L’opportunité économique d’un investissement immobilier locatif

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L’opportunité économique d’un investissement immobilier locatif
Les outils financiers d’analyse
La VAN d’un investissement immobilier

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Description

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extrait

. L’opportunité économique d’un investissement immobilier locatif Rappelons qu’il s’agit de juger ici de l’opportunité économique de réaliser un investissement immobilier locatif mais qui exclut en général tous projets locatifs sociaux pour lesquels les financements sont standardisés en quotité, en taux d’intérêt voire en durée (emprunts PLUS, PLAI et PLS de la CDC) et pour lesquels les loyers sont réglementés (loyers plafonds des conventions). Pour les entreprises Hlm, ces propos visent les surfaces commerciales et de bureaux, accessoires à l’immeuble locatif social et non financées par les emprunts sociaux, les logements familiaux intermédiaires (financement PLI par exemple) et privés, y compris les résidences hôtelières par exemple. Ce paragraphe s’adresse aussi à toutes les autres entreprises qui investissent dans l’immobilier locatif, qu’il s’agisse de surfaces commerciales, de bureaux ou de logements. Dans ces conditions, il est postulé que le financement n’affecte pas la rentabilité économique de l’investissement car l’opportunité de donner suite, ou de ne pas donner suite, au projet d’investissement est jugée en amont des financements externes (emprunts notamment). Les flux monétaires considérés sont les suivants :  le coût total de l’investissement d’origine et des réinvestissements ultérieurs anticipés  les revenus nets anticipés et espérés  le coût ou le revenu total anticipé du désinvestissement. Les outils d’analyse reposent clairement sur l’actualisation de ces divers flux monétaires et sont ceux présentés au chapitre ci-dessus, adaptés à cette analyse économique. .. Les outils financiers d’analyse … La VAN d’un investissement immobilier La valeur actuelle nette (VAN) confronte le montant initial de l’investissement immobilier locatif à la somme des revenus nets actualisés générés par l'investissement. Valeur actuelle nette d’un investissement immobilier locatif I : montant initial de l’investissement qui peut être une construction neuve ou une acquisition RNt : montant des revenus nets attendus de l’investissement pour la période annuelle t (en fin de période) ; le flux de la dernière période comporte la valeur résiduelle du bien et t varie de à n n : nombre de revenus nets générés par l'exploitation courante, soit encore la durée de vie théorique ou arbitraire de l’investissement immobilier locatif en nombre d’années a : taux d’actualisation (économique), supposé unique pour la durée de vie de l’investissement immobilier, souhaité par l’entreprise qui investit n VAN = -I + RN t  ( + a) t = t Si VRn constitue la valeur résiduelle du bien en fin de cycle de vie dissociée du dernier flux de revenus nets, alors la VAN peut aussi s’exprimer de la manière suivante : n VAN = -I + RN t  ( + a) t = t + VR n ( + a)n La VAN, exprimée à la date – c’est à dire à la date de l’investissement initial I, qui est aussi la date de calcul – et dans l’unité monétaire du projet d'investissement, compare donc la somme actualisée des revenus nets à l’investissement initial. La VAN exprime donc la valeur équivalente aujourd’hui d’une série de revenus nets futurs espérés pour un taux d’actualisation donné. Pour mémoire, rappelons le mécanisme de la VAN dans le cadre de l’exemple ci-dessous. Exemple Considérons projets d’investissement A et B de locaux commerciaux. Les investissements sont identiques pour ces projets et égaux à . M€. Les flux de revenus nets sont les suivants, en millions d’€ : projet A n° INVESTISSEMENT -, projet B REVENUS NETS n° INVESTISSEMENT REVENUS NETS -, , , , , , , , , , , , , , , , , , -, Chez l’investisseur, la durée de détention des locaux commerciaux est de ans. Le taux d’actualisation souhaité par l’investisseur est de %. Compte tenu des circonstances propres à chaque projet d’investissement, l’évolution des revenus nets est différente ainsi que les valeurs résiduelles : − projet A : valeur résiduelle dans une hypothèse de cession = . M€ − projet B : valeur résiduelle, dans une hypothèse de démolition = – . M€ On notera que les revenus nets de la ème année de ces projets sont sensiblement différents puisqu’ils tiennent compte de valeurs résiduelles significativement divergentes. On déduit, après calculs que : VANA = . M€ et VANB = . M€ Les VAN des deux projets sont identiques au taux d’actualisation de % souhaité bien que l’évolution projetée des flux de revenus nets soit totalement différente. Ces deux projets dégagent un même surplus de valeur, même si le sort de ces projets, à la fin du cycle d’investissement, est totalement différent. Pour choisir l’un de ces deux projets, il fut donc s’en remettre à un autre critère de rentabilité. Le calcul de la VAN repose sur six variables :  le montant initial de l'investissement I ou, autrement dit, le prix de revient du projet d'investissement ou son prix d’acquisition  la durée de vie du projet immobilier n, autrement dit l'horizon d'analyse ou le nombre de revenus nets  les flux annuels de revenus nets RNt  la valeur résiduelle de l'investissement VRn Le TRI du projet A est de .% et celui du projet B est de .%. Le projet B semble donc être plus favorable.  le taux d'actualisation a  la prime de risque α. Chacune de ces variables doit faire l'objet d'un minimum de réflexion de la part de l'investisseur, préalablement à l'interprétation des résultats. ► PRIX DE REVIENT DU PROJET D’INVESTISSEMENT I comprend tout d'abord les dépenses initiales liées stricto sensu à l'investissement, c'est à dire le prix de revient total de cet investissement immobilier inscrit à l'actif de l'entreprise Hlm ou de toute autre entreprise, toutes dépenses d’investissement et d’acquisition, frais divers et taxes comprises. Ces dépenses s'entendent taxes comprises pour les entreprises Hlm suivant le régime fiscal dans le cadre duquel est réalisé l'investissement (TVA au taux réduit ou TVA au taux normal, voire hors taxes). Les entreprises y ajouteront dans la mesure où la fiscalité le permet :  certaines dépenses complémentaires (la formation du personnel, les frais de structure supplémentaires liés à l'exploitation du nouvel investissement, les dépenses de recherche et d'études, les dépenses publicitaires engagées à l'occasion de la mise en place de l'investissement, les aménagements divers…)  le financement initial du cycle d'exploitation, c'est à dire le financement du stock s'il y en avait un et le décalage de règlement des fournisseurs et des clients. Pour ce qui concerne les entreprises Hlm, les dépenses de recherche et d'études liées à l'investissement sont comprises dans le prix de revient de l'opération immobilière. Les autres dépenses complémentaires doivent être prises en compte au niveau des flux de revenus nets. Le financement du cycle d'exploitation est souvent absent du raisonnement Hlm parce que le besoin en fonds de roulement est généralement négatif en régime de croisière, c'est à dire que l'exploitation courante génère un flux de liquidité positif. Il a été convenu dans les conventions qu'il n'était pas tenu compte de ces décalages au niveau des tiers. Néanmoins, une entreprise Hlm récente, gérant peu de patrimoine locatif et envisageant une opération immobilière importante devrait tenir compte de ces besoins de trésorerie et de leurs financements. Cet investissement initial I n’est pas le seul à prendre en compte dans l'analyse. Il existe en effet deux autres types de flux d'investissements à prendre en compte : les investissements antérieurs à l'investissement initial proprement dit et les investissements postérieurs réalisés au cours de la durée de vie de l'immeuble. Tout d'abord, un projet d'investissement immobilier locatif peut avoir donné lieu à des décaissements antérieurs à l'investissement I. Ces flux concernent essentiellement les acquisitions foncières et les frais associés à ces acquisitions (frais d'actes notariés, frais de déménagement, frais de sondages, honoraires divers voire coûts de démolition). Bien évidemment, ces dépenses seront comptabilisées dans le prix de revient de l'opération mais lorsque celles-ci ont généré des décaissements plusieurs années antérieurement à l'opération de construction, il convient alors d'en tenir compte en capitalisant ces flux à la date de calcul. On en déduit que I est la somme algébrique des éléments suivants : −n I = I' + −i I × (+ a) i=− i avec : − − I' correspondant aux décaissements propres à la construction ou à l’achat de l'immeuble lors de l’année Ii correspondant aux décaissements de l’année i sensiblement antérieure à l’année de construction ou à l’année d’achat. Les entreprises Hlm ont souvent négligé l'importance de ces décaissements passés dans l'analyse financière de leur projet d'investissement. Il faut souligner que les règles comptables y contribuent largement puisqu'il est interdit de tenir compte des coûts de portage du foncier non bâti (réserves foncières et opérations préliminaires) dans le prix de revient de l'opération. Ensuite, bien souvent, les actifs immobiliers locatifs nécessitent des investissements successifs et récurrents pour maintenir la valeur locative de l'immeuble. Il s'agit le plus souvent de travaux liés aux renouvellements des composants qui peuvent être importants et qui dépassent les travaux de gros entretien et qui viendront s'ajouter à l'investissement initial pour conforter la valeur de l'immeuble. Ces investissements – ou mieux encore réinvestissements – sont réalisés au cours de la durée de vie de l'immeuble. Il conviendra donc les actualiser à la date de calcul de la VAN. On en déduit que I est majoré de la somme actualisée des investissements n successifs Ii  ( + a) i = i avec Ii correspondant aux décaissements d'investissements postérieurs à la construction. Au total, si l'on tient compte de l'ensemble des flux d'investissement, I est un montant composite qui s'écrit de la manière suivante : −n I = I' + −i I ×(+ a) i i=− n + Ii  ( + a) i = i Autrement dit, la VAN doit tenir compte des flux d'investissement sensiblement antérieurs à la construction et des réinvestissements successifs nécessaires à la vie de l'actif immobilier sous la forme de flux discontinus de travaux d'amélioration. ► DUREE DE VIE DE L’INVESTISSEMENT La durée de vie de l'investissement immobilier locatif ou encore la durée de détention du bien immobilier, c’est-à-dire l’horizon de la projection des revenus nets, correspond généralement à la durée de vie normale de l'immeuble pour l'usage où il est construit à l'origine, eu égard à sa localisation et à sa clientèle, même si des changements d'usage ou des travaux importants d'amélioration ou de transformation peuvent rallonger indéfiniment cette durée de vie. Il serait aussi possible de lier l'horizon d'analyse à la durée de vie de l'immeuble en tant qu'investissement productif de revenus locatifs. Ceci n'est guère plus simple, néanmoins on établit ainsi un lien étroit entre étroit entre durée de vie de l'investissement, valeur du bien et revenus locatifs. Certains investisseurs, notamment institutionnels, ont fixé des durées de détention volontariste de leurs investissements immobiliers : c’est souvent le cas des compagnies d’assurance, des caisses de retraite et des mutuelles. Certaines foncières, notamment de locaux commerciaux ou administratifs, ont fixé des rotations de leur portefeuille immobilier (entre et ans par exemple) de façon à transformer financièrement les plus-values potentielles. Enfin, pour une entreprise Hlm, on doit envisager des durées de détention plus longues pour les investissements locatifs sociaux : durée d’amortissement du composant de structure, durée de l’emprunt principal ou de l’emprunt le plus important… Le choix d’une durée longue présente l’avantage de minimiser le poids de la valeur vénale mais l’inconvénient de projeter plus longuement les revenus nets. Il n'y a donc pas de standard de durée de vie d'un investissement mais l'analyse financière et les outils mathématiques nécessitent de définir un horizon économique de prévision qui constitue une délimitation arbitraire et théorique, mais indispensable, de la durée de vie d’un projet d'investissement immobilier locatif. Dans ce cas, on suppose que les revenus pouvant survenir au-delà de cet horizon théorique sont exprimés dans la valeur résiduelle estimée précisément à cet horizon. Autrement dit, si la définition de la durée de vie de l'investissement est une nécessité algébrique, la réponse économique est complexe, propre à la localisation de l'immeuble, à sa maintenance courante… en un mot propre à sa capacité à générer des revenus, mais aussi propre à la stratégie patrimoniale de l’entreprise qui investit. Néanmoins, la réponse, même difficile, n'a pas à tétaniser l'analyste financier si la valeur résiduelle de l'investissement contient les revenus futurs postérieurs à la durée de vie qu'il aura fixée arbitrairement. ► REVENUS NETS ESPERES La détermination des flux de revenus nets espérés est indispensable pour apprécier la rentabilité d'un projet d'investissement immobilier locatif. Ces flux monétaires (pas d’amortissement, pas de provisions) doivent être parfaitement identifiés à leur date de réalisation de manière à ensuite les actualiser. Ces revenus nets sont des flux monétaires continus, anticipés, qui s'étalent sur la durée de vie du projet d'investissement, mesurés en fin d'année. Comme toutes les prévisions de l'entreprise Hlm, celles relatives aux revenus nets peuvent être établies à partir de la comptabilité analytique de l'entreprise. Une telle analyse nécessite une connaissance détaillée des conditions d’exploitation du projet d’investissement et également de leur projection prospective à moyen terme, ce qui induit une vision prospective à la fois de l’immeuble, du marché et de l’environnement macro-économique. La projection des revenus nets sur toute la durée du cycle de vie de l’immeuble doit se faire poste par poste tant au niveau des loyers et autres produits que des coûts de fonctionnement et nécessite idéalement des hypothèses sur l’évolution des principaux indices économiques et celles des différents postes par rapport à ces indices. Cette projection des revenus net induit aussi des hypothèses sur la vacance des logements et des impayés de loyers et de charges, sur les travaux de gros entretien à réaliser, sur la mobilité des locataires et sur les conditions de relocation. Il est clair que la validité des hypothèses retenues aura un impact sur la faisabilité du projet d’investissement et renvoie à la notion de risque au sens probabiliste du terme. Il sera judicieux de tester la sensibilité des résultats aux variations des principales variables constitutives des revenus nets : taux de vacance conjoncturelle des logements, taux d’évolution des frais de gestion, évolution du gros entretien, évolution de la taxe foncière… et de constituer ainsi un scénario le plus pessimiste possible mais encore réaliste (minoration des revenus nets), sans majorer le taux d’actualisation d’une prime de risque. Il est donc nécessaire de disposer de séries statistiques pluriannuelles de données de gestion. La pratique la plus courante recensée aujourd’hui chez les bailleurs sociaux est celle dite du « fil de l’eau », c’est-à-dire le prolongement sur la durée de projection des revenus nets des tendances observées les plus récentes. C’est en quelque sorte l’observation du passé qui construit le futur. La détermination des revenus nets locatifs devrait reposer sur deux principes généraux qu'il convient de vérifier :  principe de l'indépendance des revenus nets par rapport aux modalités de financement du projet d'investissement : à cette étape de l'analyse, on s’appuie ici sur le théorème de MODIGLINANI et MILLER relatif à la Dans un article intitulé « Méthode des cash-flows et cycle immobilier » paru dans l’OBSERVATEUR DE L’IMMOBILIER d’avril , François Sauval et Claude Taffin mettent en garde contre cette méthode du « fil de l’eau » qui reproduit le passé récent et par conséquent les cycles immobiliers sans que l’on sache à quel endroit des cycles (haussier, baissier, amplitude des variations, calendrier du cycle…) se situe le moment présent et pour le projeter dans l’avenir. séparation de la décision d'investir de celle du financement. Les revenus nets ne doivent pas dépendre des modalités de financement du projet. Les flux financiers tels qu'intérêts payés, remboursement du capital emprunté, voire dividendes versés aux actionnaires, n'interviennent que par le biais du taux d'actualisation. Seuls les revenus bruts réels et les dépenses d'exploitation doivent intervenir dans l'analyse et retenir toute l'attention de l'analyste financier.  principe de la dépendance des revenus nets par rapport à l'inflation et plus généralement de l'environnement économique : l'inflation altère de manières différentes les composantes des revenus nets. Les loyers facturés, l'entretien courant, la taxe foncière sur la propriété bâtie, les dépenses de gros entretien, les dépenses de personnel… sont soumis à des évolutions économiques différentes dont il convient de tenir compte. Il est donc préférable de prendre en compte ces évolutions différentes et l'inflation dans le calcul des revenus nets et de les actualiser avec un taux qui tient compte de l'inflation. Autrement dit, les revenus nets anticipés sont évalués en euros courants et le taux d'actualisation est un taux nominal (qui inclut l’inflation) et non réel (après élimination de l’inflation). Ce taux d'actualisation nominal constitue la somme du taux d'intérêt réel anticipé et du taux d'inflation anticipé (relation de FISHER). En conséquence, l'entreprise Hlm doit être en mesure d'anticiper les taux d'évolution respectifs des différentes composantes des revenus nets. La fiscalité pourrait constituer un troisième principe de détermination des revenus nets car elle a pour conséquence directe de diminuer les liquidités qui restent à la disposition de l'entreprise Hlm. La taxe foncière est prise en compte au niveau des dépenses d'exploitation. Le régime de TVA propre aux entreprises Hlm est lui aussi pris en compte au niveau des produits et des dépenses d'exploitation. Enfin, l'impôt sur les sociétés n'est pas d'actualité pour les activités des netreprises Hlm relevant du secteur d’intérêt général. Dans le cas contraire, il viendrait diminuer le revenu net. Enfin, la théorie économique suggère de tenir compte de la variation du fonds de roulement d'exploitation induite par le nouvel investissement locatif. En En juin , Franco Modigliani et Merton Miller, économistes au MIT, ont démontré, dans un monde sans impôt et sans coût de transaction, que la valeur de l’actif économique (actifs immobilisés majorés des besoins en fonds de roulement d’exploitation et hors exploitation) d’une entreprise était indépendante de la façon dont cet actif était financé entre dettes et capitaux propres. Ce théorème a été modifié en puis en par les auteurs en intégrant la fiscalité des entreprises et celle des particuliers investisseurs sans remise en cause de leur conclusion de . Le taux d’intérêt réel anticipé est sensé contenir à la fois le prix du temps et une prime de risque. Voir à ce sujet le paragraphe .. « Taux d’actualisation et inflation ». Rappelons que l’IS des sociétés fiscalisées a un double impact : il fait entrer les frais financiers dans le calcul de l’assiette de l’impôt mais diminue le résultat net après impôt. Dans tous les cas, il nous paraît plus « économique » de ne pas tenir compte de l’IS à ce niveau de calcul du revenu net car cet IS remet en cause, à notre avis, la notion de valeur vénale ou de valeur marchande puisque le revenu net après impôt n’est plus uniquement une grandeur monétaire liée à l’immeuble, mais aussi une grandeur attachée au statut fiscal de l’investisseur. effet, le fonds de roulement d'exploitation génère des flux de liquidité positifs et le besoin de fonds de roulement des flux de liquidité négatifs qu’il faut financer. Il s'agit aussi de tenir compte des variations du fonds de roulement d'exploitation qui interviennent au cours de la durée de vie de l'immeuble une fois que le fonds de roulement initial a été constitué et pris en compte au niveau de l'investissement. Généralement, les entreprises Hlm ne tiennent pas compte de cette dimension dans leur analyse de rentabilité. Néanmoins, dans un contexte de ralentissement de la croissance, l'analyse de la variation du fonds de roulement d'exploitation peut s'imposer au maître d'ouvrage en dépit de la complexité d'appréciation. ► VALEUR RESIDUELLE DE L’INVESTISSEMENT Il s'agit ici de s'interroger, lors de l’étude du projet d’investissement, sur le flux à prendre en compte lors de la fin du cycle de vie de l'investissement posée par l’analyste financier. Si les revenus nets sont non nuls à la fin de la période théorique de détention, alors l’immeuble à cet horizon a lui-même une valeur, non nulle, qu’il convient d’estimer. Cette valeur porte des noms divers tels que valeur vénale, valeur marchande, valeur résiduelle, valeur de revente, valeur finale… Nous retiendrons pour notre compte et le plus souvent possible la terminologie de « valeur résiduelle ». Soulignons au préalable que la valeur résiduelle qui nous préoccupe ici n'est pas une valeur nette comptable, c'est à dire une valeur d’actif immobilisé non encore amortie. La valeur nette comptable n'offre d'intérêt que pour apprécier les plus ou moins-values comptables en cas de cession ou de démolition ou parfois même pour procéder à des ajustements fiscaux. Dans la perspective de continuité de l’activité locative dans l’usage où se trouve le bien, il existe au moins deux méthodes pour évaluer aujourd’hui la valeur d’un bien immobilier demain. Ces deux méthodes supposent que le maintien de la valeur locative du bien immobilier repose sur un plan de patrimoine explicitant les dépenses prévisionnelles à engager de gros entretien et de renouvellement de composants sur la durée de vie théorique du cycle de vie du bien immobilier. Dès lors, les conditions sont remplies pour estimer la valeur d’un bien immobilier en relation avec les revenus nets qu’il procure.  La première méthode, la plus simple – voire la plus simpliste – pour évaluer aujourd’hui la valeur future VRn du projet d’investissement locatif, consiste à capitaliser au taux « p » l’investissement d’origine I tel que : VRn = I × ( + p)n Parfois la valeur « finale » est connue dès l’investissement initial : c’est le cas d’un bail emphytéotique, d’un usufruit ou d’une option d’achat. Cette première maintenance qui locative dans le l’indice du coût publié ? méthode suppose des conditions de gestion et de permette à l’immeuble de maintenir une réelle valeur temps. Quelle valeur de « p » retenir ? L’évolution de de la construction ou l’évolution de tout autre indice  La seconde méthode repose sur le principe que la valeur d’un actif immobilier est fonction des revenus qu’il procure à l’investisseur et, par conséquent, que la valeur résiduelle est un flux de liquidités qui correspond à la valeur actuelle des revenus nets espérés au-delà de la durée de vie considérée de l'investissement locatif, sans changement d'usage et dans un souci de continuité de gestion. La valeur actuelle d’un actif immobilier, qu’il s’agisse d’un investissement nouveau ou d’un bien existant, est donnée par la formulation générale suivante, dite méthode du « revenu actualisé » qui n’est autre que l’expression de la VAN : n RNi VR n  I = + i i= ( + a i ) ( + a n ) n  avec : I = valeur du projet d’investissement immobilier locatif RNi = revenus nets attendus à la période i VRn = valeur résiduelle du projet d’investissement à la période n n = horizon de vie du projet d’investissement ai = taux d’actualisation de la période i (taux de rentabilité exigée) La valeur résiduelle correspond ici au prix auquel le projet immobilier pourrait être raisonnablement cédé dans le cadre d’une vente amiable à l’horizon de vie du projet. Il s’agit de la valeur vénale ou de la valeur marchande. Cette valeur vénale est, en principe, exprimée hors droits de mutation (ou hors TVA) et hors frais d’acquisition (publicité, frais d’actes, honoraires…). On peut développer l’égalité  de la manière suivante :  I = RN + RN + …….. + RN n + VR n ( + a ) ( + a ) ( + a n ) n ( + a n ) n Cette équation  de revenus actualisés peut se simplifier sous certaines conditions. Si l’on fait l’hypothèse que le taux d’actualisation ai est constant, ce qui nous ramène à l’expression littérale de la VAN, soit ai = a, alors l’égalité  s’écrit : Voir Jean Jacques Granelle. ÉCONOMIE IMMOBILIERE – ANALYSES ET APPLICATIONS. Economica . Page . Voir l’expression de la VAN dans le cas d’une structure non plate des taux d’intérêt au paragraphe .. « Définition de la valeur actuelle nette ».  I = RN ( + a) + RN + …….. + ( + a) RN n + VR n n ( + a ) ( + a) n À la période n, la valeur VRn s’exprime de façon analogue sur l’horizon r>n:  VRn = RN n + + RN n + + …….. + RN r + VR r r ( + a) n + ( + a) n + ( + a ) r ( + a) Le schéma ci-dessous représente à l’aide du diagramme de flux monétaires la valeur de valeur VRn puis celle de VRr et ainsi de suite : Schéma . : Valeur d’un flux de revenus nets à l’infini VRp RNr+ RNr+ RNn+ VRr RNn+ RN VRn RN I De proche en proche, en substituant aux valeurs finales leur développement, on trouve donc :  I = RN ( + a) + RN + …….. + ( + a) RN u avec u  ∞ ( + a ) u En première approche, la formulation  signifie que la valeur d’un actif immobilier aujourd’hui est égale à la valeur actuelle de ses revenus nets attendus à l’infini. Si l’on postule maintenant, seconde hypothèse, que le revenu net RNi est constant, soit RNi = RN, alors l’égalité  s’écrit de la manière suivante :  I = RN × [ + + …….. + ( + a) ( + a) ( + a ) u ] Si l’on multiplie les membres de l’équation  par ( + a), on peut de nouveau écrire :  I x ( + a) = RN × [ + + + …….. + ( + a) ( + a) ( + a ) u – En soustrayant l’équation  à l’équation , on obtient alors : ]  I × ( + a) – I = RN × [ + – RN × [ + + …….. + ( + a) ( + a) ( + a ) u – + + …….. + ( + a) ( + a) ( + a ) u Après simplification, on obtient :  I × ( + a) – I = RN – RN ( + a ) u Quand u  ∞ pour a > , alors ] ] = RN × [ – ( + a ) u ]  , on en déduit : ( + a ) u  I + ( a × I ) – I = RN D’où : I = RN a La valeur aujourd’hui d’un actif immobilier est égale au revenu net supposé constant à l’infini divisé par le taux d’actualisation. a= RN I On en déduit que le taux d’actualisation unique est égal au revenu net supposé constant à l’infini divisé par la valeur aujourd’hui de l’actif immobilier. Les hypothèses suivantes ont été posées : − la valeur de l’actif immobilier est calculée de façon identique dans le temps : a est constant − le revenu net est constant − l’horizon de temps est infini − la valeur de l’immobilisation à l’achat et à la vente est invariante (pas de coûts de transaction). On vérifie empiriquement cette formulation de I à partir de RN = en faisant varier le nombre de flux de à et a de % à % : nombre de flux a % I limite = / , = / , = / , = / , = / , = / , On constate qu’au-delà d’un certain nombre de flux RN la fonction I n’augmente plus et l’on trouve I = . a On constate par ailleurs que plus le taux d’actualisation est élevé et plus le nombre de flux de RN est important et moins le flux marginal pèse sur la valeur de I. Le graphique suivant représente l’évolution de la fonction I pour taux d’actualisation (t = %, % et %), le nombre de flux de revenus nets variant de à : I t=% t=% t = % nombre de flux Cette formulation de la valeur d’un bien immobilier en fonction de son revenu net permet donc aussi d’estimer la valeur vénale de ce même bien à l’horizon n du cycle de vie de l’investissement. En effet, il est possible de déterminer aisément, dans le cadre d’un projet d’investissement, le taux d’actualisation « a » la première année pleine de location puisque RN et Io sont connus : a = RN I « a » est ici un taux d’actualisation constaté et calculé et non le taux cible d’actualisation déterminé par l’investisseur. Puisque « a » est supposé constant, on peut translater la même formulation à l’horizon n avec un revenu net estimé à cet horizon RNn. On en déduit la valeur vénale VRn du bien à l’horizon n en se référant à RNn : VR = RN n a Le raisonnement développé ci-dessus pour les revenus nets s’applique bien évidemment pour les loyers attendus, avec un taux d’actualisation « a’ » différent : I = L a' Parmi les hypothèses sous-jacentes à la démonstration, celle du revenu net constant sur toute la durée du cycle de vie de l’investissement est économiquement la plus discutable. Il est possible de formuler la même démonstration avec un revenu net croissant à taux constant. Soit g, le taux de croissance du revenu net attendu. Alors : RN = RN × (+g) et RNu = RN × (+g)u- Partant de l’équation  ci-dessus, on peut alors écrire : u − RN( + g)  I = RN + RN ( +g ) + …….. + ( + a )u ( + a) ( + a)  I = RN × [ avec u  ∞ ( + g)u- + ( + g) + …….. + (+ a) u ( + a) ( + a) ] Si l’on multiplie chacun des membres de l’équation  par ( + g) , on ( + a) obtient :  I × ( + g) = RN × ( + a) [ u (+ g) (+ g) ( + g) + + …….. + (+ a) (+ a) u+ ( + a) ] En soustrayant l’équation  de l’équation , on trouve : ( + g)  I – I × = RN × ( + a) On fait l’hypothèse que [ u (+ g) (+ a) u+ ( + a) ( + g) < soit a > g ( + a) ] ≥ , soit encore que le taux constant d’actualisation a est supérieur au taux de croissance du revenu net attendu g. (+ g)u Quand u  ∞, alors  (+ a)u+ Dès lors, l’équation  se réduit de la manière suivante :  I × [ – ( + g) ( + a) ] = RN × ( + a) Après réduction, l’équation  s’écrit :  I = RN × a -g D’où : I = RN a -g La valeur d’un actif immobilier aujourd’hui est égale au revenu net de la première année d’exploitation divisé par le taux d’actualisation minoré du taux de croissance attendu du revenu net. Autrement dit, dans le cas d’un taux de croissance constant g du revenu net, l’actualisation à l’infini du revenu net se fait à un taux égal au taux d’actualisation diminué du taux de croissance du revenu net. Cette formulation exige hypothèses supplémentaires : − un taux de croissance g du revenu net constant − un taux de croissance g du revenu net inférieur au taux d’actualisation a. On déduit de l’équation  que : a – g = RN I et que : a = RN + g I Cette dernière relation met en évidence l’égalité entre le taux d’intérêt et le taux de rentabilité de l’immeuble où RN constitue le taux de rendement I courant et g le taux de croissance du revenu net. Cette formulation correspond au modèle des économistes Robert GORDON et Edward SHAPIRO pour les actifs financiers. Cette seconde formulation permet d’affiner la valeur résiduelle de l’actif immobilier à l’horizon n en fonction du taux d’actualisation constant a, du taux de croissance constant des revenus nets g et du revenu net de la dernière année : VRn = RN n a – g à partir de RN, de I et du taux de croissance moyen g sur la période des revenus nets. Ici encore, le raisonnement développé ci-dessus pour les revenus nets s’applique bien évidemment pour les loyers attendus, avec un taux d’actualisation a’ et de croissance des loyers g’ différents : I = L a '-g' Il est maintenant possible de mettre en relation le taux d’évolution de la valeur vénale d’un actif immobilier et le taux de croissance du revenu net pour un taux d’actualisation constant. Soit g’, le taux de croissance anticipé de la valeur de l’actif immobilier dans le temps ; g’ est constant. Dès lors, on peut écrire : In = I ( + g’)n On retrouve ici la première méthode que nous avions qualifiée de « simple ». Si a est le taux d’actualisation, supposé constant, on peut dorénavant écrire (équation  du er paragraphe ci-dessus) : RN I = d’où a = RN a I Il s’ensuit : RN x (+ g)n RN n + RN n + d’où a = = In = In a In En substituant la valeur de In dans cette dernière expression, il vient : a= RN x (+ g)n I x (+ g')n = RN I On en déduit que : RN I RN x ( + g)n = I x (+ g')n d’où g = g’ En conclusion, avec des taux d’actualisation et de capitalisation constants, le taux de croissance anticipé de la valeur de l’actif immobilier g’ est égal au taux de croissance des revenus nets attendus g. Encore plus simplement évoqué, le taux de croissance d’un actif immobilier est égal au taux de croissance des revenus nets attendus. Il ne peut l’excéder, sauf à imaginer que le taux de capitalisation n’est plus constant, mais est décroissant dans le temps. La croissance du revenu net suit, à moyen et long terme, la revalorisation des actifs immobiliers. Si la valeur résiduelle est faible, voire nulle, parce que les revenus nets le sont aussi, l'investisseur peut alors envisager un désinvestissement sous forme d’une démolition ou d'un déclassement prenant la forme d'une mise hors service Voir R. Cobbaut – THEORIE FINANCIERE. Economica. définitive ou temporaire. Dans ce cas, la valeur résiduelle inclut alors tout ce qui peut produire un flux monétaire au moment où l'actif immobilier est déclassé, sous déduction de toutes les dépenses occasionnées par le déclassement. En cas de démolition, il s'agit pour l'essentiel des frais de démantèlement de l'investissement immobilier (frais de démolition et de remise en état du terrain, frais de mise hors service en attente de transformation d'usage). Les frais annexes tels que les frais de relogement devront être intégrés dans les dépenses d'exploitation antérieurement à la fin de vie de l'investissement. Puisque l'on raisonne pour l'instant dans le cadre de l'indépendance des revenus nets par rapport aux modalités de financement, l'on ne tient pas compte des financements qui restent éventuellement à rembourser par anticipation. Dans l'hypothèse d’une cession, la valeur résiduelle devrait tenir compte du paiement de l'impôt sur les plus-values de cession si celui-ci est dû par les entreprises Hlm. Le prix de vente devrait aussi être minoré de l'ensemble des frais directs engagés pour la vente. Ici encore, on ne tient pas compte des financements qui restent éventuellement à rembourser. Dans tous les cas, la valeur résiduelle devrait tenir compte de la disparition du fonds de roulement d'exploitation ou du besoin de fonds de roulement qui inclut les besoins durables inscrits au temps zéro et/ou diminués des variations enregistrées au cours de la durée de vie de l'immeuble. Soulignons de nouveau qu'il n'est pas tenu compte de ce paramètre dans la présente analyse. Bien souvent l'estimation de la valeur résiduelle est controversée. Beaucoup la considèrent encore comme nulle ou inexistante ou juste ramenée à la valeur du terrain dans la cadre d'une gestion au fil de l'eau ? Faut-il au contraire la considérer comme constante voire croissante si l'on admet que les dépenses soutenues de maintenance ou les travaux d'amélioration et de renouvellement de composants successifs régénèrent en permanence la valeur du bien procurée par des revenus croissants. Sans prétendre ignorer la difficulté toute relative d'estimation de la valeur de l'actif immobilier locatif dans plusieurs décennies, il semble que la réponse se trouve dans la corrélation économique forte entre la valeur d'un actif immobilier locatif et les revenus nets qu'il procure, eux-mêmes étroitement dépendants de la localisation de ce bien et de la politique de maintenance à moyen et long terme et des travaux de renouvellement de composants. Autrement dit, meilleure est la localisation de l'immeuble et plus un immeuble est entretenu et amélioré et plus il a une probabilité élevée de procurer des loyers et ainsi de maintenir, voire d'accroître, sa valeur vénale. Voir la paragraphe .. « L’opportunité financière de désinvestir ». Voir aussi le paragraphe .. ci-après pour plus de détails. Ceci étant dit, en raison de l'horizon lointain de l'analyse, l'impact algébrique d'un écart d'évaluation de la valeur résiduelle est souvent négligeable et il l'est d'autant plus que le taux d'actualisation souhaité par l’investisseur est élevé. ► TAUX D’ACTUALISATION Le principe d'acceptation d'un projet d'investissement immobilier locatif consiste à comparer la rentabilité économique de ce projet au coût de l'ensemble des capitaux de l'entreprise Hlm : si la rentabilité est supérieure au coût des capitaux, alors le projet est acceptable. Ce principe repose sur l'actualisation des revenus nets espérés du projet. L'actualisation indique donc que l'on tient compte de la valeur temporelle des ressources de l'entreprise Hlm, seule manière économiquement satisfaisante de comparer des flux monétaires survenant à des époques différentes. En conséquence, le taux d'actualisation supposé unique au cours du temps est sensé refléter la rentabilité minimum requise du projet d'investissement qui doit permettre une rémunération « normale » de tous les capitaux ayant financé cet investissement. Traditionnellement, ce taux d’actualisation se définit dans la littérature financière comme le coût d'opportunité du capital investi (capitaux propres et dettes financières), c'est à dire la rémunération que ce capital pourrait obtenir sur un investissement alternatif présentant le même risque. Ce taux est aussi celui qui permet de rémunérer les apporteurs de fonds, actionnaires et créanciers bancaires, aux taux qu'ils requièrent compte tenu des opportunités du marché. Dans le cas plus spécifique des entreprises Hlm, deux précisions sont utiles pour la détermination du taux d'actualisation.  Pour les entreprises Hlm, dont le financement des investissements recourt très largement à l'endettement bancaire externe, le coût des ressources est assez proche du coût actuariel de leur dette financière inscrite au passif. Si « i » est le taux actuariel résiduel de la dette financière, alors le taux d'actualisation « a » peut s’écrire : a=i Cela revient à considérer qu'au regard du poids de la dette financière dans le financement global de l’entreprise, la rémunération des autres ressources (capitaux propres notamment, subventions) n'affecte pas significativement la rentabilité requise sur le total des financements du projet. Il faut souligner que le taux actuariel « i » de la dette financière peut éventuellement être calculé à partir du capital restant dû des emprunts majoré des subventions d'investissement inscrites au passif, si l'on considère que ces subventions sont indissociables de l'emprunt et de l'investissement et ont pour objet précisément de bonifier les emprunts.  Il est aussi possible de se référer au coût moyen pondéré du capital (CMC) soit encore au coût moyen des ressources de l'entreprise Hlm. En effet, le financement des investissements Hlm fait le plus souvent appel à plusieurs types de ressources : des fonds propres apportés directement ou indirectement par les actionnaires ou les propriétaires de l’entreprise, des subventions apportées par les pouvoirs publics et les collectivités territoriales et des emprunts apportés par des créanciers bancaires. Le taux d'actualisation devrait tenir compte de cette triple origine de ces ressources, chacune de ces ressources possédant un coût spécifique que nous déjà mentionné en propos liminaires de ce chapitre. Les fonds propres K ont un coût dit d'opportunité ou d'usage, le taux de rentabilité « k », puisqu'ils peuvent toujours être affectés à d’autres projets d’investissements. « k » est la contrepartie financière que l'actionnaire – ou son équivalent pour les Offices d'Hlm – s'attend à obtenir en contrepartie de son placement. Cette contrepartie est formée par les dividendes attendus – donc le rendement attendu par l’actionnaire sur les fonds propres qu’il a engagé -, mêmes si ceux-ci ne sont pas payés, voire par les plus-values espérées au moment de la revente des actions pour les SA d’Hlm. Les subventions S ont un coût « s ». Ce coût est nul si l’on admet que les subventions n'ont pas d'allocation alternative puisqu'elles ne sont allouées qu'en fonction d'un projet immobilier particulier. Si des contraintes particulières sont attachées au versement de la subvention, elles sont intégrées dans la prévision des flux. Les emprunts D ont un coût mesuré par leur taux actuariel « i ». Si l'on admet que les subventions bonifient le coût de la dette, alors on dira que les emprunts D majorés des subventions S ont un coût mesuré par le taux actuariel « i ». Au total, au niveau du passif de l'entreprise Hlm, il est possible de déduire le coût moyen pondéré du capital CMC défini comme tel : K D+S CMC = ( k × )+(i× ) K + D+S K +D+S CMC correspond donc au coût des différentes ressources pondéré par leur poids respectif dans le financement de l’entreprise. Mais le coût moyen pondéré du capital peut aussi s’écrire de la manière suivante si l’on admet que les subventions viennent majorer les fonds propres de l’investisseur : K +S D CMC’ = ( k × )+(i× ) K +D+S K + D+S Le taux actuariel « i » n’est pas, en général, affecté par l’impôt sur les sociétés pour les entreprises Hlm. Dans le cas contraire, il faudrait calculer un coût moyen net de la dette après impôt « i’ » de la manière suivante : i’ = (% -ti%) × i où ti% représente le taux d’imposition de l’entreprise. Bien évidemment i>i’. Le coût moyen pondéré du capital est aussi appelé WACC en anglais : Weight Average Cost of Capital. Il est possible de simplifier cette formule autour des fonds propres : D D + (K + S) – (K + S) (i× ) peut aussi s’écrire ( i × ) K +D+S K +D+S soit encore [ i × ( – K +S )]. K + D +S K +S = α, α représentant la structure financière de l’entreprise qui K + D +S investit, alors : Si CMC = k × α + i ( – α) Soulignons de nouveau que ce coût moyen pondéré du capital est calculé au niveau de l'entreprise Hlm tel que ces ressources apparaissent au passif du bilan et non au niveau du projet d'investissement proprement dit, même s'il est ensuite possible de calculer le coût moyen pondéré des financements du projet d'investissement. On peut déterminer « k » en fonction de la capacité distributive des entreprises Hlm et notamment des sociétés anonymes d’Hlm : elles ne peuvent distribuer aux actionnaires un dividende supérieur à un pourcentage de la valeur nominale des actions égal ou inférieur au taux d’intérêt du livret des Caisses d’Épargne « tlA » majoré de . point. On aura donc au maximum : k = (tlA + .) Pour sécuriser les capitaux propres, le raisonnement peut être étendu dans son principe aux OPH même s’ils ne disposent pas de capital social et ne distribuent donc pas de dividendes. Le coût moyen pondéré du capital est utilisable en tant que taux d’actualisation, c’est-à-dire : a = CMC si les deux conditions suivantes sont réunies : − le projet d'investissement immobilier locatif représente un niveau de risque comparable aux investissements immobiliers déjà réalisés par l'entreprise Hlm. Sinon, il faut considérer le risque intrinsèque du projet et en déterminer le taux d'actualisation spécifique − la taille du projet ne modifie pas fondamentalement la structure financière du passif de l'entreprise Hlm. Autrement dit, le poids relatif de La « clause-type n° » qui doit impérativement figurer dans les statuts des SA d'Hlm est ainsi rédigée : « lorsque la société a réalisé un bénéfice distribuable au sens de l'article de la loi du juillet précitée, il ne peut être distribué un dividende supérieur à un pourcentage de la valeur nominale des actions égal ou inférieur au taux d'intérêt servi au détenteur d'un premier livret d'une Caisse d'Epargne au décembre de l'année précédente, majoré de . point. » En conséquence, si le taux d'intérêt du premier livret de Caisse d'Epargne (dit livret A) est de % le // d’une année quelconque, alors le dividende maximum susceptible d'être distribué l’année suivante par une SA d'Hlm si elle a réalisé un bénéfice distribuable au cours de l'exercice est fixé à .% (% + .%) de la valeur nominale des actions. chacune des sources de financement au niveau du passif ne doit pas être sensiblement perturbé par le nouveau projet. Sinon, il faudra par exemple définir un taux d'actualisation à partir de la nouvelle structure financière en intégrant le financement du projet. Il est maintenant plus facile de comprendre que, dans ces conditions, le taux d'actualisation doit être appliqué aux revenus nets anticipés, hors frais financiers dont il est déjà tenu compte dans le taux d'actualisation et hors remboursement du capital que les flux nets doivent permettre de rembourser. Pour les sociétés immobilières locatives cotées, la détermination de k est plus simple car k correspond alors au taux de rendement annuel attendu par les actionnaires de l’entreprise sur les fonds qu’ils engagent, sous contrôle de l’Autorité des Marchés Financiers (AMF). Ce taux de rendement correspond à la plus-value attendue de l’action avant distribution de dividendes et le montant de K correspond au capital de l’entreprise valorisé en fonction de la valeur de l’action en bourse. Par exemple, pour une entreprise cotée, si : – la valeur des capitaux des actionnaires est de M€ (% du total des capitaux) et le taux de rendement attendu par l’actionnaire est de % – la dette financière nette est de M€ (% du total des capitaux) avec un taux actuariel résiduel de % ; les subventions d’investissement sont inexistantes on en déduit que : CMC = ( % × ) + ( (% – .%) × % × ) = .% avec un coût net de la dette financière après impôt sur les résultats de / égal à (% – .%) × % = .%. Le raisonnement est à peu identique pour les sociétés immobilières locatives non cotées mais faisant appel à l’épargne publique sous l’autorité de l’AMF. ► PRIME DE RISQUE En règle générale, les flux de revenus nets espérés ne peuvent être connus avec certitude et les aléas ne doivent donc pas être négligés. Les flux de revenus nets sont donc affectés d’une probabilité de réalisation qui conduit à la notion de « prime de risque ». Le risque représente donc les aléas qui pèsent sur l’apparition des flux de revenus nets futurs attachés au projet d’investissement et sur la valeur résiduelle en fin de cycle de vie, même si traditionnellement l’investissement immobilier est considéré comme moins risqué que les autres investissements. D’un point de vue économique, il ne faut confondre risque et incertitude car, contrairement à un environnement avec risques, dans un environnement avec incertitude, les probabilités d’apparition des flux futurs de revenu nets sont inconnues. Pour un investissement immobilier locatif – et ceci concerne aussi les logements sociaux -, on peut distinguer quatre natures principales de risques, sans que cette liste soit limitative : − risques liés à l’investissement proprement dit − risques de gestion de l’immeuble locatif − risques d’obsolescence de l’immeuble locatif − risques d’illiquidité de l’immeuble locatif. Les risques liés à l’investissement proprement dit peuvent majorer sensiblement le prix de revient des investissements ; ils concernent : • le risque de « calendrier » : investir dans un contexte inflationniste (rareté du foncier, coûts de construction élevés…) • les dépassements de prix de revient de l’opération (avenants, archéologie…) • l’allongement des délais de livraison pour des raisons climatiques ou techniques • la qualité des finitions (mécontentement des clients, contentieux, surcoûts…) • les délais de déclaration administrative. À ceux-ci, on peut encore ajouter : • les risques physiques : − risques liés à l’emplacement de l’investissement (proximité des transports, des équipements…) − risques liés à la qualité architecturale : choix des matériaux, des espaces verts, de la physionomie de l’immeuble… − risques liés à l’existence des éléments d’équipement et de confort : conformité, labels, sécurité, ascenseurs… − risques liés à la « classe » de l’immeuble : HLM, courant, standing… • les risques juridiques : − risques liés à la forme de propriété : pleine propriété, copropriété, bail emphytéotique, usufruit… − risques liés aux servitudes : publiques, privées. Les risques de gestion du bien immobilier peuvent minorer le revenu brut réel et par conséquent le revenu net : • • les loyers : risque sur l’évolution des loyers (modification de l’indice de révision des loyers, plafonds des conventions, gel politique de l’évolution des loyers pratiqués, modification de la réglementation…) les impayés : allongement des délais de règlement (retards de paiement) et augmentation des impayés (loyers et charges récupérables non encaissés) entraînant aussi des surcoûts juridiques de contentieux • (huissiers, avocats, personnel administratifs…) et par conséquent des coûts de gestion la vacance frictionnelle ou structurelle des logements : diminution des loyers, des charges récupérables non récupérées, augmentation des frais d’exploitation (commercialisation…). Les risques de gestion, ce sont aussi : • les risques de maintenance des logements : réglementations nouvelles (ascenseurs, désamiantage, plomb…) • les risques liés à la qualité de l’occupation et, pour les logements sociaux, les risques liés à la mixité sociale (population à revenu modeste, qui loge-t-on ?) • les risques liés à l’état de l’occupation : nature, durée et condition des baux, clauses particulières, dispositions légales…. Les risques d’obsolescence du bien immobilier locatif peuvent conduire à une perte de valeur de l’investissement attribuable à une réduction du niveau de désirabilité et d’utilité du bien en raison de la désuétude de sa conception et de son mode de construction. Ceci se traduit par une dégradation du rendement de l’investissement à un niveau ne permettant plus de répondre aux exigences requises en matière de service et à laquelle il est impossible de remédier selon des critères acceptables d’investissement. On distinguera trois types d’obsolescence : • l’obsolescence économique : l’immeuble a une valeur pour son usage existant (logements familiaux par exemple…) inférieure à la valeur pour son usage alternatif (bureaux, locaux commerciaux…). On peut alors envisager soit un changement d’usage, soit une démolition pour faire place à un nouveau bâtiment • l’obsolescence physique dépend à la fois des dépenses de maintenance dont le gros entretien, des dépenses de réhabilitation ou d’amélioration et de renouvellement des composants et enfin du degré d’adaptabilité de la structure initiale • l’obsolescence fonctionnelle dans le cas où l’immeuble ne répond plus de manière satisfaisante à sa fonction (personnes âgées, handicapés physiques, normes d’habitabilité…). Enfin, il y a risque d’illiquidité lorsque la valeur vénale ou marchande de l’immeuble n’est plus corrélée avec la valeur de marché immobilier. Ce risque dépend de trois facteurs : • la localisation : l’adéquation entre l’offre et la demande n’existe plus dans le secteur géographique où se trouve le bien immobilier. Par exemples : − modification de l’environnement (construction d’une autoroute, d’un rond-point, d’une grande surface, modification de la desserte • • de transports en commun, fermeture de l’école, fermeture de l’usine…) − évolution démographique qui entraîne un déplacement de la population − un immeuble tertiaire installé dans une zone agricole la structuration : la conception du bâti ne permet pas une transformation de la destination de l’immeuble : − un immeuble d’habitations peut difficilement – sans être impossible – être reconverti en immeuble de bureaux et inversement − une résidence collective peut difficilement être transformée en logements familiaux − la typologie des logements rendant le re-cloisonnement difficile enfin, l’obsolescence d’un immeuble compromet sa vente sur le marché immobilier. Des investissements sont alors nécessaires pour faire face aux nouvelles exigences : − mise en conformité − « rafraîchissements » − renouvellement des composants et amélioration − voire changement de destination de l’immeuble. À ces risques multiples intimement liés aux biens immobiliers s’ajoute un risque plus général, celui du risque de cycle économique qui se décline : • en risque conjoncturel : retournement de croissance économique, insuffisance ou excès de liquidités, infléchissement de la démographie, évolution des facteurs sociologiques… • en risque de marché : l’offre devient supérieure à la demande et génère des stocks de logements et de locaux professionnels et commerciaux invendus qui font baisser les prix • en risque de loyer : le loyer existant devient supérieur à la valeur locative du marché. Parmi cet inventaire non limitatif de risques, trois risques se détachent lorsqu’il s’agit d’un projet immobilier locatif précis. Ils concernent : − la qualité physique de l’immeuble − la localisation et l’emplacement de l’immeuble − la situation locative de l’immeuble. La prime de risque doit être l’interprète des risques encourus par l’investisseur lorsqu’il juge de l’opportunité d’un investissement immobilier. Le niveau de la prime de risque doit donc être fonction du niveau de risques retenus par l’investisseur : autrement dit, plus le projet d’investissement est risqué et plus le taux d’actualisation doit être élevé parce que, au-delà du taux d’intérêt nominal proprement dit (coût d’opportunité du capital investi ou coût moyen pondéré du capital), le taux d’actualisation y associe aussi une prime de risque élevée. Pour tenir compte du risque immobilier, au lieu d’affecter des probabilités d’apparition aux revenus nets ou de multiplier les scénarios pessimistes d’hypothèses d’évolution des principales variables constitutives du revenu net – ce qui semble plus complexe qu’il n’y paraît – qui ont pour effet de minorer les revenus nets espérés, il est ici présenté une méthode qui consiste à intégrer la prime de risque α dans le taux d’actualisation et qui a pour effet d’augmenter le taux d’actualisation. Dès lors, on peut écrire : taux d’actualisation = taux d’intérêt nominal + prime de risque α Le taux d’actualisation traduit à la fois la situation du coût du capital ou des ressources sur le marché de l’immobilier en général et le degré de risques attachés à l’immeuble et à son environnement qui fait l’objet du projet. En résumé, le taux d’actualisation intègre un élément financier correspondant à la rémunération des capitaux investis, corrigé de primes au titre des risques généraux liés à l’immobilier proprement dit et notamment à l’immobilier locatif social et des risques spécifiques attachés à l’immeuble en projet. Il est clair que la traduction des risques en points de taux d’actualisation s’avère complexe et souvent approximative. Le taux d’actualisation devient plus un taux calculé qu’un taux constaté sur le marché immobilier. Il est, de plus, spécifique à l’investisseur, probablement non comparable à celui d’un autre projet d’investissement et non comparable à celui d’un autre investisseur. C’est pour cette raison que l’appréhension empirique de la prime de risque continue de prévaloir chez les investisseurs immobiliers. ► LA PRISE DE DECISION A L’AIDE DE LA VAN La VAN d’un projet d'investissement immobilier locatif peut être soit positive, soit négative. Pour un projet d’investissement unique, une VAN positive – c’est à dire un projet d’investissement immobilier locatif où la somme des flux de revenus nets actualisés est supérieure au montant initial de l’investissement – montre que l’entreprise Hlm va réussir, par le biais de son projet d’investissement, à :  tout d’abord, récupérer le montant de son investissement initial I puisque : n RN t  ( + a) t = t > I  ensuite, rémunérer les capitaux investis à un taux égal au taux d’actualisation a souhaité Voir le paragraphe .. « Taux d’actualisation et inflation ».  enfin, dégager un surplus dont la valeur actuelle est précisément égale à la n VAN soit encore -I + RN t  ( + a) t = t . Lorsque la VAN est positive, alors l’investissement immobilier locatif contribue à accroître la valeur de l’entreprise en dégageant un surplus, la VAN, au taux d'actualisation souhaité : l’investissement peut donc être réalisé. Dans ces conditions, le projet d’investissement aura une rentabilité supérieure au taux d’actualisation minimal souhaité. La VAN mesure le surplus actualisé qui serait dégagé par le projet d’investissement immobilier, mais ne mesure pas sa performance. C’est le taux de rentabilité interne (TRI) qui mesure cette performance. Si la VAN est négative, l’investissement immobilier locatif ne doit pas être réalisé puisqu’il appauvrit la valeur de l’entreprise du montant de la VAN. Examinons le projet d'investissement immobilier DOMUS ci-dessous. Exemple : Projet DOMUS d’investissement immobilier locatif Prix de revient prévisionnel total de l’investissement immobilier locatif de type logements privés = €. Le terrain a été payé € deux années plus tôt. Travaux de renouvellement de composants à entreprendre à la ème année d'exploitation pour € et à ème année d'exploitation pour €. Durée de vie de l’investissement immobilier locatif : ans, fixé arbitrairement par l’investisseur. Taux d’actualisation économique a requis par l'entreprise Hlm de .% sur la durée de vie de l’investissement immobilier. Valeur résiduelle à la ème année estimée à €. En résumé : I’ I- I I n a VR = € = € = € = € = = .% = € Les flux d’investissements et de revenus nets anticipés, présentés lors du Comité d’Engagement de l’entreprise qui investit, pourraient être les suivants, en euros courants : Tableau . : Tableau des flux d’investissements et de revenus nets du projet DOMUS n° – INVESTISSEMENTS REVENUS NETS n° – – – INVESTISSEMENTS – REVENUS NETS – L'horizon d'analyse est fixé arbitrairement à ans, ce qui constitue pour l’investisseur maître de l'ouvrage un horizon économique qu’il juge raisonnable pour cette catégorie d'immeuble et qui correspond approximativement à la durée d’amortissement du composant de structure. En pratique, ce n'est pas tant l'horizon d'analyse qui est important mais la valorisation de la valeur résiduelle de l'immeuble à cette période. Si l'on observe l'évolution, en euros courants, du revenu net sur la durée de vie de l'immeuble locatif on constate, au-delà de la linéarité de l'évolution, deux paliers de hausse à la ème et la ème année d'exploitation qui témoignent, dans ce cas précis, de l'application d'une hausse des loyers induite par les travaux réalisés à la ème et à la ème année d'exploitation. Autrement dit, l'investisseur, outre les dépenses de gros entretien, manifeste clairement sa volonté de maintenir la valeur locative de l'immeuble dans le temps en prévoyant deux réinvestissements successifs. Dans ces conditions, et compte tenu de la localisation de l'immeuble, l'investisseur envisage à terme une valorisation importante de son investissement. Le dernier flux ( €) est constitué par la somme du revenu net ( €) majorée de la valeur résiduelle estimée ( €). Remarquons dès à présent que la valeur résiduelle estimée par l’investisseur à la ème année ( €) correspond à une augmentation globale de la valeur de l’investissement d’origine ( €) de .% sur ans, soit un taux de croissance annuel moyen de l’ordre de .%, ce qui apparait comme prudent. VR = × ( + .%) = € arrondi à € Pour fixer cette valeur résiduelle, l’investisseur a donc déterminé un taux de capitalisation d’environ .% par an de l’investissement d’origine (hypothèse H). On retrouve ici la première formulation de la valeur résiduelle que nous avions qualifiée plus haut dans le texte de « simple ». Cette estimation est-elle économiquement réaliste ? Nous avons examiné précédemment qu’il était aussi possible d’évaluer VR à partir de la relation entre le revenu net et le taux d’actualisation (hypothèse H). En année , RN = € et I = €’où : RN = = .% I Si l’on translate ce taux d’actualisation de .% en année en application du principe de constance du taux d’actualisation et que RN = €, alors : VR = = € .% En troisième approximation de la valeur résiduelle VR, il est aussi possible de s’appuyer sur le taux de croissance du revenu net (hypothèse H). RN = € et RN = €, soit une croissance moyenne annuelle du revenu net sur la période de gestion de .%. Si la croissance de la valeur de l’actif immobilier suit, sur longue période, la croissance du revenu net, alors : VR = × ( + .%) = € En résumé, on trouve les valeurs suivantes de VR en fonction des hypothèses de valorisation retenues : taux taux de annuel de croissance croissance sur ans € ,% ,% VR H H H € ,% ,% € ,% ,% Si l’hypothèse est totalement empirique – mais l’est-elle réellement ? -, les hypothèses et sont cohérentes et équivalentes algébriquement entre elles pour estimer la valeur vénale du bien immobilier entre . M€ et . M€. En observant le tableau . ci-dessous qui exprime la sensibilité de la VAN du Projet DOMUS à la variation de la valeur résduelle, on constate que la VAN est estimée à € pour une valeur de VR de . M€ et à € pour une valeur résiduelle de . M€ (majoration de la VAN de € à comparer à une augmentation de M€ de valeur résiduelle). Quelle que soit la méthode d’estimation de VR retenue, celle-ci ne remet en cause le projet d’investissement. La VAN du projet DOMUS s'exprime de la manière suivante : VAN = -I + RNt (+ .%) t t= Les RNt prévisionnels sont estimés par l’investisseur. Il reste à calculer I compte tenu des flux d’investissements antérieurs et postérieurs à la date de calcul . La formulation générale de I est exprimée cidessous : −n I = I' + Ii × (+ a)−i +  i=− n Ii  ( + a) i = t Appliquée au cas DOMUS on trouve donc : I = + (.) + + . . I = + + + = € I = + + = € Ceci signifie que : − la valeur capitalisée du foncier payé ans antérieurement est € à la date et au taux de capitalisation de .% et vient s’ajouter au flux d’investissement de l’année − la valeur actualisée, au taux de .%, de l'investissement de € payé à la ème année est de € à la date − la valeur actualisée, au taux de .%, de l'investissement de € payé à la ème année est de € à la date . La VAN s'écrit donc de la manière suivante : VAN = – + t= VAN = – + RNt (+ .%) t + + ——– + . . . Cette formulation est équivalente à celle ci-dessous qui « isole » la valeur résiduelle : + + ——– + + VAN = – + . . . . On trouve par simple calcul algébrique : VAN = € La VAN du projet d’investissement locatif DOMUS est donc égale à €. Cette VAN, positive, indique donc que l’entreprise Hlm va réussir, par le biais de ce projet d’investissement, à :  récupérer le montant de ses cash-flows d'investissements puisque la somme des revenus nets actualisés ( €) est supérieure aux cashflows d'investissement ( €)  rémunérer les capitaux investis au taux de .%  dégager un surplus dont la valeur actuelle est de € ( € – €) Puisque la VAN de ce projet unique est positive, alors l’investissement immobilier locatif DOMUS devrait donc être réalisé. Une première question concerne la sensibilité de la VAN à la variation du taux d'actualisation. Autrement dit, quel est le taux d'actualisation maximum qui autorise une VAN positive et le projet d'investissement acceptable. Le tableau ci-dessous présente l'évolution, en euros, de la VAN du projet DOMUS en fonction de la variation du taux d'actualisation entre et %, les autres hypothèses restant inchangées (investissement initial, durée de vie, revenus nets et valeur résiduelle). Tableau . : Sensibilité de la VAN du Projet DOMUS à la variation du taux d'actualisation Taux actualisation VAN des RN % % % % % ,% % % % – % – % – % – Le cas DOMUS présente une VAN décroissante en fonction du taux d'actualisation : plus le taux d'actualisation augmente et plus la VAN diminue. Il s'agit donc d'une courbe monotone décroissante où la VAN décroît pour des valeurs croissantes du taux d'actualisation. Graphique . : Évolution de la VAN du projet DOMUS en fonction du taux d'actualisation La plupart des projets d’investissements immobiliers locatifs présentent ce profil de courbe qui se traduit au niveau des flux par un décaissement immédiat, l'investissement initial (montant négatif) et des flux de revenus nets positifs pour les années ultérieures. La VAN est nulle pour un taux d'actualisation compris entre et % (la courbe de la VAN coupe l’axe des abscisses entre et %, mais plus proche de que de %). Pour être plus précis, le taux d'actualisation peut être obtenu par calcul d'interpolation linéaire entre la VAN de € et la VAN de – €. Ceci apporte une estimation suffisante du taux d'actualisation qui annule ). dans ce cas précis la VAN (.% dans le cas présent soit % + Un taux d'actualisation inférieur ou égal à .% permettrait d'accepter le projet DOMUS. Au-delà de ., le projet doit être abandonné. La VAN est donc nulle pour un taux d’actualisation approximativement proche de .% aux conditions de gestion exposées ci-dessus et pour une durée de vie de ans. D’un point de vue actuariel, cela signifie que les revenus nets anticipés sont suffisants pour faire face aux annuités d’un emprunt au taux actuariel de .% d’une durée de ans et d’un montant égal à l’investissement initial majoré des réinvestissements successifs. Autrement dit, si : • RN, RN, RN,….RNn, sont n flux de revenus nets anticipés qui annulent la VAN au taux d’actualisation t% ; le dernier flux RNn contient VRn • AN, AN, AN,….ANn, sont les n annuités d’un emprunt E au taux actuariel t% finançant l’investissement I alors : n RNi t = i= (+ t%)  n ANi  (+ t%) i= t et E = I S’agissant du projet DOMUS, pour I = € avec un taux de capitalisation et d’actualisation « t » de .% pour l’ensemble des investissements (et non plus € avec un taux d’actualisation « a » de .%), les revenus nets (y compris la valeur résiduelle du dernier flux) sont actuariellement équivalents aux échéances d’un emprunt E de € au taux d’intérêt actuariel de .% et d’une durée de remboursement de ans générant, par exemple, des annuités fixes de €. Une autre question concerne la sensibilité de la VAN à la variation de la valeur résiduelle. Autrement dit, une imprécision dans l'évaluation prévisionnelle de la valeur résiduelle peut-elle conduire à une prise de décision erronée ? Algébriquement, ceci conduit à s'interroger sur le montant de la valeur résiduelle qui conduirait à une VAN négative. Le tableau ci-dessous indique, en euros, pour le projet DOMUS les variations de la VAN engendrées par les variations de la valeur résiduelle, les autres hypothèses restant inchangées (investissement initial, durée de vie, revenus nets et taux d'actualisation). Tableau . : Sensibilité de la VAN du projet DOMUS à la variation de la valeur résiduelle Valeur résiduelle VAN des RN – – – – – Il est clair que le mécanisme de l'actualisation neutralise en partie les variations d'estimation de la valeur résiduelle de l'immeuble locatif. Une estimation, même largement imprécise, ne remet pas en cause le projet DOMUS car avec une valeur résiduelle nulle, la VAN du projet DOMUS demeure positive ( €), donc acceptable. Graphique . : Évolution de la VAN du projet DOMUS en fonction de la variation de la valeur résiduelle Valeur résiduelle VAN des RN – – Pour un taux d’actualisation de .%, la « fonction VAN » croît plus faiblement que la « fonction Valeur Résiduelle ». Un accroissement de la valeur résiduelle de € à €, soit + %, ne procure qu’un accroissement de la VAN de € à € soit +%. On a vu précédemment qu’un accroissement de la valeur résiduelle de .% (de à €) ne procure qu’un accroissement de VAN de .% (de à €). Plus le taux d’actualisation est élevé, plus la sensibilité de la VAN à la variation de la valeur résiduelle est faible. Dans le cadre d'un projet unique comme celui-ci, ce n'est pas tellement le montant des estimations et de leur probabilité de réalisation qui importe mais la cohérence des hypothèses économiques entre-elles. Le projet d'investissement DOMUS est cohérent du point de vue de l'économie immobilière : un investissement d'origine conforté par des réinvestissements successifs qui pérennisent la valeur vénale de l'immeuble en assurant une évolution des revenus nets croissants, économiquement réaliste. Dans ces conditions, la valeur résiduelle n'est pas problématique même si l'estimation de son montant demeure hypothétique et empirique. Une troisième interrogation concerne les modalités de calcul du taux d'actualisation. Autrement dit, comment l’investisseur a-t-il calculé le taux d'actualisation de .% qu'il souhaite appliquer à son projet d’investissement immobilier. On a vu précédemment que le taux d’actualisation était égal au taux d’intérêt représenté, par exemple, par le coût moyen pondéré du capital (CMC) majoré d’une prime de risque (α). On a vu aussi que les emprunts D du passif du bilan pouvaient être mesurés par leur taux actuariel résiduel. Si l'on admet par ailleurs que les subventions d'investissement bonifient le coût de la dette financière, alors on dira que les emprunts D majorés des subventions S ont un coût mesuré par le taux actuariel « i » de la dette financière bonifiée par les subventions. Les fonds propres K ont aussi un coût, « k ». Le coût moyen pondéré du capital, s'écrit donc : CMC = ( k × K D+S )+(i× ) K + D+S K +D+S Supposons que l'entreprise Hlm, à l'origine du projet DOMUS, dispose de : − K€ de fonds propres disponibles − K€ de subventions d'investissement − K€ de dettes financières Le taux actuariel résiduel « i » des dettes financières et subventions est de .% et le taux de rentabilité exigé des fonds propres « k » est de .%, supérieur au coût des ressources externes (emprunts et subventions) parce que le coût d’opportunité des fonds propres devrait être normalement supérieur au coût des ressources externes à l’entreprise. En conséquence, le coût moyen pondéré du capital CMC de l'entreprise Hlm se calcule de la manière suivante : CMC = ( . × ) + ( . × ) = .% La prime de risque estimée par l'investisseur pour ce projet d’investissement est donc de .%, conduisant à un taux d’actualisation de .% (.% + .%). Dans le cas présent et pour l’exemple, l’investisseur a estimé subjectivement la prime de risque en intégrant : − les risques propres au secteur de l’immobilier en période de hausse des taux d’intérêt (par exemple) − les rigidités propres au secteur de l’habitat social − les incertitudes liées à l’occupation des logements par les clients − l’absence ou l’irrégularité de dividendes versés par l’investisseur. L’investisseur aurait pu aussi estimé plus objectivement la prime de risque en observant le marché des taux d’intérêt et en retenant l’écart de taux existant entre les taux d’intérêt à court terme et les taux d’intérêt à long terme (par exemple écart de taux entre l’Euribor mois, mois ou mois et une OAT de à ans) à la condition que la courbe des taux d’intérêt soit qualifiée de « normale ». Le coût moyen pondéré du capital aurait aussi pu s’écrire de la manière suivante, en considérant les subventions d’investissement faisant partie des fonds propres de l’entreprise : CMC’ = ( . × ) + ( . × ) = .% On notera que le taux actuariel de la dette financière, à flux d’échéances inchangées, est plus élevé dans la mesure où les subventions d’investissement ne bonifient plus les emprunts. Le coût moyen pondéré du capital est donc différent selon le positionnement accordé aux subventions d’investissement :  CMC est égal à .% si l’on considère que les subventions d’investissement bonifient les emprunts ; dans ces conditions, ceci revient à considérer que le coût des subventions est nul  CMC’ est égal à .% si l’on considère que les subventions abondent les fonds propres de l’investisseur ; dans ces conditions, ceci revient à considérer que le coût des subventions est identique au coût d’opportunité des fonds propres. Le projet d'investissement immobilier locatif DOMUS, analysé dans le cadre d'un environnement certain, pour un investissement total actualisé de €, induit une VAN positive de € à un horizon de ans avec un taux d'actualisation unique sur la période de .% et une valeur résiduelle de €. L'entreprise Hlm devrait donc prendre la décision d'investir car, non seulement elle rémunère son investissement total actualisé de € au taux de .%, mais de plus elle dégage un surplus de valeur de € en ans d'exploitation, horizon économique assigné à l'investissement par l'entreprise Hlm. Ceci signifie donc en premier lieu que tout euro investi par l'entreprise Hlm rapporte . € (voir ci-après l'indice de profitabilité) dans les conditions certaines suivantes : horizon économique de ans, taux d'actualisation unique de .% et valeur résiduelle de . millions d’euros. Ceci signifie aussi, toutes choses égales par ailleurs, que le projet unique DOMUS reste acceptable jusqu'à un taux d'actualisation maximum de .%, soit . points de plus que le taux d'actualisation souhaité par l'investisseur pour la rentabilité de ses projets d’investissements. A ce taux d'actualisation de .%, la VAN devient nulle. Ceci signifie encore, toutes choses égales par ailleurs, qu'une valeur résiduelle nulle conduit néanmoins à une VAN qui demeure positive ( €). L'aléa possible dans l'évaluation de la valeur résiduelle de l'investissement à un horizon de ans au taux d'actualisation de .% ne pèse donc pas sur la décision d'investir de ce projet unique. Enfin, il faut aborder les questions qui ne manqueront pas d'émerger concernant le financement de l'investissement et le prix de revient du projet DOMUS. En effet, si l'entreprise Hlm finance la totalité de son projet d'investissement avec des ressources dont le coût est inférieur ou égal à .%, taux d'actualisation défini comme le coût moyen pondéré du capital de l'entreprise Hlm majoré d’une prime de risque, le projet reste acceptable sur une durée de ans puisque les revenus nets permettront de faire face aux charges de remboursement des emprunts et de rentabilité des capitaux propres. Dans ces conditions, l'entreprise Hlm dégagera un surplus de € au minimum. D'ailleurs, jusqu'à un coût de ressources inférieur ou égal à .%, les modalités de financement restent acceptables (VAN nulle) mais sans surplus de valeur. Nous avons vu, pour terminer, qu'un investissement total actualisé de €, composé d'un investissement initial et de deux réinvestissements successifs, toutes choses égales par ailleurs, assure une VAN positive de €. Ceci signifie donc qu'au pire, un investissement total actualisé de € ( + ) induit une VAN nulle, au taux d'actualisation de .%. Autrement dit, l'entreprise Hlm peut investir au maximum € supplémentaires dans le cadre du prix de revient initial ou lors de réinvestissements successifs actualisés, toutes choses égales par ailleurs, sans remettre en cause la décision d'investir de ce projet unique. Au total, l'entreprise Hlm vient ainsi de définir le périmètre économique maximal concernant le projet DOMUS :  un taux d'actualisation maximum de .%  ou encore une valeur résiduelle minimum nulle  ou enfin un investissement actualisé maximum de €. … L’indice de profitabilité L’indice de profitabilité IP permet d’apprécier la rentabilité d’un projet d’investissement par euro investi. Il correspond à la valeur actuelle des revenus nets générés par le projet d’investissement rapportée au montant de l’investissement réalisé en une seule fois. Indice de profitabilité I : montant total de l’investissement RNt : montant du revenu net attendu de l’investissement pour la période annuelle t (en fin de période). n : nombre de revenus nets annuels générés par l'exploitation courante, soit encore la durée de vie théorique ou arbitraire de l’investissement immobilier locatif en nombre d’années a : taux d’actualisation unique pour la durée de vie de l’investissement

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