L’opportunité financière d’un investissement ou d’un désinvestissement immobilier locatif

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L’opportunité financière d’un investissement ou d’un désinvestissement immobilier locatif
Les outils financiers d’analyse
La VAN des fonds propres investis
L'indice de profitabilité des fonds propres investis
Le délai de récupération actualisé des fonds propres investis
Le taux de rentabilité interne des fonds propres investis

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Description

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Informations complémentaires

extrait

. L’opportunité financière d’un investissement ou d’un désinvestissement immobilier locatif Le propos consiste à juger ici l’opportunité financière de réaliser un investissement immobilier locatif social pour lequel les financements sont standardisés en quotité, en taux d’intérêt voire en durée (emprunts PLUS, PLAI et PLS de la CDC) et pour lesquels les loyers sont réglementés (loyers plafonds des conventions). Pour les entreprises Hlm, il s’agit de logements locatifs familiaux sociaux et de résidences collectives sociales financés majoritairement à l’aide d’emprunts réglementés dans leur durée, dans leur taux d’intérêt et dans leur quotité. Dans ces conditions, il est postulé que la dette financière constituée par ces emprunts règlementés affecte la rentabilité financière de l’investissement par l’intermédiaire de l’effet de levier et l’opportunité de donner suite, ou de ne pas donner suite, au projet d’investissement est jugée en aval des financements externes (emprunts notamment) et sur la base du rendement des fonds propres investis. Les fonds propres d’un projet d’investissement immobilier locatif se définissent, en toute première analyse, comme la différence entre le prix de revient prévisionnel de l’investissement et les financements externes (emprunts et subventions d’investissement) à mobiliser pour financement ce projet. Les flux financiers considérés sont les suivants :  le montant total des fonds propres investis pour financer l’investissement d’origine mais aussi les fonds propres mobilisés pour financer les réinvestissements ultérieurs anticipés  les cash-flows anticipés et espérés après paiement des échéances d’emprunts  le montant des fonds propres dégagés par la valeur vénale ou la valeur de revente du bien immobilier ou les fonds propres à engager pour financer un désinvestissement (démolition, déconstruction…). Les outils d’analyse reposent aussi sur l’actualisation de ces divers flux et sont ceux présentés au chapitre ci-dessus, adaptés à cette analyse financière. Les mécanismes et les commentaires sont très largement inspirés, voire repris in extenso, du paragraphe précédent sur l’opportunité économique d’un investissement immobilier locatif car l’approche méthodologique est la même, seule la nature des flux est différente. .. Les outils financiers d’analyse … La VAN des fonds propres investis La valeur actuelle nette des fonds propres investis (VAN) confronte le montant des fonds propres investis pour financer l’investissement immobilier locatif à la somme des cash-flows actualisés générés par l'investissement. Valeur actuelle nette des fonds propres investis FP : montant des fonds propres investis pour financer le projet d’investissement qui peut être une construction neuve ou une acquisition CFt : montant des cash-flows attendus de l’investissement pour la période annuelle t (en fin de période) ; le flux de fonds propres de la dernière période comporte les fonds propres dégagés ou engagés par la prise en compte de la valeur résiduelle du bien t varie de à n n : nombre de cash-flows générés par l'exploitation courante, soit encore la durée de vie théorique ou arbitraire de l’investissement immobilier locatif en nombre d’années j : taux d’actualisation des fonds propres, supposé unique pour la durée de vie de l’investissement immobilier, souhaité par l’entreprise qui investit n VAN = -FP + CFt  ( + j) t = t Si CFRn constitue les fonds propres dégagés ou engagés par la prise en compte de la valeur résiduelle du bien en fin de cycle de vie dissociés du dernier flux de cash-flows généré par l’exploitation, alors la VAN peut aussi s’exprimer de la manière suivante : n VAN = -FP + CFt  ( + j) t = t + CFRn (+ j)n La VAN, exprimée à la date – c’est à dire à la date de l’investissement initial I, qui est aussi la date de calcul – et dans l’unité monétaire du projet d'investissement, compare donc la somme actualisée des cash-flows au montant des fonds propres investis initialement. La VAN représente donc la valeur équivalente aujourd’hui d’une série de cashflows futurs espérés pour un taux d’actualisation des fonds propres donné. Le calcul de cette VAN des fonds propres investis repose, de nouveau, sur six variables :  le montant initial des fonds propres investis FP  la durée de vie du projet immobilier n, autrement dit l'horizon d'analyse     les flux annuels de cash-flows d’exploitation CFt les fonds propres déduits de la valeur résiduelle (fonds propres résiduels) de l'investissement CFRn le taux d'actualisation j la prime de risque. Chacune de ces variables doit faire l'objet d'un minimum de réflexion de la part de l'investisseur préalablement à l'interprétation des résultats. ► MONTANT DES FONDS PROPRES INVESTIS FP comprend tout d'abord le montant des fonds propres liés stricto sensu à l'investissement d’origine, c'est à dire le prix de revient total de cet investissement immobilier inscrit à l'actif de l'entreprise Hlm ou de toute autre entreprise, toutes dépenses d’investissement et d’acquisition, frais divers et taxes comprises, minoré des ressources externes à l’entreprise (emprunts et subventions d’investissement). Ces fonds propres FP ne sont pas les seuls à être pris en compte dans l'analyse financière. Il faut en effet tenir compte des fonds propres qui seront mobilisés à l’occasion des investissements postérieurs réalisés au cours de la durée de vie de l'immeuble si ceux-ci ne sont pas intégralement financés par des ressources externes à l’entreprise. Si ces investissements réalisés au cours de la durée de vie de l'immeuble sont financés par une quotité significative de fonds propres, il conviendra de les actualiser à la date de calcul de la VAN. On en déduit que FP est majoré de la somme actualisée des fonds propres n attachés aux investissements successifs FPi  ( + j) i = t avec FPi correspondant aux fonds propres mobilisés lors des des investissements postérieurs à la construction. Au total, si l'on tient compte de l'ensemble des flux d'investissement, I est un montant composite qui s'écrit de la manière suivante : n FP = FP' + FPi  ( + j) i = t Autrement dit, la VAN des fonds propres investis doit tenir aussi compte des réinvestissements successifs nécessaires à la vie de l'actif immobilier et qui sont financés de façon significative par des fonds propres. Contrairement au modèle de rentabilité économique, on fait ici abstraction des fonds propres attachés aux investissements antérieurs (achat du terrain par exemple) car ceci reviendrait à déterminer quelle est le volume de fonds propres qui finance les frais financiers induits par le portage de ces investissements réalisés avant l’année , même si ces frais financiers ne rentrent pas comptablement dans le prix de revient de l’opération car nés avant l’ordre de service des travaux. Si ces réinvestissements sont financés de façon significative par des ressources extérieures, alors le volume résiduel de fonds propres pourra, algébriquement, être associé au cash-flow d’exploitation de l’année d’investissement à la condition que la somme algébrique du besoin de fonds propres induit par le réinvestissement et du cash-flow d’exploitation ne conduise pas à un flux financier négatif. ► DUREE DE VIE DE L’INVESTISSEMENT La réflexion sur la durée de vie de l'investissement immobilier locatif est la même que celle développée précédemment pour la rentabilité économique des investissements immobiliers. ► CASH-FLOWS D’EXPLOITATION ESPERES Les flux de cash-flows espérés se déduisent des flux de revenus net espérés après imputation des échéances d’emprunts contractés. On notera que les échéances des emprunts contractés depuis l’origine peuvent être majorées, au cours de la phase d’exploitation, des échéances des emprunts nouveaux mobilisés pour financer, toute ou partie, des réinvestissements successifs et qui viendront, toutes choses égales par ailleurs, minorer les cashflows. La réflexion menée précédemment sur les revenus nets reste ici totalement d’actualité et, outre la difficulté recensée de projeter à moyen terme des revenus nets, s’ajoute celle de tenir compte d’échéances d’emprunts à taux variables. Si les emprunts à taux fixes ne posent aucun problème quant à leur prise en compte (flux certains), les emprunts à taux variables, notamment ceux de la CDC indexés sur l’inflation ou sur le taux du Livret A de la Caisse d’Épargne (tlA), sont susceptibles de variations tout au long de la projection. Ce risque de taux est lié à l’évolution de la courbe des taux d’intérêt :  en cas de financement à taux variable : le risque est celui de la hausse des taux d’intérêt, donc d’une augmentation des frais financiers et par conséquent diminution des cash-flows  en cas de financement à taux fixe : le risque est celui lié à la baisse des taux d’intérêt, donc d’un à manque à gagner en matière de diminution de frais financiers et par conséquent d’un manque à gagner en matière d’augmentation des cash-flows. Le taux du Livret A de la Caisse d’Épargne est encadré par les pouvoirs publics. Il est fixé par une formule qui prend en compte le taux d’inflation des derniers mois (Indice INSEE des prix à la consommation hors tabac de l’ensemble des ménage ou IPC) et les taux interbancaires à court terme (Euribor mois qui est le taux interbancaire entre banques de référence dans la zone euro et Eonia qui est le taux du marché au jour le jour). Le taux du Livret A retenu est le taux le plus élevé, arrondi au quart de point le plus proche, entre le taux d’inflation + .% et la formule suivante : {(inflation + (Eonia + Euribor mois)/}/. L’index Livret A, classé A selon la Charte Gissler, présenterait le niveau de risque minimal. En général, les investisseurs ont pris le parti de cristalliser le taux d’intérêt ambiant afin de conserver un ensemble d’hypothèses cohérentes avec celles retenues pour l’estimation des revenus nets (taux d’inflation, indice du coût de la construction, indice de révision des loyers…) et celle retenue pour le taux d’actualisation des fonds propres. La difficulté consiste à construire un jeu d’hypothèses homogènes entre les taux d’intérêt des emprunts et les taux d’évolution retenus pour évaluer les revenus nets. Dès lors, des scénarios de hausse ou de baisse de taux d’intérêt pourront être construits et simulés en étroite perspective avec les taux d’évolution des composantes des revenus nets. Une autre solution consiste à tenir compte du risque de hausse des taux d’intérêt dans la prime de risque. ► CASH-FLOW DE LA VALEUR RESIDUELLE DE L’INVESTISSEMENT Il s’agit d’évaluer le volume de fonds propres dégagés ou à engager à la fin de vie théorique du cycle immobilier. Ces fonds propres se déduisent de la valeur vénale ou marchande du bien immobilier dont les contours ont été longuement exposés précédemment. Ils peuvent être estimés de la manière suivante, suivant les circonstances : = valeur marchande – capital restant dû des emprunts – pénalités de remboursement anticipés de tous ordres – éventuellement, remboursement des subventions nettes d’investissement – frais divers selon les circonstances (cession, démolition, changement d’usage…), tels que : o frais de levée d’hypothèque o frais de mise en copropriété o travaux de remise en état o frais de démolition o remboursements ou frais divers au titre de l’exploitation. ► TAUX D’ACTUALISATION Le principe financier d'acceptation d'un projet d'investissement immobilier locatif consiste ici à comparer la rentabilité financière de ce projet au coût de l'ensemble des capitaux propres de l'entreprise Hlm : si la rentabilité financière est supérieure au coût des capitaux propres, alors le projet est acceptable. Ce principe s'applique à l'aide de l'actualisation des cash-flows espérés du projet. Le taux d'actualisation financier, supposé unique au cours du temps, est sensé refléter la rentabilité minimum requise des fonds propres investis dans le projet d'investissement qui doit permettre une rémunération « normale » des fonds propres ayant financé cet investissement. Les fonds propres des entreprises Hlm ont un coût financier, ils ne sont pas gratuits : il s’agit d’un coût d'opportunité, c'est à dire un coût correspondant à leur rémunération alternative sur un un investissement semblable et présentant le même risque. Ce taux est aussi celui qui permet de rémunérer les apporteurs de capitaux propres, actionnaires et fondateurs de l’entreprise Hlm, au taux qu'ils requièrent compte tenu des opportunités du marché. Dans le cas spécifique des entreprises Hlm, deux options au moins sont aussi possibles pour la détermination du taux d'actualisation financier :  Pour les entreprises Hlm qui disposent d’un potentiel financier à moyen et long terme et donc d’une trésorerie longue disponible génératrice de produits financiers, le taux d’actualisation financier pourrait être rapproché de celui d’un placement sans risque et à moyen/long terme de cette trésorerie (OAT ou Bons du Trésor par exemples).  Le taux d’actualisation financier peut aussi être rapproché de la capacité distributive des entreprises Hlm et notamment des sociétés anonymes : elles ne peuvent distribuer aux actionnaires un dividende supérieur à un pourcentage de la valeur nominale des actions égal ou inférieur au taux d’intérêt du livret des Caisses d’Épargne « tlA » majoré de . point. On aura donc au maximum : j = (tlA + .) ► PRIME DE RISQUE FINANCIER En règle générale, les flux de cash-flows espérés, tout comme les flux de revenus nets espérés, ne peuvent être connus avec certitude et les aléas ne doivent donc pas être négligés. Les flux de cash-flows doivent aussi être affectés d’une probabilité de réalisation qui conduit à la notion de « prime de risque. Le risque représente donc les aléas qui pèsent sur l’apparition des flux de cash-flows futurs attachés au projet d’investissement. La prime de risque financier doit être l’interprète des risques financiers encourus par l’investisseur lorsqu’il juge de l’opportunité d’un investissement immobilier. Le niveau de la prime de risque doit donc être fonction du niveau de risques pris par l’investisseur : autrement dit, plus le projet d’investissement est risqué et plus le taux d’actualisation financier doit être élevé parce que, audelà du taux d’intérêt proprement dit (coût d’opportunité des fonds propres), le taux d’actualisation y associe aussi une prime de risque élevée. Pour tenir compte du risque financier, une des méthodes les plus couramment admises repose sur l’observation du marché des taux d’intérêt et consiste à mesurer l’écart de taux entre un placement sans risque à court terme (Euribor de ou mois par exemple) et un placement sans risque à long terme (OAT de , ou ans par exemple ; il existe même une OAT de maturité de Voir le paragraphe .. « Finance d’entreprises et entreprises Hlm ». ans !). Si la courbe des taux d’intérêt est considérée comme « normale », l’écart de taux est appréhendé comme une prime de risque exigée par les agents économique en contrepartie du renoncement aux biens présents. La prime de risque est plus complexe à appréhender lorsque la courbe des taux d’intérêt est inversée, mais il s’agit souvent d’une situation plus conjoncturelle que structurelle. ► LA PRISE DE DECISION A L’AIDE DE LA VAN La VAN des fonds propres investis d’un projet d'investissement immobilier locatif peut être soit positive, soit négative. Pour un projet d’investissement unique, une VAN positive – c’est à dire un projet d’investissement immobilier locatif où la somme des cash-flows actualisés est supérieure au montant initial des fonds propres investis – montre que l’entreprise Hlm va réussir, par le biais de son projet d’investissement, à :  tout d’abord, récupérer FP, le montant des fonds propres investis à l’origine et éventuellement réinvestis au cours de la période de gestion, puisque : n CFt  ( + j) t = t > FP  ensuite, rémunérer les fonds propres investis à un taux égal au taux d’actualisation j souhaité  enfin, dégager un surplus de fonds propres dont la valeur actuelle est n précisément égale à la VAN soit encore -FP + CFt  ( + j) t = t . Lorsque la VAN est positive, alors l’investissement immobilier locatif contribue à accroître à terme le potentiel financier de l’entreprise en dégageant un surplus de fonds propres, la VAN, au taux d'actualisation souhaité : l’investissement peut donc être réalisé. Dans ces conditions, le projet d’investissement aura une rentabilité financière supérieure au taux d’actualisation financier minimal souhaité. Si la VAN des fonds propres investis est négative, l’investissement immobilier locatif ne doit pas être réalisé puisqu’il appauvrit à terme le potentiel financier de l’entreprise du montant de la VAN. Examinons de nouveau le projet d'investissement immobilier DOMUS présenté ci-dessus (exemple ). Voir le paragraphe .. « Définition de la valeur actuelle nette » et notamment le graphique .. L’investisseur précise qu’il envisage d’investir € de fonds propres dès la réalisation de l’opération et d’autofinancer en totalité les réinvestissements entrepris à la ème puis à la ème année, respectivement à hauteur de et €. L’investisseur souhaite un taux d’actualisation financier de .% Les flux de fonds propres et de cash-flows anticipés, présentés lors du Comité d’Engagement de l’entreprise Hlm qui investit, pourraient être les suivants, en euros courants : Tableau . : Tableau des flux de fonds propres investis et de cash-flows du projet DOMUS n° FONDS PROPRES CASH FLOWS n° – FONDS PROPRES CASH FLOWS – – Dans ces conditions, et compte tenu de la localisation de l'immeuble, l'investisseur espère à terme une valorisation de son investissement. En effet, le dernier flux ( €) est constitué par le cash-flow d’exploitation ( €) majoré du montant des fonds propres ( €) que l’investisseur espère dégager en prenant en considération la valeur résiduelle estimée précédemment. La VAN du projet DOMUS s'exprime de la manière suivante : CFt VAN = -FP + t t = ( + .%)  Les flux de CFt prévisionnels sont estimés par l’investisseur. Il reste à calculer FP compte tenu des flux d’investissements postérieurs à la date de calcul . La formulation générale de FP est exprimée ci-dessous : n FP i  ( + j) FP = FP' + t = t Appliquée au cas DOMUS on trouve donc : FP = + + . . FP = + + = € Ceci signifie que : − la valeur actualisée, au taux de .%, des € de fonds propres investis à la ème année est de € à la date − la valeur actualisée, au taux de .%, des € de fonds propres investis à la ème année est de € à la date . La VAN s'écrit donc de la manière suivante : n VAN = – + FP i  ( + j) t = VAN = – + . + . t + ——– + . Cette formulation est équivalente à celle ci-dessous qui « isole » les fonds propres dégagés par la valeur résiduelle : VAN = – + . + . + ——– + . + . On trouve par simple calcul algébrique : VAN = € La VAN des fonds propres du projet d’investissement locatif DOMUS est donc égale à €. Cette VAN, positive, indique donc que l’entreprise Hlm va réussir, par le biais de ce projet d’investissement, à :  récupérer le montant de ses fonds propres investis puisque la somme des cash-flows actualisés ( €) est supérieure aux fonds propres investis ( €)  rémunérer ses fonds propres investis au taux de .%  dégager un surplus dont la valeur actuelle est de € ( € €) Puisque la VAN de ce projet unique est positive, alors l’investissement immobilier locatif DOMUS devrait donc être réalisé. Examinons maintenant la sensibilité de la VAN des fonds propres investis à la variation du taux d'actualisation financier. Autrement dit, quel est le taux d'actualisation maximum qui autorise une VAN positive et le projet d'investissement acceptable. Le tableau ci-dessous présente l'évolution, en euros, de la VAN des fonds propres investis du projet DOMUS en fonction de la variation du taux d'actualisation entre et %, les autres hypothèses restant inchangées (fonds propres initiaux, durée de vie, cash-flows et fonds propres de valeur résiduelle). Tableau . : Sensibilité de la VAN des fonds propres du Projet DOMUS à la variation du taux d'actualisation financier Taux VAN des CF actualisation – – – % % % % % % % ,% % % % % % % % Le cas DOMUS présente une VAN des fonds propres investis décroissante en fonction du taux d'actualisation financier : plus le taux d'actualisation augmente et plus la VAN diminue. Il s'agit donc d'une courbe monotone décroissante où la VAN décroît pour des valeurs croissantes du taux d'actualisation. Graphique . : Évolution de la VAN du projet DOMUS en fonction du taux d'actualisation       VAN des CF               –   %  %  %  %  %  %  % Taux d'actualistion La VAN est nulle pour un taux d'actualisation financier compris entre et % (la courbe de la VAN coupe l’axe des abscisses entre et %, mais plus proche de que de %). Pour être plus précis, ce taux d'actualisation financier est obtenu par calcul d'interpolation linéaire entre la VAN de € et la VAN de – €. Ceci apporte une estimation suffisante du taux d'actualisation qui annule dans ce cas précis la VAN (.% dans le cas présent soit % + ). Un taux d'actualisation financier inférieur ou égal à .% permettrait d'accepter le projet DOMUS. Au-delà de ., le projet doit être abandonné. Une seconde remarque concerne la sensibilité de la VAN des fonds propres investis à la variation des fonds propres issus de la valeur résiduelle (fonds propres résiduels). Autrement dit, une imprécision dans l'évaluation prévisionnelle des fonds propres induits par la valeur résiduelle peut-elle conduire à une prise de décision erronée ? Algébriquement, ceci conduit à s'interroger sur le montant des fonds propres résiduels qui conduirait à une VAN négative. Le tableau ci-dessous indique, en euros, pour le projet DOMUS les variations de la VAN des fonds propres engendrées par les variations des fonds propres résiduels, les autres hypothèses restant inchangées (fonds propres initiaux, durée de vie, cash-flows et taux d'actualisation financier). Tableau . : Sensibilité de la VAN des fonds propres du projet DOMUS à la variation des fonds propres résiduels Fonds propres résiduels VAN des CF – – – Il est clair que le mécanisme de l'actualisation neutralise en partie les variations d'estimation des fonds propres résiduels. Une estimation, même largement imprécise, ne remet pas en cause le projet DOMUS car avec une valeur résiduelle nulle, la VAN des fonds propres du projet DOMUS demeure positive ( €), donc acceptable. Graphique . : Évolution de la VAN des fonds propres du projet DOMUS en fonction de la variation des fonds propres résiduels    Fonds propres résiduels VAN des cash-flows                     –  –   Pour un taux d’actualisation de .%, la « fonction VAN » croît plus faiblement que la « fonction fonds propres résiduels ». Un accroissement des fonds propres résiduels de € à €, soit +%, ne procure qu’un accroissement de la VAN de € à € soit +%. Plus le taux d’actualisation est élevé, plus la sensibilité de la VAN des fonds propres à la variation des fonds propres résiduels est faible. La dernière remarque concerne les modalités de calcul du taux d'actualisation financier. Autrement dit, comment l’investisseur a-t-il évalué le taux d'actualisation de .% qu'il souhaite appliquer à son projet d’investissement immobilier. On a vu précédemment que le taux d’actualisation financier était égal au coût d’opportunité des fonds propres majoré d’une prime de risque. Dans ce cas précis, l’investisseur a estimé que le coût d’opportunité des fonds propres de son entreprise Hlm était proche du taux du Livret A des Caisses d’Épargne « tlA » majoré de . point. En l’espèce, « tlA » étant de .%, l’investisseur considère donc que le coût d’opportunité de ses fonds propres est très proche de .% (% + .%). Par ailleurs, cet investisseur a estimé la prime de risque financier en analysant le marché des taux d’intérêt et en retenant l’écart de taux existant entre les taux d’intérêt à court terme (Euribor mois) et les taux d’intérêt à long terme (OAT à ans). Cet écart de taux est de % dans la perspective d’une courbe « normale » des taux d’intérêts. L’investisseur en a déduit le taux d’actualisation souhaité de .% + .% = .%. Le projet d'investissement immobilier locatif DOMUS, analysé dans le cadre d'un environnement certain, pour un volume total de fonds propres investis de €, induit une VAN des fonds propres positive de € à un horizon de ans avec un taux d'actualisation financier unique sur la période de .% et des fonds propres issus de la valeur résiduelle du bien immobilier de €, valeur dans ans. L'entreprise Hlm devrait donc prendre la décision d'investir car, non seulement elle rémunère ses fonds propres actualisés de € au taux de .%, mais de plus elle dégage un surplus de fonds propres de € en ans d'exploitation, horizon économique assigné à l'investissement par l'entreprise Hlm. Ceci signifie, toutes choses égales par ailleurs, que le projet unique DOMUS reste acceptable jusqu'à un taux d'actualisation financier maximum de .%, soit . points de plus que le taux d'actualisation souhaité par l'investisseur pour la rentabilité financière de ses projets d’investissements. A ce taux d'actualisation de .%, la VAN des fonds propres devient nulle. Ceci signifie aussi, toutes choses égales par ailleurs, que des fonds propres résiduels nuls conduisent néanmoins à une VAN qui demeure positive ( €). L'aléa possible dans l'évaluation des fonds propres résiduels à un horizon de ans au taux d'actualisation de .% ne pèse donc pas sur la décision d'investir de ce projet unique. … L'indice de profitabilité des fonds propres investis L’indice de profitabilité des fonds propres IP permet d’apprécier la rentabilité des fonds propres par euro investi. Il correspond à la valeur actuelle des cash-flows générés par le projet d’investissement rapportée au montant des fonds propres investis dans le projet immobilier. Indice de profitabilité des fonds propres investis FP : montant des fonds propres investis pour financer le projet d’investissement qui peut être une construction neuve ou une acquisition CFt : montant des cash-flows attendus de l’investissement pour la période annuelle t (en fin de période) ; le flux de fonds propres de la dernière période comporte les fonds propres dégagés ou engagés par la prise en compte de la valeur résiduelle du bien t varie de à n n : nombre de cash-flows générés par l'exploitation courante, soit encore la durée de vie théorique ou arbitraire de l’investissement immobilier locatif en nombre d’années j : taux d’actualisation des fonds propres, supposé unique pour la durée de vie de l’investissement immobilier, souhaité par l’entreprise qui investit On en déduit la formulation de IP des fonds propres appliqué à l'immobilier locatif : n IP = n où CFt  ( + j) t = t CFt  ( + j) t = t FP représente la somme des cash-flows actualisés L’indice de profitabilité compare donc la valeur actuelle des cash-flows (richesse créée) à celle des flux de fonds propres investis (richesse investie). A partir du cas DOMUS, on peut calculer l’indice de profitabilité du projet d’investissement : IP = = . Sans signification monétaire réelle, IP informe sur la rentabilité financière d’un investissement. Un IP de . signifie donc qu’au taux d’actualisation de .%, € investi en fonds propres rapporte . € de fonds propres sur la durée de vie du projet d’investissement immobilier locatif DOMUS. L’indice de profitabilité peut bien évidemment s’exprimer en fonction de la VAN : VAN+ FP VAN =+ IP = FP FP où VAN représente la valeur actuelle des fonds propres nette par euro de fonds FP propres investi. Si l’on fait référence au cas DOMUS, on retrouve bien la valeur de IP : IP = + = . VAN et IP conduisent à la même conclusion de faisabilité du projet DOMUS. … Le délai de récupération actualisé des fonds propres investis Le délai de récupération actualisé des fonds propres investis DRA indique le temps nécessaire pour « récupérer » le montant des fonds propres investis grâce aux cash-flows actualisés générés par l’exploitation jusqu’à cette date. Délai de récupération actualisé des fonds propres investis FP : montant des fonds propres investis pour financer le projet d’investissement qui peut être une construction neuve ou une acquisition CFt : montant des cash-flows attendus de l’investissement pour la période annuelle t (en fin de période) ; le flux de fonds propres de la dernière période comporte les fonds propres dégagés ou engagés par la prise en compte de la valeur résiduelle du bien t varie de à n DRA : nombre de périodes annuelles nécessaire pour récupérer l’investissement initial j : taux d’actualisation des fonds propres, supposé unique pour la durée de vie de l’investissement immobilier, souhaité par l’entreprise qui investit Le délai de récupération actualisé DRA est tel que : DRA I = CFt  ( + j) t = t Le délai de récupération actualisé des fonds propres investis indique le temps nécessaire pour que la VAN des cash-flows cumulés actualisés devienne positive. Autrement dit, le DRA indique le temps nécessaire pour « récupérer » ou « rembourser » le montant des fonds propres investis grâce aux cash-flows actualisés générés par l’exploitation jusqu’à cette date. Le tableau ci-dessous présente l'évolution, en euros, de la VAN des cash-flows cumulés du projet DOMUS, les hypothèses restant inchangées (investissement initial, durée de vie, taux d'actualisation, revenus nets et valeur résiduelle). Tableau .: Tableau des cash-flows cumulés du projet DOMUS n° VAN des CF cum ulés n° VAN des CF cum ulés – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – La VAN du projet DOMUS étant positive et égale à € au taux d'actualisation de .%, il est clair que la VAN des cash-flows cumulés change de signe et devient positive avant la ème année, plus précisément entre la ème et la ème année d'exploitation. Si l'on représente graphiquement l'évolution de la VAN des cash-flows cumulés en fonction du temps, on obtient la courbe suivante pour le projet DOMUS : Graphique . : Évolution de la VAN des cash-flows cumulés du projet DOMUS     VAN des Cash-flows cumulés   –  –  –  –  La courbe croissante de la VAN des cash-flows cumulés coupe l'axe des abscisses du temps entre et ans. En utilisant une interpolation linéaire, on calcule ainsi que le délai de récupération actualisé est égal à ans et jours = ) soit environ ans et mois. ( jours × L'investisseur Hlm peut donc espérer récupérer le montant exact de ses fonds propres investis au taux de .% en ans et mois. En ce qui concerne le projet DOMUS, on constate une parfaite cohérence de l'analyse : la VAN des fonds propres investis étant positive au taux d'actualisation souhaité, il est donc cohérent que les fonds propres soient récupérés sur une durée plus courte que celle de l'horizon d'analyse initial. … Le taux de rentabilité interne des fonds propres investis Le taux de rentabilité interne des fonds propres investis (TRI) est le taux d’actualisation qui annule la valeur actuelle nette des cash-flows du projet d'investissement immobilier locatif. Taux de rentabilité interne des fonds propres investis FP CFt : montant des fonds propres investis pour financer le projet d’investissement qui peut être une construction neuve ou une acquisition : montant des cash-flows attendus de l’investissement pour la période annuelle t (en fin de période) ; le flux de fonds propres de la dernière période comporte les fonds propres dégagés ou engagés par la prise en compte de la valeur résiduelle du bien t varie de à n n t’ : nombre de cash-flows générés par l'exploitation courante, soit encore la durée de vie théorique ou arbitraire de l’investissement immobilier locatif en nombre d’années : taux de rentabilité interne unique pour la durée de vie de l’investissement Ici encore, la différence entre le TRI et la VAN repose dans la méthode de calcul. En effet, dans les deux cas de figure, les cash-flows espérés sont connus et le taux d’actualisation des fonds propres souhaitable « j » pour ce projet locatif est défini par l’entreprise Hlm qui désire investir. Dans le cas de la VAN des fonds propres, on fixe le taux d'actualisation financier « j » pour en déduire la valeur actuelle nette des flux de cash-flows, alors que dans le cas du TRI, on fixe la VAN à zéro en on en déduit le taux d'actualisation correspondant « t’ ». L’inconnue réside dans la connaissance du taux de rentabilité interne et son positionnement par rapport au taux d'actualisation des fonds propres souhaité par l'entreprise Hlm. Rappelons de nouveau que le calcul du TRI n’exonère pas l’investisseur de déterminer un taux d’actualisation financier, d’abord utile au calcul de la VAN des fonds propres investis, puis ensuite utile au positionnement du TRI puisque c’est le positionnement relatif de ces deux taux qui va valider, ou non, l’opportunité de réaliser l’investissement étudié. On parle de taux de rentabilité car celui-ci inclut, outre les cash-flows escomptés, les fonds propres induits par la prise en compte de la valeur résiduelle de l’investissement en fin de cycle de vie de l’investissement (fonds propres résiduels). Autrement dit, il traduit à la fois le rendement (des cashflows espérés) et des fonds propres résiduels à l’issue de la période. Le taux de rentabilité interne « t’ » – TRI – est tel que l’égalité suivante soit réalisée : n VAN = -FP + CFt  ( + t' ) t = t = soit encore : n FP = CFt  ( + t' ) t = t Le TRI est donc le taux d’actualisation spécifique qui permet d’égaliser :  le montant total des fonds propres FP mobilisés dans le projet d’investissement d’une part n  la somme des cash-flows actualisés CFt  ( + t' ) t = t à ce taux d’autre part. Dans le cas d’un projet unique, lorsque le taux de rentabilité interne des fonds propres investis est supérieur au taux d’actualisation financier souhaité, le projet doit être accepté. Dans le cas contraire, le projet doit être rejeté. Le TRI donne donc une estimation de la rentabilité des fonds propres investis dans le projet sur toute sa durée de vie. Il indique également que le projet reste acceptable tant que, par exemple, le taux du Livret A de la Caisse d’Épargne doublement majoré de . point et d’une prime de risque, que traduit le taux d’actualisation financier souhaitable par l’entreprise, reste inférieur au TRI. Le taux d’actualisation « i » sert alors de référence au TRI :  si TRI > j alors le projet d’investissement immobilier est considéré comme acceptable et induit une VAN >  si TRI < j alors ce projet devrait être rejeté et la VAN <  si TRI = j alors l’opération est économiquement nulle et la VAN = . Le TRI « t’ » du projet DOMUS s'exprime de la manière suivante : -FP + CFt  ( + t' ) t = t = La difficulté algébrique de calcul du TRI des fonds propres investis du projet DOMUS tient à la présence dans FP de flux d’investissements postérieurs (en année et en année ) à la date de calcul et à qui il faut donner une valeur à la date pour le calcul de TRI. Au moins trois méthodes sont envisageables pour résoudre partiellement ou totalement ce problème :  La première méthode (M) consiste, pour réaliser un calcul de TRI, à confondre les flux de fonds propres engagés dans des investissements ultérieurs avec les cash-flows ce qui peut éventuellement conduire à supprimer les flux négatifs ; la difficulté algébrique consiste en la présence de plusieurs retournements possibles de signes sur la période si les fonds propres investis sont supérieurs au cash-flow de l’année d’investissement. Ceci est d’autant plus probable que les financements extérieurs mobilisés pour financer ces réinvestissements sont faibles. Ces retournements possibles de signes engendrent potentiellement autant de TRI possibles sur la même période.  La seconde méthode (M) consiste à réaliser un calcul de TRI en actualisant au taux d’actualisation financier « j » les fonds propres réinvestis ultérieurement. Cette méthode offre l’avantage de supprimer les multiples retournements de signes sur la période et de ne présenter qu’au maximum un TRI possible sur la période. Cette solution introduit un biais dans le calcul du TRI qui dépend à la fois de l’importance relative des flux de fonds propres futurs et de l’écart de taux entre le taux d’actualisation financier souhaité par l’investisseur et le TRI calculé. Dans ce cadre la formulation générale de I s'exprime en fonction du taux d’actualisation « j » : n FP = FP' + FPi  ( + j) i = t  La troisième méthode (M) repose sur la technique dite du TRI corrigé présentée précédemment. Elle consiste à calculer le TRI à partir de la date en actualisant au taux d’actualisation financier « j » le flux négatif de la date et en l’ajoutant au flux de la date et ainsi de suite jusqu’à ce qu’il ne reste qu’un seul changement de signe dans la série de flux. Dans le cas présent, le flux de cash-flow de la séquence de flux M est égal à – € soit encore la somme des fonds propres réinvestis ( €) et du flux d’autofinancement ( €) de l’année . On actualise ce flux négatif au taux de .% et on l’ajoute au flux de la date – + = – €. Le flux est maintenant nul et soit : . le flux est remplacé par – € au lieu de € parce que le flux est maintenant égal à la somme actualisée au taux de .% des flux et . L’opération de correction ne peut s’arrêter là s’arrête car le flux est maintenant négatif. De proche en proche, on trouve : – – pour le flux : + = – donc de nouveau . négatif – – pour le flux : + = , flux enfin positif. . Le flux ( €) est donc la somme actualisée des flux de cash-flows à au taux de .%. Les flux à sont maintenant nuls. Le même raisonnement est appliqué pour les flux de cash-flows à . Ces trois méthodes ont été testées pour le projet d’investissement immobilier DOMUS. Le calcul du TRI est réalisé à partir de la fonction TRI d’Excel et des séquences de flux suivantes pour chacune des méthodes. La première méthode (M) conduit à un TRI de .% sur une durée de ans, la seconde méthode (M) conduit à un TRI de .% sur ans, la troisième méthode (M) conduit à un TRI de .% sur la même durée. Les TRI de M et de M sont quasi-identiques mais, ici encore, rien n’indique que le TRI de .% soit le seul TRI possible de la séquence de flux M, alors que l’on se trouve en présence de retournements de signe. Pour mémoire, la méthode par interpolation linéaire avait permis de déterminer le taux d’actualisation de .% qui conduisait à une VAN nulle. Voir le paragraphe … « La prise de décision à partir du TRI en cas de flux non conventionnels ». Les résultats sont algébriquement différents et le biais introduit par la différence importante entre le taux d’actualisation financier (.%) et le TRI maximum (.%) tire à la baisse le résultat algébrique de la seconde méthode. On peut, sans prendre de risque sur la méthode de calcul, conclure que le TRI des fonds propres du projet de l’opération DOMUS est proche de %. L'imprécision reste acceptable dans le cas du projet DOMUS ! Tableau . : Calcul du TRI des fonds propres investis du projet Domus pour les trois méthodes de prise en compte des flux des fonds propres induits par les réinvestissements n° flux (M) n° flux (M) n° flux (M) – – – – – TIR ,% TIR ,% TIR ,% Le TRI de fonds propres investis, quelle que soit la méthode retenue, étant supérieur au taux d'actualisation financier de .% souhaité par l'investisseur, le projet d'investissement immobilier locatif DOMUS pourrait être accepté sur la base de la structure de financement retenue (quotité d’emprunts, durée et taux d’intérêt, montant des subventions d’investissement). On notera que la VAN, IP et TRI conduisent à la même conclusion. Bien évidemment, l’usage du TRI des fonds propres investis est inapproprié lorsque les fonds propres investis sont nuls, voire très faibles en montant. L’estimation du TRI des fonds propres investis est nécessaire pour juger de l’opportunité financière d’un projet d’investissement, mais peut-être pas totalement suffisante. En effet, cette estimation devrait être par exemple utilement complétée, d’un point de vue strictement financier, par le positionnement des cash-flows d’exploitation ramenés au revenu brut réel. Autrement dit, le niveau d’autofinancement net rapporté aux loyers est-il suffisant pour l’entreprise Hlm. .. L’opportunité financière de désinvestir La problématique du désinvestissement est intimement liée à celle de l’investissement puisqu’elle constitue la fin du cycle de vie, théorique ou réelle, du projet d’investissement à l’étude. Jusqu’à présent, l’appréhension de cette fin de vie consistait à évaluer la valeur du bien au terme du cycle de vie du projet d’investissement : valeur marchande, valeur vénale, valeur résiduelle… sans changement d’usage et étroitement fonction des revenus nets anticipés. Mais la phase de désinvestissement peut aussi conduire à sortir le bien immobilier du périmètre patrimonial de l’entreprise (cession), à en changer l’usage (changement de destination), voire à le démanteler totalement (déconstruction ou démolition). Le schéma suivant présente les principales formes de désinvestissement du bien immobilier locatif : Schéma . : Les principales formes de désinvestissement en immobilier locatif

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