La décision d’investir dans le domaine de l’immobilier locatif

10,00 

Rappel de quelques notions de base sur les flux monétaires en entreprise Hlm
Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements immobiliers locatifs
Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs
Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux

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LA DÉCISION D’INVESTIR DANS LE DOMAINE DE L’IMMOBILIER LOCATIF Plan . Rappel de quelques notions de base sur les flux monétaires en entreprise Hlm . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements immobiliers locatifs . Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs . Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux . Rappel de quelques notions de base sur les flux monétaires en entreprise Hlm De nombreuses opérations économiques sont des opérations financières qui se traduisent par une suite de flux monétaires : – opérations financières à court et moyen termes : placements de trésorerie (dépôt à terme, achat de bons du Trésor…)ou emprunts à court terme (préfinancement, portage foncier, crédit de trésorerie, crédit-relais…) – opérations financières à long terme : emprunts pour financer des investissements immobiliers locatifs, placements de trésorerie à long terme : achats d’OAT, de BTAN… Particularité des entreprises de logement social : la gestion locative repose sur des investissements longs (emplois) et des financements longs (ressources) Une opération financière se traduit toujours à l’aide d’un diagramme de flux monétaires et/ou à l’aide d’un tableau de flux monétaires Plan . Rappel de quelques notions de base sur les flux monétaires en entreprise Hlm . Les flux monétaires dans l’entreprise HLM . Les principales méthodes d’analyse financière . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements immobiliers locatifs . Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs . Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux . Les flux monétaires dans l’entreprise Hlm Diagramme de flux monétaires – flux monétaires positifs ou négatifs fn dénouement de l'opération financière f fn- flux positifs (entrées de fonds encaissements) + – fi f i flux négatifs (sorties de fonds décaissements) f f fn- flux intermédiaires n- n- – flux monétaires intermédiaires constants ou variables – flux intermédiaires positifs ou négatifs période – flux de départ et flux de dénouement de l’opération n temps – suite de flux monétaires est généralement temporaire et certaine ♯ suite de flux perpétuelle et aléatoire – montant des flux monétaires peut être certain ou incertain – flux de dénouement peut être un flux composite f départ de l'opération financière La période est l’intervalle de temps qui sépareflux monétaires : elle peut être identique pour chaque flux (annuelle ou infra annuelle : mois, trimestre…) mais elle peut être aussi différente entre chaque flux. . Les flux monétaires dans l’entreprise Hlm Tableau de flux monétaires dates flux négatifs d f d d d flux positifs f f libellés des flux flux de départ de l'opération Pour un investissement flux intermédiaire immobilier locatif, on flux intermédiaire f flux intermédiaire considèrera que la période est annuelle, autrement dit l’intervalle de temps qui sépare di fi flux intermédiaire i flux monétaires est identique et demois. Dans ce cas, di représente une dn- fn- dn fn flux intermédiaire n- flux intermédiaire n + flux de dénouement année. . Les flux monétaires dans l’entreprise Hlm Exemples de flux monétaires E : Placement simple de € pendantmois – la période est demois. Le sixième mois, l’investisseur encaisse € capital acquis € valeur future flux positifs (entrées de fonds encaissements) + mois – flux négatifs (sorties de fonds décaissements) capital prêté € valeur présente temps . Les flux monétaires dans l’entreprise Hlm Exemples de flux monétaires E : Placement échelonné de € pendantans – la période est annuelle. La cinquième année, l’investisseur récupère € capital acquis € flux positifs (entrées de fonds encaissements) + année – flux négatifs (sorties de fonds décaissements) capital prêté € € € € temps . Les flux monétaires dans l’entreprise Hlm Exemples de flux monétaires E : Emprunt contracté de€ pendantans à annuités croissantes de % capital emprunté € flux positifs (entrées de fonds encaissements) + – flux négatifs (sorties de fonds décaissements) année temps ère annuité payée : . € dernière annuité payée : . € . Les flux monétaires dans l’entreprise Hlm Exemples de flux monétaires E : Placement obligataire : obligation achetée le au prix de €, coupon couru inclus → obligation de € de nominal à taux fixe de % qui détache son coupon le /. L’obligation est revendue le au prix de € coupon couru inclus. La périodicité est différente pour plusieurs flux. dates // flux négatifs flux positifs libellés des flux achat de l'obligation // encaissement du coupon // encaissement du coupon // encaissement du coupon // encaissement du coupon // encaissement du coupon // vente de l'obligation flux positifs intérêts payés € (entrées de fonds encaissements) + – prix vente : € // année // // flux négatifs (sorties de fonds décaissements) jours prix achat : € // jours // // // temps Les flux monétaires dans l’entreprise Hlm Question sous-jacente à cesexemples d’opérations financières qui tourne autour de la rentabilité, du rendement, du taux de placement, du taux d’intérêt … placement simple E : rentabilité du capital investi pendant lesmois sachant que les intérêts perçus sont de € ? placement échelonné E : rentabilité du placement financier à la ème année sachant qu’il y a eu € de placés et que le capital remboursé est de € ? capital emprunté E : coût du capital emprunté soit encore le taux d’intérêt de l’emprunt ? placement obligataire E : rentabilité du placement obligataire ? Les flux monétaires dans l’entreprise Hlm Question sous-jacente à cesexemples d’opérations financières ? Réponse : il faudrait disposer d’un outil qui permette de comparer des flux non disponibles au même moment et rechercher l’équivalent de chacun d’entre eux à une date commune. Pour calculer la rentabilité ou le coût d’une opération financière, il va donc falloir définir un indicateur financier commun, un standard financier représentatif du coût ou de la rentabilité, indépendant de la nature de l’opération financière et de la périodicité des flux monétaires. Plan . Rappel de quelques notions de base sur les flux monétaires en entreprise Hlm . Les flux monétaires dans l’entreprise HLM . Les principales méthodes d’analyse financière . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements immobiliers locatifs . Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs . Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux Les deux principales méthodes d’analyse financière méthodes permettent de comparer des flux monétaires non disponibles à un même moment : la capitalisation : on se déplace du présent vers le futur (l’avenir) l’actualisation : on se déplace de l’avenir (le futur) vers le présent  Ces deux méthodes sont utilisées simultanément lorsqu’il s’agit de juger de l’opportunité économique ou financière d’un investissement immobilier locatif. Les deux principales méthodes d’analyse financière la capitalisation : on se déplace du présent vers le futur fin de l'opération origine de l'opération – compare l’ensemble des flux monétaires ramenés à la date du dernier flux de l’opération financière f f f – chaque flux est capitalisé à intérêts composés « t » à la date du dernier flux fn fn – la valeur acquise ou valeur future ou valeur capitalisée fn du flux f est égale à : fn = fo x ( + t )n -fx (+t)n- fx (+t)n- fx (+t)n VALEUR FUTURE ou VALEUR ACQUISE d'une suite de flux – la valeur acquise ou valeur future Vn d’une suite de flux est égale à : Vn = f (+t)n + f(+t)n- + f(+t)n- + … + fn Les deux principales méthodes d’analyse financière capitalisation → E : valeur acquise ou future d’un placement de € pendant ans à un taux d’intérêt composé de % l’an – Périodicité annuelle – Capitalisation d’ seul flux F = € x ( + .) =. € Le taux « t », ici égal à %, est appelé taux de capitalisation Plus concrètement : – à la fin de la ère période on a : F = € x ( + .) =. € – à la fin de la ème période on a : F = € x ( + .) =. € – à la fin de la ème période on a : F = € x ( + .) =. € dates flux négatif , flux positif libellés des flux décaissement du placement , , , dénouement du placement Les deux principales méthodes d’analyse financière La fonction VC d'Excel La fonction financière VC calcule la Valeur Capitalisée ou Valeur Future ou Valeur Acquise : • d’ investissement ou d'un placement d’un montant forfaitaire unique • de plusieurs investissements ou de placements périodiques de montant unique sur la base d’un taux d’intérêt constant. Syntaxe de VC : VC(taux,npm,vpm,[va],[type]) • taux : Obligatoire. Représente le taux d’intérêt constant par période. • npm : Obligatoire. Représente le nombre total de périodes de remboursement au cours de l’opération. • vpm : Obligatoire. Représente le montant du remboursement pour chaque période. Ce montant est fixe pendant toute la durée de l’opération. En principe, vpm comprend le capital et les intérêts. Si l’argument vpm n’est pas spécifié, il faut inclure l’argument va. • va : Facultatif. Représente la valeur actuelle ou la somme forfaitaire représentant aujourd’hui une série de remboursements futurs. Si l’argument va n’est pas spécifié, la valeur prise en compte par défaut estet il faut inclure obligatoirement l’argument vpm. • type : Facultatif. Peut prendre les valeursouet indique l’échéance des paiements. Si O, les paiements sont effectués en fin de période et si , les paiements sont effectués en début de période. Si l’argument type n’est pas spécifié, sa valeur par défaut est . Les deux principales méthodes d’analyse financière Avec la fonction VC d'Excel Veillez à utiliser la même unité pour les arguments taux et npm. Par exemple, si des remboursements mensuels sont effectués pour un emprunt sur quatre ans à un taux d’intérêt annuel de%, il faut utiliser%/ pour l’argument taux et * pour l’argument npm. Si vous effectuez des remboursements annuels pour le même emprunt, utilisez% pour l’argument taux etpour l’argument npm. Quel que soit l’argument, les décaissements, tels que les dépôts sur un compte d’épargne, sont représentés par un nombre négatif alors que les encaissements, tels que les paiements de dividendes, sont représentés par un nombre positif. Calcul de VC pour l’exemple E ci-dessus :investissement d’ montant unique Taux d'intérêt annuel durée en années (Npm) valeur actuelle (Va) VC , – , € Les deux principales méthodes d’analyse financière capitalisation → E : valeur acquise d’un placement d’un montant initial de €, avec versements annuels pendantans de€. Le taux d’intérêt composé est de %. Versements annuels et capitalisation de plusieurs flux. dates flux négatifs flux positif libellés des flux versement versement versement versement versement versement versement versement versement versement versement + encaissement total des flux capitalisés → flux capitalisés , , , , , , , , , , , , , – – Taux d’intérêt annuel Nombre de placements Montant du placement périodique Montant du placement initial Le paiement s’effectue en fin de période VC =. € Si le mode de paiement s’effectue en début de période, alors VC =. € Les deux principales méthodes d’analyse financière l’actualisation : on se déplace de l’avenir vers le présent – c’est l’inverse de la capitalisation fin de l'opération origine de l'opération f f f f fn – compare l’ensemble des flux monétaires ramenés à la date d’origine de l’opération financière – chaque flux est actualisé à intérêts composés « t » à la date du premier flux – la valeur actuelle f du flux fn est égale à : f f / (+t) f/ (+t) f = fn x ( + t )-n = fn / ( + t )n – la valeur actuelle V d’une suite de flux est égale à : V = f + f(+t)- + f(+t)- + … + fn(+t)-n f n / (+t)n VALEUR ACTUELLE ou VALEUR PRESENTE d'une suite de flux Les deux principales méthodes d’analyse financière actualisation → E : valeur actuelle d’une série de placements successifs de €, de€, de €, de € et enfin de € au taux d’intérêt composé de % l’an – la périodicité annuelle est implicite – actualisation de plusieurs flux. V = +x (.)- + x (.)- + x (.)- + x (.)- V =, € Le taux « t », ici égal à %, est appelé taux d’actualisation Plan . Rappel de quelques notions de base sur les flux monétaires en entreprise Hlm . Les flux monétaires dans l’entreprise HLM . Les principales méthodes d’analyse financière . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements immobiliers locatifs . Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs . Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel est le standard financier que l’on recherche et qui permet de comparer des opérations financières de natures différentes ou de modalités de calcul des flux monétaires différentes. Définition : le taux actuariel ou taux de rendement actuariel est le taux qui réalise à une date donnée, à intérêts composés annuels, l’égalité entre la valeur actuelle des flux monétaires positifs (montants reçus ou à recevoir) et la valeur actuelle des flux monétaires négatifs (montants versés ou à verser). La « date donnée » s’appelle « date de calcul ». Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel E : quel est le taux actuariel à la dated’un investissement de € qui génère des flux de revenus de€ l’année , de € l’annéeet de € l’année puis de € l’année(périodicité annuelle) Tableau des flux monétaires Flux flux négatifs flux positifs libellés des flux investissement revenu net revenu net revenu net revenu net Le taux actuariel t% constitue l’inconnue de l’équation suivante qui égalise la valeur actuelle des flux négatifs avec la valeur actuelle des flux positifs : =x (+t%)- + x (+t%)- + x (+t%)- + x (+t%)- on en déduit que t = ,% → Comment fait-on algébriquement ? Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Si le taux actuariel t% constitue l’inconnue de l’équation suivante : =x (+t%)- + x (+t%)- + x (+t%)- + x (+t%)- il s’agit de trouver la racine que l’on espère unique d’une équation du quatrième degrés ! Comment ? Avec la fonction TRI d'Excel La fonction financière TRI d’Excel calcule le taux de rentabilité interne (TRI) d’un investissement ou d’un placement induisant des mouvements de trésorerie. Ces mouvements de trésorerie sont représentés par les nombres inclus dans l’argument « valeurs ». Ces cash-flows (flux de trésorerie ou flux monétaires) ne sont pas nécessairement constants mais doivent cependant avoir lieu à intervalles réguliers, par exemple, une fois par mois ou par an. Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Syntaxe de TRI : TRI(valeurs,[estimation]) • valeurs : Obligatoire. Représente une matrice ou une référence à des cellules qui contiennent des nombres dont il faut calculer le taux de rentabilité interne. Les valeurs doivent contenir au moins une valeur positive et une valeur négative pour permettre le calcul du taux de rentabilité interne. La fonction TRI prend en compte les mouvements de trésorerie dans l’ordre des valeurs. Il faut donc veillez à taper les remboursements et les revenus dans l’ordre correct. Si une matrice ou une référence tapée comme un argument contient du texte, des valeurs logiques ou des cellules vides, ces valeurs ne sont pas prises en compte. • estimation : Facultatif. Représente le taux que l’on estime être le plus proche du résultat de TRI. En effet, Excel calcule la fonction TRI par itération. La première de ces itérations utilise la valeur de l’argument « estimation », puis la fonction TRI répète les calculs jusqu’à ce que le résultat soit exact à , % près. Si la fonction TRI ne parvient pas à un résultat aprèsitérations, elle renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE! Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Syntaxe de TRI : TRI(valeurs,[estimation]) Dans la plupart des cas, l’argument « estimation » n’est pas nécessaire pour les calculs de la fonction TRI. Si l’argument « estimation » est omis, la valeur par défaut est , ( %). Si la fonction TRI renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE! ou que le résultat est trop éloigné de ce qui est attendu, il faut recommencer l’opération en attribuant une valeur différente à l’argument « estimation ». . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Retour sur E : à partir du tableau des flux monétaires, on peut dresser le tableau de calcul du TRI de l’investissement avec Excel qui conduit à un taux de rendement actuariel de l’investissement de .% Tableau des flux monétaires Flux flux négatifs flux positifs Tableau des flux monétaires libellés des flux n° des flux flux investissement – revenu net revenu net revenu net revenu net TRI ,% La fonction TRI d’Excel a donc permis de calculer le taux de rendement actuariel ou encore le taux actuariel de l’investissement. . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Remarque E : les flux monétaires de E conduisent à un taux actuariel de .%. Mais partant d’un même investissement et sur une même durée, d’autres flux de cash-flows peuvent conduire au même taux actuariel : Variante Exemple E n° des flux flux n° des flux Variante flux n° des flux flux – – , – , , , , TRI ,% TRI ,% TRI ,% Les flux monétaires des variantesetsont actuariellement équivalents aux flux de l’exemple E puisque, partant d’un même investissement, leur taux de rendement actuariel sont identiques (,%). . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Remarque E – suite : la varianteest particulièrement remarquable (flux monétaires identiques égaux à, €). En effet, l’investissement d’origine de € aurait pu en effet être financé par un emprunt du même montant à taux fixe de ,% surans à annuités constantes puisque les flux monétaires dégagés par l’investissement sont en équivalence actuarielle avec les flux d’annuités.  La somme actualisée au taux de .% des écarts entre les flux monétaires et les flux des annuités est nulle. n° des flux flux monétaires flux flux flux monétaires monétaires d'annuités annuités annuités actualisés , – – , , , – – total . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Retour sur E : Placement simple de € pendantmois – la période est de mois capital acquis € valeur future flux positifs (entrées de fonds encaissements) + mois – flux négatifs temps dates flux négatifs flux positifs dates TRI flux de cash-flows – ,% (sorties de fonds décaissements) capital prêté € valeur présente Le taux de rendement actuariel du placement est de .% surmois. . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Retour sur E : Placement échelonné de € pendantans – la période est annuelle capital acquis € flux positifs (entrées de fonds encaissements) + année – temps flux négatifs (sorties de fonds décaissements) capital prêté € € € € Le taux de rentabilité du placement est de .% annuel pendantans. dates flux négatifs flux positifs dates TRI flux de cash-flows – – – – ,% . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Retour sur E : Emprunt contracté de€ pendantans à annuités croissantes de % flux flux n° flux capital emprunté € flux positifs (entrées de fonds encaissements) + – flux négatifs (sorties de fonds décaissements) année temps ère annuité payée : . € Le taux d’emprunt actuariel est de .% annuel sur la durée de l’emprunt. dernière annuité payée : . € négatifs – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , positif , n° flux TRI flux monétaires , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , ,% . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Retour sur E : Placement obligataire : obligation achetée le au prix de €, coupon couru inclus → obligation de € de nominal à taux fixe de % qui détache son coupon le /. L’obligation est revendue le au prix de€ coupon couru inclus. La périodicité est différente pour plusieurs flux. dates // flux négatifs flux positifs libellés des flux dates flux di – d achat de l'obligation // – // encaissement du coupon // // encaissement du coupon // // encaissement du coupon // // encaissement du coupon // // encaissement du coupon // // vente de l'obligation // TRI Le taux de rentabilité actuarielle du placement est de .% annuel. ,% Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel Chez les bailleurs sociaux, emprunteurs moyen-long termes, le taux actuariel est particulièrement utilisé pour calculer :  le taux actuariel brut d’un emprunt  les taux actuariels résiduels d’un emprunt  le taux effectif global d’un emprunt  le taux actuariel d’une dette financière  le taux de privation d’un emprunt Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel  le taux actuariel brut d’un emprunt dates Montant échéances , , , , , , , , , , Capital Flux emprunté monétaires , , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , TRI ,% Le coût réel de l’emprunt est de .%. Il s’agit d’un taux actuariel et plus exactement d’un taux actuariel brut car il ne tient pas compte ni des prélèvements fiscaux, ni des retenues à la source et ni des autres frais annexes. Peut-on en déduire que le taux nominal de l’emprunt est un taux fixe de % ? . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel  les taux actuariels résiduel d’un emprunt Le taux actuariel résiduel est le taux actuariel calculé à l’issue du paiement de chaque échéance de l’emprunt en rapprochant le capital restant dû et les échéances restant à payer : dates Montant échéances Capital emprunté , , , , , , , , , , , Taux actuariels résiduels , , , , , , , , , , Taux actuariels résiduels , , , , , , , , , , , , , , , , Peut-on en déduire que le taux nominal de l’emprunt est un taux fixe de % ? Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel  les taux actuariels résiduel d’un emprunt Peut-on en déduire que le taux d’intérêt de l’emprunt est un taux fixe de % ? NON puisque les taux actuariels résiduels sont croissants, de % point de taux d’intérêt sur la période, soit encorepoints de base. Les taux d’intérêts faciaux ou nominaux (taux exprimé en % applicable pour une année entière à un capital donné) sont donc multiples et croissants. Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel  Le taux effectif global d’un emprunt C’est le taux actuariel de l’emprunt tenant compte des frais associés à l’emprunt :  Frais fixes : frais de garantie de l’emprunt, frais hypothécaires, de commissions et de rémunérations diverses (frais de dossier, commission d’engagement…) perçus par le prêteur ou ses intermédiaires lors de la mise à disposition des fonds (frais dits « flat ») à l’emprunteur  Frais perçus lors de chaque échéance de l’emprunt (frais d’assurance…) décaissés par l’emprunteur au moment du paiement des échéances. . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel  Le taux effectif global d’un emprunt Considérant l’exemple précédent :  Frais « flat » = €  Frais à chaque échéance = € Le TEG de l’emprunt est de ,%, soit points de base supérieurs au taux actuariel brut. Les frais coûtentpoints de base à l’emprunteur, soit .% d’accroissement du taux actuariel brut. dates Montant échéances , , , , , , , , , , Capital Flux emprunté monétaires ,, – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , TRI ,% . Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel  Le taux actuariel actuariel d’une dette financière Considéronsemprunts : n° emprunt montant emprunt taux d'intérêt durée en années ,% ,% ,% montant échéance taux actuariel brut / TRI , , , ,% ,% ,% Le taux actuariel de la dette financière constituée par cesemprunts est de .%. Approximation : moyenne des taux actuariels bruts pondérée par les montants = (% x + .% x+ .% x) /= .% TRI emprunt emprunt emprunt ,% ,% ,% – , -, – , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , somme des emprunts ,% -, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel  Le taux de privation ou taux d’équilibre d’un emprunt C’est le taux actuariel de l’emprunt qui reste à courir compte tenu des pénalités de remboursement anticipé qui devront être décaissées par l’emprunteur si l’emprunt devait être remboursé par anticipation, c’est-à-dire avant la fin de vie normale de l’emprunt. Ces pénalités vont donc majorer le capital restant dû à rembourser et vont avoir une influence sur l’opportunité de rembourser ou non par anticipation. Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel  Le taux de privation ou taux d’équilibre d’un emprunt Considérons le tableau de flux suivant d’un emprunt deans, à annuités constantes de. € et à taux d’intérêt fixes, mais multiples sur la durée de vie de l’emprunt (% les trois premières années, % les trois années suivantes et enfin %). Le taux actuariel « t » de l’emprunt est égal à .% calculé à la date de versement des fonds. À l’issue du paiement de la quatrième échéance, l’emprunteur s’interroge sur l’opportunité de rembourser par anticipation le capital restant dû de cet emprunt, soit. €. La pénalité de remboursement anticipé est fixée forfaitairement à € par le prêteur de capitaux. Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel  Le taux de privation ou taux d’équilibre d’un emprunt  calcul des taux actuariels résiduels dates TRI Flux Flux Flux monétaires monétaires monétaires , – ,, – , – ,, – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , – , ,% ,% ,% Flux Flux Flux Flux Flux Flux Flux monétaires monétaires monétaires monétaires monétaires monétaires monétaires , – , – , – , – , – , – , – , ,% , – , – , – , – , – , – , ,% , – , – , – , – , – , ,% , – ,, – , – ,, – , – , – ,, – , – , – , – , ,% ,% ,% ,% remboursement anticipé avec un taux actuariel résiduel de ,% dates TRI résiduels ,% ,% ,% ,% ,% ,% ,% ,% ,% ,% Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel  Le taux de privation ou taux d’équilibre d’un emprunt  Remboursement anticipé avec pénalité dates Capital Montant Capital emprunté échéances restant dû , , ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, , , Pénalité , dates TRI Flux monétaires , – , – , – , – , – , – , ,% ,% constitue le taux de privation à l’issue du paiement de la ème échéance compte tenu de la pénalité de RA, à comparer avec le taux actuariel résiduel de .%. La pénalité coûte à l’emprunteurpoints de base en terme de taux actuariel !!! Le taux de rendement actuariel ou taux actuariel  Le taux de privation ou taux d’équilibre d’un emprunt Le taux de privation est un bon indicateur de faisabilité du remboursement anticipé. En effet, si le taux de privation est supérieur au taux de refinancement de l’emprunt ou au taux de rentabilité d’un investissement alternatif ou enfin au taux de placement de la trésorerie disponible à moyen/long terme pour la même durée résiduelle de l’emprunt, alors l’emprunteur a intérêt à arbitrer en faveur du remboursement anticipé puisqu’il réalise ainsi un meilleur placement. Si les pénalités, notamment les pénalités actuarielles, amènent le taux de privation à un niveau proche du taux de refinancement de l’emprunt, ou du taux de rentabilité d’un investissement alternatif, ou enfin du taux de rendement de la trésorerie moyenne/longue placée, alors le remboursement anticipé n’est financièrement pas opportun. Plan . Rappel de quelques notions de base de mathématiques et analyse financières . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements immobiliers locatifs . Finance d’entreprises et entreprises HLM . Paramètres-clés des investissements locatifs . La boite à outils de l’investisseur locatif . Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs . Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements immobiliers locatifs . Finance d’entreprises et entreprises HLM La « finance d’entreprises » repose généralement surprincipes fondamentaux :  les fonds propres des entreprises ont un coût : il s’agit d’un « coût d’opportunité »  les coûts sont corrélés avec le risque : plus le risque est élevé et plus le coût est important  le risque des entreprises est souvent un risque financier. La question est de savoir si on retrouve ces fondamentaux financiers au sein du secteur d’activité en charge du logement locatif social ? . Finance d’entreprises et entreprises HLM Les fonds propres des entreprises HLM ont-ils un coût ? Toutes les ressources externes de l’entreprise Hlm ont un coût :  La dette financière a un coût pour l’emprunteur : le coût actuariel de la dette. Elle a aussi un coût pour le prêteur : le coût de la ressource, certes inférieur au coût de la dette.  Les subventions d’investissement ont un coût financier en apparence nul pour le bénéficiaire mais souvent liées à des contraintes qui peuvent avoir des conséquences financières directes ou indirectes. Elles ont un coût financier (coût de la ressource) pour le donneur, voire un coût d’opportunité. . Finance d’entreprises et entreprises HLM  Les fonds propres – les ressources internes – de l’entreprise Hlm ont aussi un coût, il s’agit d’un coût dit « d’opportunité », c’est-à-dire un coût correspondant à leur rémunération alternative sur un projet semblable et présentant le même niveau de risques. Les fonds propres ont un « coût d’opportunité » pour l’actionnaire ou l’associé qui s’est privé d’une ressource qu’il aurait pu affecter ailleurs. Et en tout état de cause, au minimum, l’actionnaire ou l’associé n’entend pas perdre son apport et par conséquent l’entreprise doit offrir potentiellement une rémunération minimum. Toute mobilisation de fonds propres doit donc prendre en compte le « coût d’opportunité » de ces fonds propres permettant de comparer son bien-fondé par rapport à d'autres utilisations possibles de ceux-ci. . Finance d’entreprises et entreprises HLM Les coûts des entreprises HLM sont-ils corrélés avec le risque ? La rémunération des prêteurs de capitaux (intérêts) est relativement garantie dans le secteur de l’habitat social :  les tableaux d’amortissement indiquent les intérêts à payer au centime d’€ sur la durée de l’emprunt (pas d’aléas de rémunération même s’il s’agit de taux variable tel que le taux du Livret A par exemple)  les emprunts sont garantis : collectivités locales, CGLLS, hypothèques en dernier recours…  peu, voire pas, de faillite dans le secteur du logement locatif social… . Finance d’entreprises et entreprises HLM La rémunération de l’investisseur (récupération des fonds propres investis à un taux de rendement et sur une durée jugés acceptables par l’investisseur) est plus risquée que celle des prêteurs de capitaux :  Les fonds propres dégagés par l’exploitation courante de l’immeuble (autofinancement net) constituent des flux monétaires résiduels après paiement des échéances d’emprunts et de l’éventuel impôt sur les sociétés (IS) : ce sont des flux de trésorerie qui restent dans l’entreprise, des flux résiduels. . Finance d’entreprises et entreprises HLM  Les fonds propres dégagés par l’exploitation courante de l’immeuble sont non seulement résiduels mais aussi aléatoires, dus à l’existence de :  causes endogènes à l’opération immobilière (vacants, impayés, évolution de la localisation, adaptation du produit à la demande, réinvestissements, maintenance…)  causes exogènes à l’opération immobilière (blocage des loyers, variabilité des taux d’intérêt et notamment du Livret A, politique de l’habitat – récupération des charges locatives, évolution des loyers…-, fiscalité – TVA, Taxe Foncière sur la Propriété Bâtie (TFPB), IS, taxe sur le potentiel financier…-). . Finance d’entreprises et entreprises HLM En conséquence, les fonds propres :  ne sont pas gratuits (coût d’opportunité, par exemple arbitrage avec placements de trésorerie sans risque…)  étant plus risqués, ils devraient être mieux rémunérés que la dette financière (le risque pris par l’investisseur est supérieur à celui pris par les prêteurs de capitaux). . Finance d’entreprises et entreprises HLM Le risque des entreprises HLM est-il un risque financier ? Le risque financier de l’entreprise HLM n’est pas constitué par le non remboursement des emprunts aux prêteurs de capitaux mais par l’appauvrissement en fonds propres, structurellement rares dans l’entreprise Hlm. Le risque tient au modèle économique des entreprises HLM qui repose sur des modalités de financement spécifiques des investissements locatifs qui mêlent utilisation de l’épargne populaire (transformation, par la Direction des Fonds d’Épargne de la CDC, d’une partie de l’épargne des ménages déposée sur le Livret A en financements à long terme), aides fiscales (différé de taxe foncière sur la propriété bâtie, TVA à taux réduit), solvabilisation des locataires par l’APL, participation des employeurs au financement des investissements via Action Logement, subventions publiques, l’ensemble permettant de créer une offre locative inférieure – en moyenne – d’environ / aux loyers du parc locatif privé. . Finance d’entreprises et entreprises HLM réglementation contraintes loyers futurs des logements Modèle économique HLM exploitation des logements CAPACITÉ D'ENDETTEMENT réglementation EMPRUNT MOBILISABLE BESOIN DE SUBVENTION ET/OU DE FONDS PROPRES coût de la construction marché foncier et du bâtiment . Finance d’entreprises et entreprises HLM Dans le modèle économique HLM, la mobilisation des fonds propres devient une variable d’ajustement dans le montage des opérations immobilières et le risquepour ne pas dire la posture – consiste à ne jamais les rentabiliser, voire à ne jamais les récupérer. Le risque financier peut alors conduire à la disparition de l’entreprise HLM !!!! En conclusion, l’entreprise Hlm est une entreprise comme les autres qui doit faire face aux mêmes contraintes financières générales que les autres entreprises, notamment industrielles, mais qui a du, eu égard aux caractéristiques propres de son secteur d’activité, adapter ses outils financiers comme le font tous les secteurs d’activités économiques moins traditionnels. . Plan . Rappel de quelques notions de base de mathématiques et analyse financières . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements immobiliers locatifs . Finance d’entreprises et entreprises HLM . Paramètres-clés des investissements locatifs . La boite à outils de l’investisseur locatif . Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs . Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux . Paramètres-clés et nature des investissements locatifs L’entreprise Hlm est confrontée à des paramètres-clés multiples, mais spécifiques, eu égard au secteur d’activité :  prise en compte des dépenses d’investissement antérieures à l’année de départ (foncier notamment) : le cycle de production de l’immeuble peut s’étaler sur plusieurs années = étalement dans le temps de la phase d’investissement  prise en compte des réinvestissements successifs (renouvellement de composants) au cours de la durée de vie du cycle d’exploitation pour maintenir la valeur locative de l’immeuble  durée de vie longue du cycle d’exploitation :àans, mais souvent plus pour un immeuble locatif social = grande longévité physique qui peut être prolongée indéfiniment suite aux renouvellement de composants associée à une grande longévité économique tant que l’immeuble produit des revenus . Paramètres-clés et nature des investissements locatifs  prise en compte des financements extérieurs (emprunts et subventions) avec effet de levier selon la nature des investissements  intégration de l’inflation dans les flux monétaires espérés à moyen/long terme  prise en compte du risque compte tenu de la nature des investissements (localisation, variabilité des taux d’intérêts des emprunts, politique générale assez peu stable du logement, fiscalité évolutive, fiscalité et prélèvements opportunistes…)  prise en compte de la valeur vénale V ou marchande ou encore résiduelle de l’investissement à l’issue du cycle de vie présumé et théorique de l’investissement = existence d’une fin de vie de l’immeuble dans l’usage où il se trouve. . Paramètres-clés et nature des investissements locatifs POUR UN INVESTISSEUR, LA VALEUR V D’UN IMMEUBLE LOCATIF EST FONCTIONNELLEMENT LIÉE AU VOLUME DE REVENUS LOCATIFS QU’IL EN ATTEND ! EN CONSÉQUENCE, L’EXISTENCE DE FLUX DE REVENUS ACTUELS ET FUTURS IMPLIQUE L’EXISTENCE D’UNE VALEUR V DE L’IMMEUBLE LOCATIF… ET CECI DURANT TOUTE LA DURÉE DE VIE DE L’IMMEUBLE DANS L’USAGE OÙ IL EST V = f (revenus) : . Paramètres-clés et nature des investissements locatifs Un investissement, qu’il soit industriel, immobilier, commercial voire administratif, induit phases distinctes :  une phase de décaissement correspondant au montant initial de l’investissement, sachant que cet investissement peut être étalé dans le temps et que des réinvestissements successifs peuvent aussi être envisagés par la suite au cours de la phase d’exploitation  une phase d’exploitation, correspondant à la durée de vie de l’investissement, qui génère des flux monétaires, positifs ou négatifs  enfin une phase de dénouement de l’investissement, correspondant à la fin de la vie de l’investissement, qui génère éventuellement un flux monétaire positif encaissement – en cas de vente ou négatif – décaissement – s’il s’agit d’une démolition ou d’un démembrement si l’on s’en tient à l’immobilier locatif. . Paramètres-clés et nature des investissements locatifs Diagramme des flux monétaires d’un investissement immobilier locatif fn fonds dégagés par la phase de désinvestissement flux annuels en phase d'exploitation flux positifs f (entrées de fonds, encaissements) + année – flux négatifs f Flux de réinvestissement en phase d'exploitation (sorties de fonds, décaissements) I mise de fonds initiale au cours de la phase d'investissement f n temps . Paramètres-clés et nature des investissements locatifs Généralement, une entreprise Hlm, comme n'importe quel investisseur privé qui souhaite investir dans un projet immobilier locatif, se trouve en présence de la situation suivante représentative de flux monétaires :  une dépense d'investissement immédiate (coût global d’acquisition, prix de revient de la construction de l'immeuble locatif) et des dépenses de réinvestissements futurs  des recettes futures espérées résultant des revenus (loyers) obtenus grâce à l'investissement durant toute la durée de vie de l'investissement ou de sa détention par l'investisseur ; ces recettes futures sont des valeurs nettes. Cette situation est une constante quelle que soit la nature de l'investissement immobilier locatif : logements locatifs familiaux en pleine propriété (sociaux, intermédiaires ou privés), usufruit locatif social, locaux administratifs, professionnels et commerciaux, locaux sociaux (halte-garderie…). . Paramètres-clés et nature des investissements locatifs L’analyse immobilière va tenter de prévoir le montant et l’évolution des flux futurs de recettes et de dépenses au cours de la durée de vie de l'investissement, mais il faut mener, en plus de ces prévisions d'évolution, une réflexion prospective sur :  l’évolution du marché des taux d’intérêt et notamment celui du Livret A (emprunts à taux variables), coût de la ressource des financements CDC  l’évolution de l’environnement économique (taux d'inflation, indice du coût de la construction, indice de la revalorisation des loyers, taux d'évolution de la taxe foncière sur la propriété bâtie, taux de TVA…) et donc aussi des cycles économiques  l'évolution du marché et de la concurrence, eu égard à l'implantation de l'immeuble  l’évolution du bâti et son rythme de maintenance et d'amélioration. Les prévisions établies doivent refléter les caractéristiques spécifiques de l’immeuble et sa situation concurrentielle réelle par rapport à sa localisation. . Paramètres-clés et nature des investissements locatifs Cet exercice de prédiction – d’anticipation, de prévision, de prospection – des flux futurs va se dérouler dans « l’esprit » de la comptabilité générale. En conséquence, les produits et les charges vont être comptabilisées indépendamment du moment de leur encaissement ou de leur décaissement. Autrement dit, « produits » et « charges » sont synonymes de « recettes » et « dépenses ». C’est pour cette raison que les modes de calcul peuvent être simplifiés. Il est en effet inutile de procéder à des calculs très précis avec des hypothèses imprécises sur des horizons très lointains. . Paramètres-clés et nature des investissements locatifs Dans ce cadre, on retiendra donc les conventions suivantes :  les flux de recettes et de dépenses interviennent à intervalles réguliers dans le temps et plus précisément tous les ans  les flux de recettes et de dépenses sont calculés à la fin de chaque exercice, quelle que soit leur périodicité réelle. Ceci signifie qu’il n’est pas tenu compte, dans l’analyse prévisionnelle, ni du fonds de roulement d'exploitation généré par l'investissement ou au contraire du besoin de fonds de roulement nécessité par l’investissement, ni des produits ou des frais financiers induits par les placements de trésorerie de l’opération proprement dite, eux-mêmes induits par les décalages d’encaissements et de décaissements des flux d’exploitation . Paramètres-clés et nature des investissements locatifs  l’investissement initial est considéré comme étant totalement réalisé à la fin de l’exercice précédent la première mise en service ; les investissements antérieurs seront capitalisés à cette date et les investissements postérieurs peuvent être actualisés à cette même date  les capitalisations et les actualisations sont faites annuellement sur la base d’un taux unique ou de taux multiples sur la durée d’analyse  les résultats sont toujours approximatifs et les montants arrondis. Pour les flux ou valeurs, on pourra même se contenter de travailler en milliers d’euros en fonction de la volumétrie du projet d’investissement  en ce qui concerne les taux, la première décimale, voire l’unité constitue une bonne approximation. L’analyse immobilière reposant avant tout sur des hypothèses à ouans, il importe donc d’être le plus précis possible sur le chiffre… des unités ! Plan . Rappel de quelques notions de base de mathématiques et analyse financières . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements immobiliers locatifs . Finance d’entreprises et entreprises HLM . Paramètres-clés des investissements locatifs . La boite à outils de l’investisseur locatif . Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs . Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux La boite à outils des investisseurs locatifs Comme n’importe quelle entreprise, l’investisseur locatif dispose d’une boite à outils composée deoutils principaux pour juger de l’opportunité de réaliser un investissement immobilier locatif :  La valeur actuelle nette (VAN) de l’investissement ou des fonds propres investis  l’indice de profitabilité (IP) de l’investissement ou des fonds propres investis  Le délai de récupération actualisé (DRA) de l’investissement ou des fonds propres investis  Le taux de rentabilité interne (TRI) de l’investissement ou des fonds propres investis outils seront privilégiés (VAN et TRI) et, de plus, le TRI se déduit de la VAN. La bonne compréhension de cesoutils conduit tout naturellement à l’utilisation accessoire d’IP et de DRA. . La boite à outils des investisseurs locatifs La boîte à outils financière de l’investisseur, fut-il immobilier locatif, est bien donc bien remplie. Il apparaît difficile de choisir un projet d’investissement, fut-il immobilier locatif, à l’aide d’un seul outil, autrement dit sur la base d’un seul critère de décision. La VAN et le TRI sont les outils les plus souvent utilisés par les investisseurs, mais les outils plus secondaires tels que IP et DRA viennent souvent appuyer la décision prise à partir de la VAN et du TRI. Si la VAN constitue un outil de décision important pour les experts financiers, puisqu’elle indique la valeur créée par un investissement, le TRI constitue l’une des plus importantes solutions alternatives de la VAN mais aussi l’une des méthodes les plus utilisées pour évaluer la valeur d’un bien immobilier (valeur marchande ou valeur vénale). . La boite à outils des investisseurs locatifs La boîte à outils financière de l’investisseur immobilier locatif va être utilisée pour répondre àquestions : . le projet d'investissement locatif étudié est-il économiquement et/ou financièrement acceptable ; les contingences sociales, politiques ou stratégiques ne sont pas prises en compte même si elles constituent parfois des dimensions décisionnelles incontournables . si plusieurs projets d’investissements locatifs sont en concurrence, quel projet doit être retenu dans un cadre de ressources rares et chères. . La boite à outils des investisseurs locatifs La boîte à outils financière de l’investisseur immobilier locatif bailleur social va être utilisée dans le cadre desituations d’investissement très distinctes : . La première situation est directement induite par le modèle propre des entreprises HLM lorsqu’il s’agit de juger de l’opportunité d’un investissement immobilier locatif social = on parlera alors de modèle financier de rentabilité . La seconde situation est celle de tous les autres investisseurs immobiliers locatifs non sociaux (compagnies d’assurance, mutuelles, caisses de retraite, banques…), mais aussi celle des organismes d’HLM pour juger de l’opportunité d’un investissement immobilier non locatif social = on parlera alors de modèle économique de rentabilité. . La boite à outils des investisseurs locatifs Dans le cadre de l’analyse du rendement des investissements immobiliers locatifs, capitalisation et actualisation sont simultanément utilisées : La capitalisation est utilisée CAPITALISATION FIN DE L'OPÉRATION ORIGINE DE L'OPÉRATION f – f – pour tenir compte des flux monétaires survenus antérieurement à la date de f départ de l’opération mais f f f fn aussi pour tenir compte dans le temps des coûts de fonctionnement, des divers f/ (+t) autres frais, de la valorisation f / (+t) CAPITALISATION f- x (+t') des renouvellements de f- x (+t') composants et de la valeur ACTUALISATION vénale. Plan . Rappel de quelques notions de base de mathématiques et analyse financières . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements . Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs . Conceptualisation du modèle . Exemple didactique de rentabilité économique . Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux . Conceptualisation du modèle économique Ce modèle dit économique permet de juger de l’opportunité économique de réaliser un investissement immobilier locatif qui exclut en général tous projets locatifs sociaux pour lesquels les financements sont standardisés en quotité, en taux d’intérêt voire en durée (emprunts LLS, PLUS, PLAI, PLS… de la CDC) et pour lesquels les loyers sont réglementés (loyers plafonds des conventions). Pour les entreprises Hlm, ce modèle vise les surfaces commerciales, professionnelles et de bureaux, accessoires à l’immeuble locatif social et non financées par les emprunts sociaux, les logements familiaux intermédiaires (financement PLI par exemple) et privés, y compris les résidences hôtelières par exemple. . Conceptualisation du modèle économique Dans ces conditions, il est postulé que le financement n’affecte pas la rentabilité économique de l’investissement car l’opportunité de donner suite, ou de ne pas donner suite, au projet d’investissement est jugée en amont des financements externes (emprunts notamment). . Conceptualisation du modèle économique Locatif privé des entreprises HLM – Immobilier de bureaux – Immobilier accessoire aux logements locatifs sociaux et non financé par des emprunt sociaux (notamment immobilier commercial en pied d'immeuble) – Immobilier locatif familial privé et intermédiaire – Immobilier d'hôtellerie (résidences hôtelières) Les financements externes n'affectent pas la rentabilité de l'investissement L'analyse immobilière est réalisée AVANT la prise en compte des financements externes (emprunts et subventions) Coût total de l'investissement Revenus nets futurs Coût ou revenu induit par le désinvestissement OPPORTUNITÉ ECONOMIQUE DE L'INVESTISSEMENT RENTABILITÉ ECONOMIQUE Modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers réalisés par les bailleurs sociaux et par leurs filiales autres que le locatif social. . Conceptualisation du modèle économique Pourquoi qualifie t’on ce modèle d’économique ? on privilégie la valeur totale de l’investissement locatif et des réinvestissements et non pas simplement les fonds propres investis on privilégie les revenus nets espérés dégagés par l’investissement avant partage des liquidités entre les prêteurs de capitaux (échéances des emprunts) et l’investisseur (autofinancement net) et non pas l’autofinancement net (cash-flows) on privilégie le coût total ou le revenu total du désinvestissement soit encore la valeur vénale et non pas seulement les fonds propres dégagés par le désinvestissement . Conceptualisation du modèle économique REVENU BRUT POTENTIEL Modèle économique de la rentabilité d’un investissement immobilier locatif à partir des revenus nets vacants et impayés REVENU BRUT REEL dépenses d'exploitation REVENU NET remboursement des emprunts CASH-FLOW AVANT IMPOTS impôts sur les résultats CASH-FLOW APRES IMPÔTS . Conceptualisation du modèle économique D’un point de vue actuariel, le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs repose sur une analyse de flux économiques et peut donc se représenter de la façon suivante : DÉSINVESTISSEMENT RNn Flux annuels de revenus nets en phase d'exploitation flux positifs RN (entrées de fonds, encaissements) + année – RN RN flux négatifs (sorties de fonds, décaissements) I INVESTISSEMENT INITIAL Flux de réinvestissement en phase d'exploitation n temps Plan . Rappel de quelques notions de base de mathématiques et analyse financières . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements . Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs . Conceptualisation du modèle . Exemple didactique de rentabilité économique . Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux . Exemple didactique de rentabilité économique Considérons le projet d’investissement immobilier locatif DOMUS suivant : Renouvellement des composants Prix de revient de l’investissement terrain construction Prix de revient/m² utile Hypothèses de gestion Page % % % com posants composant composant composant année m ontant livraison le // logements SU / lgt stationnements m² SU m² pertes loyers / vacance & impayés mais ,% , € /m² mensuel Taux d'évolution annuelle ,% Taux d'évolution annuelle ,% ,% ,% l'année de mise en service € /par an et par logement géré entretien courant € /par an et par logement géré Gros entretien : voir ci-après ICC Taux d'évolution annuelle € /par an et par logement géré frais de gestion TFPB , € /m² mensuel ,% Taux d'évolution : ICC Taux d'évolution annuelle Exonération deans ,% . Exemple didactique de rentabilité économique n° année loyers logements loyers parkings f rais de gestion – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – entretien courant – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – dépenses de gros entretien – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – taxe foncière sur la propriété bâtie – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – revenu net Page La séquence des revenus nets espérés du projet d’investissement locatif DOMUS est la suivante pour une projection des flux de(sur une ½ année) à , soitannées de projection. . Exemple didactique de rentabilité économique n° année Investissement revenu net Page La séquence des flux monétaires du projet d’investissement locatif DOMUS est composée :  d’une part des flux négatifs – investissement d’origine enet réinvestissements ultérieurs (remplacements de composants) –  et d’autre part des flux positifs – les revenus nets –. Remarque sur le flux de revenu net du rang: le flux de l’année est composé de la somme du revenu net de cette année (€) et de la valeur vénale de l’immeuble à cette époque ( €). FAUT-IL OU NON ACCEPTER CE PROJET D’INVESTISSEMENT ?  SORTONS LES OUTILS DE LA BOITE À OUTILS . Exemple didactique de rentabilité économique La valeur actuelle nette (VAN) : elle confronte l’investissement à l’origine et les réinvestissements postérieurs à la somme des flux de revenus nets actualisés. Soit : I : montant initial de l’investissement et des réinvestissements successifs (donnée) cft : montant de cash-flow attendu de l’investissement pour la période annuelle t (en fin de période). Le flux de la dernière période comprend éventuellement la valeur résiduelle ou valeur vénale de l’investissement, avec t variant deà n. Les cash-flows correspondent ici aux revenus nets (calculés). n : nombre de cash-flows annuels, qui correspond dans une première approche à la durée de vie de l’investissement en nombre d’années (donnée) a : taux d’actualisation économique en % requis par l’entreprise qui investit pour la durée de vie de l’investissement (a ≥ ) n cft VAN = -I + t ( + a) t  . Exemple didactique de rentabilité économique La valeur actuelle nette (VAN) : exprime la différence entre le coût de l’investissement d’origine et les réinvestissements ultérieurs et les flux monétaires futurs générés par ce même investissement. La VAN, qui est étroitement dépendante du taux d’actualisation économique choisi, peut être positive, négative ou nulle :  si la VAN est positive, – la somme des revenus nets actualisés est supérieure à I – alors l’investissement contribue à accroître la valeur de l’entreprise en dégageant un surplus, la VAN, au taux d'actualisation souhaité : l’investissement peut être réalisé ; la VAN procure ici de l’information sur la création de valeur du projet de l’entreprise qui investit  si la VAN est négative – la somme des revenus est inférieure à I – , l’investissement ne doit pas être réalisé puisqu’il risque d’appauvrir l’entreprise du montant de la VAN (perte de valeur de l’entreprise)  si la VAN est nulle, l’investissement ne rapporte que le taux de rendement exigé par l’investisseur ; il n’y a ni gain, ni perte de valeur induit par le projet. Pour une VAN nulle, le taux de rendement exigé par l’investisseur (taux d’actualisation) est appelé taux de rentabilité interne (TRI). . Exemple didactique de rentabilité économique n° année Investissement revenu net Page Pour calculer la VAN, l’investisseur doit donc définir au préalable le taux d’actualisation souhaité pour l’entreprise ou pour ce projet d’investissement. SUPPOSONS QUE CE TAUX D’ACTUALISATION ÉCONOMIQUE SOUHAITÉ SOIT DE %. Alors la VAN du projet d’investissement locatif DOMUS se calcule de la manière suivante : VAN = -+ ( /,) + ( /,^) + …. + (/,^) VAN = – Pour calculer la VAN, on a confondu (somme) les flux de réinvestissements des années ,etavec les revenus nets de ces mêmes années. . Exemple didactique de rentabilité économique La valeur actuelle nette (VAN) : peut se calculer directement ou à partir de la fonction VAN d’Excel. Cette fonction calcule la VAN d’un investissement en utilisant un taux d’actualisation ainsi qu’une série de décaissements (valeurs négatives) et d’encaissements (valeurs positives) futurs. Syntaxe : VAN(taux,valeur,[valeur],…)  taux : Obligatoire. Représente le taux d’actualisation pour une période.  valeur, valeur, … valeur est obligatoire et les valeurs suivantes sont facultatives. Elles représententàarguments représentant les encaissements et les décaissements. valeur, valeur,… doivent intervenir à intervalles réguliers et à la fin de chaque période. VAN utilise l’ordre de valeur, valeur,… pour interpréter celui des flux financiers. Il convient donc de veiller à entrer les décaissements et encaissements dans le bon ordre. Si le premier flux intervient au début de la première période, il doit être ajouté au résultat de la fonction VAN, et non inclus dans les arguments de valeurs. . Exemple didactique de rentabilité économique n° année Investissement revenu net VAN flux économiques avec confusion des flux futurs d'investissement – – – – -€ Page Calculer la VAN avec Excel au taux d’actualisation de %. VAN = – La VAN de ce projet d’investissement locatif est égale à – € au taux d’actualisation de %. Cette VAN, négative, signifie que la somme des revenus nets actualisés (y compris les réinvestissements) est inférieure à l’investissement d’origine. Cette VAN négative indique donc que l’entreprise Hlm risque, par le biais de ce projet d’investissement : de ne pas récupérer la totalité du montant de son investissement d’origine ou des ses réinvestissements puisque la somme des revenus nets actualisés au taux de % ( €) est inférieure à l'investissement d’origine ( €)   de ne pas rémunérer les capitaux investis au taux de .% de dégager un malus dont la valeur actuelle est de€ ( € -€).  . Exemple didactique de rentabilité économique Il est clair que, intrinsèquement à ce projet, le renouvellement des composants (au total près de % de la construction) conduit à une VAN négative. Puisque la VAN de ce projet unique est négative – certes faiblement – au taux d’actualisation économique exigé par l’entreprise de %, alors le projet d’investissement immobilier locatif ne devrait pas être engagé. Dès lors plusieurs postures possibles de l’investisseur :  abandon du projet  revisite du taux d’actualisation exigé  revisite du coût de l’investissement initial et des réinvestissements  revisite des hypothèses de gestion . Exemple didactique de rentabilité économique Il est aussi clair algébriquement que la VAN est sensible au taux d’actualisation retenu. C’est ainsi qu’un taux d’actualisation ramené à ,% – au lieu de ,% – conduit à une VAN positive de € au lieu de –€. Page Autrement dit,point de base de taux d’actualisation en moins font gagner € de VAN… et le projet d’investissement devient de suite plus attractif. . Exemple didactique de rentabilité économique Si la VAN de ce projet d’investissement locatif devient positive est égale à € avec un taux d’actualisation de ,%, ceci signifie que l’entreprise qui souhaite investir dans ce projet immobilier locatif, va réussir par le biais de ce projet d’investissement, à :  récupérer le montant de son cash-flow d'investissement puisque la somme des revenus nets actualisés confondus avec les réinvestissements ( €) est supérieure à ce cash-flow d'investissement ( €)  rémunérer les capitaux investis au taux minimum de ,%  dégager un surplus dont la valeur actuelle est de € ( €€) Plus le taux d’actualisation est faible et plus la VAN est élevée. La VAN est une fonction décroissante du taux d’actualisation. . Exemple didactique de rentabilité économique Si :  la VAN de ce projet d’investissement locatif est € pour un taux d’actualisation de ,%  la VAN de ce même projet est de –€ pour un taux d’actualisation de ,% alors on peut se poser la question de savoir à quel taux d’actualisation la VAN change de signe = à quel taux la VAN est nulle ? Par interpolation linéaire : € € -€ ,% ? ,% Le taux d’actualisation qui annule la VAN est égal à : ,% + (, / (+) x) = ,% +,% = ,% Ce taux d’actualisation qui annule la VAN est aussi appelé taux de rentabilité interne . Exemple didactique de rentabilité économique Le taux de rentabilité interne (TRI) : il indique le taux d’actualisation pour lequel la VAN est nulle. Il s’appelle parfois aussi taux interne de rentabilité (TIR) Le taux de rentabilité interne (TRI) est donc tel que l’égalité suivante soit réalisée : n VAN = -I + cft (+ TRI) t t soit encore : n I = cf t  ( + TRI) t  t = le TRI est le taux d’actualisation qui égalise l’investissement initial avec les flux de cash-flows (revenus nets) espérés . Exemple didactique de rentabilité économique Dans le cas d’un projet unique, lorsque le taux de rentabilité interne est supérieur au taux d’actualisation souhaité, le projet doit être accepté et l’investissement réalisé car la rentabilité économique prévisionnelle du projet exprimée par le TRI est alors supérieure à la rentabilité exigée par l’investisseur (taux d’actualisation). Dans le cas contraire, le projet doit être rejeté. Le TRI donne donc une estimation de la rentabilité économique du projet sur toute sa durée de vie. Il indique que le projet reste acceptable tant que le coût des ressources investies dans le projet, que traduit le taux d’actualisation souhaité par l’entreprise, reste inférieur au TRI. Le taux de rentabilité interne se calcule à l’aide de la fonction TRI d’Excel de Microsoft présentée plus haut. . Exemple didactique de rentabilité économique n° année Investissement revenu net TRI flux économiques avec confusion des flux futurs d'investissement – – – – ,% Page Calculé à l’aide de la fonction TRI d’Excel de Microsoft, le TRI du projet d’investissement locatif DOMUS est égal à .%. À ce taux d’actualisation économique, la VAN est nulle. Mais ce taux est inférieur depoints de base au taux d’actualisation de % souhaité par l’entreprise qui investit. VAN et TRI conduisent donc à la même conclusion de rejet du projet d’investissement DOMUS. Remarque : le TRI calculé par Excel de Microsoft est très proche du TRI calculé ci-dessus par interpolation linéaire (,%). . Exemple didactique de rentabilité économique Le TRI représente le taux d’intérêt maximum auquel l’investisseur pourrait accepter d’emprunter pour financer la totalité du projet d’investissement prévu et de ses réinvestissements. Calculer un taux de rentabilité interne revient à déterminer un taux actuariel qui, si tous les capitaux nécessaires au financement de l'investissement étaient empruntés à ce taux, conduirait à une VAN nulle. Autrement dit, pour ce qui concerne le projet d’investissement locatif DOMUS, si le montant de l’investissement ( €) majoré des réinvestissements successifs actualisés au taux de ,% (soit au total € de réinvestissements actualisés) étaient financés en totalité par un emprunt d’un montant total de€ ( +), d’une durée égale à la durée de vie du projet ( ans d’années complètes) et au taux d’intérêt égal au taux de rentabilité interne (,%), alors la somme actualisée des annuités d’emprunt au taux du TRI sera égale à la somme actualisée des cash-flows d’exploitation et ceci quelle que soit le profil de ces annuités d’emprunt (annuités constantes, annuités progressives, remboursement in-fine…). . Exemple didactique de rentabilité économique n° année Investissement revenu net TRI flux économiques avec actualisation des flux futurs d'investissement au TRI – ,% annuités d'emprunt – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – ,% somme actualisée revenus nets – au TRI des écarts annuités entre revenus nets d'emprunt et annuités d'emprunt – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Page Plus explicitement, pour ce qui concerne ce projet d’investissement locatif :  si le montant de l’investissement initial ( €) majoré des réinvestissements successifs actualisés au taux du TRI, soit ,% (soit au total € de réinvestissements actualisés) étaient financés en totalité par un emprunt d’un montant total de€ ( + ), d’une durée égale à la durée de vie du projet ( ans) et au taux d’intérêt égal au TRI (,%)  alors la somme actualisée des annuités d’emprunt au taux du TRI sera égale à la somme actualisée des cash-flows d’exploitation et ceci quelle que soit le profil de ces annuités d’emprunt. . Exemple didactique de rentabilité économique Les flux d’annuités d’emprunt sont donc actuariellement équivalents, au taux d’actualisation de .%, aux revenus nets d’exploitation. La somme actualisée des écarts annuels entre les échéances d’emprunt et les revenus nets est nulle la dernière année (ou quasi-nulle en fonction des arrondis), ce qui conduit au constat de flux actuariellement équivalents. La VAN s’annule au taux d’actualisation de ,% car ce taux d’actualisation correspond au TRI. . Exemple didactique de rentabilité économique Ce projet d’investissement locatif, y compris ses réinvestissements, est donc finançable intégralement par un emprunt de€ remboursable surans au taux d’intérêt actuariel de ,%. À l’inverse, si le projet d’investissement immobilier DOMUS est financé en intégralité sur fonds propres, cela signifie que les€ de fonds propres investis dans ce projet seront donc récupérés par l’entreprise surans au taux de rendement actuariel de ,%. On le voit ici, il n’y a pas de place pour les subventions d’investissement, car soit elles sont confondues avec les fonds propres, soit elles sont confondues avec les emprunts sous forme d’une sorte de bonification d’intérêts. . Exemple didactique de rentabilité économique Mais si l’investisseur ne souhaite pas ou ne peut pas financer l’intégralité de cet investissement sur fonds propres, alors le recours à l’emprunt devient incontournable. Dès lors, si la durée de l’emprunt est acquise ( ans, soit la durée de vie de l’investissement et selon le principe de l’égalité entre ressources et emplois en termes de durée), la quotité et le taux d’intérêt actuariel du ou des emprunts restent à définir. La quotité est nécessairement comprise entreet % de l’investissement. Le taux d’intérêt actuariel du ou des emprunts, quant à lui, peut être supérieur ou inférieur au TRI déjà calculé. . Exemple didactique de rentabilité économique Examinons deux situations de taux d’emprunt pour une quotité supérieure à % (sinon % de fonds propres) et inférieure à % (sinon % d’emprunt), mobilisé surans. Dans la ère hypothèse de financement, le taux actuariel de cet emprunt est de ,%, inférieur au TRI (.%). Dans cette hypothèse, on observe un effet de levier positif et la rentabilité des fonds propres investis > rentabilité économique . Exemple didactique de rentabilité économique n° année Investissement revenu net TRI VAN flux économiques avec actualisation des flux futurs d'investissement au TRI – ,% € annuités d'emprunt – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – ,% revenus nets annuités d'emprunt – ,% Page Dans la ère hypothèse de financement, le taux actuariel de cet emprunt est de ,%, inférieur au TRI (.%) pour une quotité d’emprunt de %. On observe un effet de levier positif car la rentabilité des fonds propres investis (prix de revient + réinvestissements actualisés – emprunt =€) est de ,%, supérieure au TRI de l’investissement (,%). Cela signifie que l’investisseur est mieux rémunéré que les prêteurs de capitaux. . Exemple didactique de rentabilité économique Dans cette ère hypothèse de financement, l’investisseur finance son investissement d’origine ( €) et la somme des réinvestissements actualisée au TRI de ,% (€) par :  un emprunt surans (remboursements deà ) d’un montant de€ (% de€) au taux actuariel de ,%  des fonds propres récupérés surans d’un montant de€ ( – ) au taux de rendement actuariel de ,% On observe bien cet effet de levier positif où la rentabilité des fonds propres investis est supérieure au TRI de l’investissement (,%) et où l’investisseur est mieux rémunéré que les prêteurs de capitaux. . Exemple didactique de rentabilité économique Si l’investisseur est mieux rémunéré que les prêteurs de capitaux, il aura donc intérêt à augmenter le volume de la dette financière car plus la quotité d’emprunts sera importante, donc moins il y aura de fonds propres, et plus les fonds propres seront rentables – voir la rentabilité financière du projet d’investissement DOMUS ci-après -. À contrario, plus il y aura de fonds propres, moins ils seront rentables. On constate dans ce cas précis un levier favorable à l’investisseur. L’effet de levier est donc un effet mécanique par lequel un recours à la dette financière permet d’améliorer la rentabilité des fonds propres. . Exemple didactique de rentabilité économique n° année Investissement revenu net TRI VAN flux économiques avec actualisation des flux futurs d'investissement au TRI – ,% € annuités d'emprunt – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – ,% revenus nets annuités d'emprunt – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – ,% Page Page % d’emprunt avec un taux de rendement des fonds propres investis de ,% % d’emprunt avec un taux de rendement des fonds propres investis de ,% n° année Investissement revenu net TRI VAN flux économiques avec actualisation des flux futurs d'investissement au TRI – ,% € annuités d'emprunt – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – ,% revenus nets annuités d'emprunt – ,% . Exemple didactique de rentabilité économique Synthèse de l’effet de levier positif du projet d’investissement locatif DOMUS : Investissement actualisé montant TRI Emprunt montant TRI Fonds propres montant TRI ,% ,% ,% ,% ,% ,% ,% ,% ,% Plus l’investisseur augmente le volume de la dette financière, donc moins il y a de fonds propres, et plus les fonds propres sont rentabilisés. Dans l’hypothèse où le taux actuariel de l’emprunt est inférieur au TRI, alors l’investisseur a intérêt à augmenter la quotité d’emprunt au même taux d’intérêt pour maximiser le rendement des fonds propres investis. . Exemple didactique de rentabilité économique Dans la ème hypothèse de financement, le taux actuariel de cet emprunt est de ,%, supérieur au TRI (.%). Dans cette hypothèse, on observe un effet de levier négatif et la rentabilité des fonds propres investis < rentabilité économique . Exemple didactique de rentabilité économique n° année Investissement revenu net TRI VAN flux économiques avec actualisation des flux futurs d'investissement au TRI – ,% € annuités d'emprunt – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – ,% revenus nets annuités d'emprunt – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – ,% Page Dans la ème hypothèse de financement, le taux actuariel de cet emprunt est de ,%, supérieur au TRI (.%). On observe un effet de levier négatif car la rentabilité des fonds propres investis (prix de revient + réinvestissements actualisés – emprunt) à hauteur de€ est de ,%, inférieure au TRI de l’investissement (,%). Cela signifie que l’investisseur est moins bien rémunéré que les prêteurs de capitaux. . Exemple didactique de rentabilité économique Dans cette ème hypothèse de financement, l’investisseur finance son investissement d’origine ( €) et la somme des réinvestissements actualisée au TRI de ,% (€) par :  un emprunt surans d’un montant de€ (% de€) au taux actuariel de ,%  des fonds propres récupérés surans d’un montant de€ ( – ) au taux de rendement actuariel de ,% On observe bien cet effet de levier négatif où la rentabilité des fonds propres investis est inférieure au TRI de l’investissement (,%) et où l’investisseur est moins bien rémunéré que les prêteurs de capitaux. . Exemple didactique de rentabilité économique Si l’investisseur est moins bien rémunéré que les prêteurs de capitaux, il n’a donc pas intérêt à augmenter le volume de la dette financière, car plus la quotité d’emprunts sera importante, donc moins il y aura de fonds propres, et moins les fonds propres seront rentables – voir la rentabilité financière du projet d’investissement -. À contrario, plus il y aura de fonds propres, plus ils seront rentables. On constate dans ce cas précis un levier défavorable à l’investisseur. On parle aussi d’effet dit de « massue ». . Exemple didactique de rentabilité économique n° année Investissement revenu net TRI VAN flux économiques avec actualisation des flux futurs d'investissement au TRI – ,% € annuités d'emprunt – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – ,% revenus nets annuités d'emprunt – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – ,% Page Page % d’emprunt avec un taux de rendement des fonds propres investis de ,% % d’emprunt avec un taux de rendement des fonds propres investis de ,% n° année Investissement revenu net TRI VAN flux économiques avec actualisation des flux futurs d'investissement au TRI – ,% € annuités d'emprunt – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – ,% revenus nets annuités d'emprunt – – – – – – – – ,% . Exemple didactique de rentabilité économique Synthèse de l’effet de levier négatif ou de massue du projet d’investissement locatif DOMUS : Investissement actualisé montant TRI Emprunt montant TRI Fonds propres montant TRI ,% ,% ,% ,% ,% ,% ,% ,% ,% Plus l’investisseur augmente le volume de la dette financière, donc moins il y a de fonds propres, et moins les fonds propres sont rentabilisés. Dans l’hypothèse où le taux actuariel de l’emprunt est supérieur au TRI, alors l’investisseur a intérêt à augmenter la quotité de fonds propres pour maximiser leur rentabilité. . Exemple didactique de rentabilité économique En général, l’estimation de la rentabilité économique d’un investissement locatif repose sur variables qu’il convient d’examiner successivement : . Le prix de revient total du projet d’investissement locatif . La durée de vie du projet d’investissement, autrement dit l’horizon d’analyse ou encore le nombre de revenus nets projetés . Les montants de flux annuels de revenus nets . La valeur résiduelle de l’investissement . Le taux d’actualisation des revenus nets et la prime de risque . Exemple didactique de rentabilité économique . Prix de revient du projet d’investissement I I comprend tout d'abord d'abord les dépenses initiales liées stricto sensu à l'investissement, c'est à dire le prix de revient total de cet investissement immobilier inscrit à l'actif de l'entreprise Hlm ou de toute autre entreprise, toutes dépenses d’investissement et d’acquisition, frais divers et toutes taxes comprises. Ces dépenses s'entendent taxes comprises pour les entreprises Hlm suivant le régime fiscal dans le cadre duquel est réalisé l'investissement (TVA au taux réduit ou TVA au taux normal, voire hors taxes). Cet investissement initial I n’est pas le seul à prendre en considération dans l'analyse. Il existe en effetautres types de flux d'investissements à prendre en compte :  les investissements antérieurs à l'investissement initial proprement dit  les investissements postérieurs (renouvellements de composants) réalisés au cours de la durée de vie de l'immeuble. . Exemple didactique de rentabilité économique En effet, un projet d'investissement immobilier locatif peut avoir donné lieu à des décaissements antérieurs à l'investissement I. Ces flux concernent essentiellement les acquisitions foncières et les frais associés à ces acquisitions (frais d'actes notariés, frais de déménagement, frais de sondages, honoraires divers voire coûts de démolition). Bien évidemment, ces dépenses seront intégrées dans le prix de revient comptable de l'opération mais lorsque celles-ci ont généré des décaissements plusieurs années antérieurement à l'opération de construction (ordre de services), il convient alors d'en tenir compte en capitalisant ces flux à la date de calcul. . Exemple didactique de rentabilité économique Ensuite, bien souvent, les actifs immobiliers locatifs nécessitent des investissements successifs et récurrents pour maintenir la valeur locative de l'immeuble. Il s'agit le plus souvent de travaux liés aux renouvellements des composants qui peuvent être importants et qui dépassent les travaux de gros entretien et qui viendront s'ajouter à l'investissement initial pour conforter la valeur de l'immeuble. Ces investissements – ou mieux encore réinvestissements – sont réalisés au cours de la durée de vie de l'immeuble. Il conviendra donc les actualiser à la date de calcul. . Exemple didactique de rentabilité économique Au total, si l'on tient compte de l'ensemble des flux d'investissement, I est un montant composite qui s'écrit de la manière suivante avec un taux d’actualisation économique a : n I = I' +  Ii  ( a)i + i n  i  Ii ( + a)i Appliquée au projet d’investissement DOMUS et en supposant que le foncier a été acquisans avant le démarrage des travaux, on trouverait donc avec un taux d’actualisation de % : I =+x. +/. + /. +/. I =+ + + + I =+ + =€ . Exemple didactique de rentabilité économique Précédemment, nous avons calculé la valeur de I avec un taux d’actualisation égal au TRI soit .% et sans tenir compte de flux antérieurs à la date de calcul : I =+/. + /. +/. I =+ + + I =+ =€ . Exemple didactique de rentabilité économique . Durée de vie de l’investissement La durée de vie de l'investissement immobilier locatif ou encore la durée de détention du bien immobilier, c’est-à-dire ici l’horizon de projection des revenus nets, correspond généralement à la durée de vie normale de l'immeuble pour l'usage où il est construit à l'origine, eu égard à sa localisation et à sa clientèle, même si des changements d'usage ou des travaux importants d'amélioration ou de transformation peuvent rallonger indéfiniment cette durée de vie. Certains investisseurs, notamment institutionnels, ont fixé des durées de détention volontariste de leurs investissements immobiliers : c’est souvent le cas des compagnies d’assurance, des caisses de retraite et des mutuelles. Certaines foncières, notamment de locaux commerciaux ou administratifs, ont fixé des rotations de leur portefeuille immobilier (entreetans par exemple) de façon à transformer financièrement les plus-values latentes. . Exemple didactique de rentabilité économique Pour une entreprise Hlm, on doit envisager des durées de détention plus longues pour les investissements locatifs, notamment sociaux : durée d’amortissement du composant de structure, durée de l’emprunt principal ou de l’emprunt le plus important… Le choix d’une durée longue présente l’avantage de minimiser le poids de la valeur vénale et du taux d’actualisation mais l’inconvénient de projeter plus longuement les revenus nets dont la probabilité de réalisation est de plus en plus incertaine. Il n'y a donc pas de standard de durée de vie d'un investissement mais l'analyse financière et les outils mathématiques nécessitent de définir un horizon économique de prévision qui constitue une délimitation arbitraire et théorique, mais indispensable, de la durée de vie d’un projet d'investissement immobilier locatif. Dans ce cas, on suppose que les les revenus nets pouvant survenir au-delà de cet horizon théorique sont exprimés dans la valeur résiduelle estimée précisément à cet horizon. . Exemple didactique de rentabilité économique . Revenus nets d’exploitation espérés Ces revenus nets sont des flux monétaires continus, anticipés, projetés qui s'étalent sur la durée de vie du projet d'investissement, mesurés en fin d'année. Comme toutes les prévisions de l'entreprise Hlm, celles relatives aux revenus nets sont généralement établies à partir de la comptabilité analytique de l'entreprise. La pratique la plus courante recensée aujourd’hui chez les bailleurs, fussent-ils sociaux, est celle dite du « fil de l’eau », c’est-à-dire le prolongement sur la durée de projection des tendances observées les plus récentes. C’est en quelque sorte l’observation du passé qui construit le futur !!! . Exemple didactique de rentabilité économique La détermination des revenus nets locatifs doit reposer surprincipes généraux :  principe de l'indépendance des revenus nets par rapport aux modalités de financement du projet d'investissement : à cette étape de l'analyse, on s’appuie ici sur le théorème de Modiglinani et Miller relatif à la séparation de la décision d'investir de celle du financement. Les revenus nets ne doivent pas dépendre des modalités de financement du projet. Les flux financiers tels qu'intérêts payés, remboursement du capital emprunté, voire dividendes versés aux actionnaires, n'interviennent que par le biais du taux d'actualisation. . Exemple didactique de rentabilité économique  principe de la dépendance des revenus nets par rapport à l'inflation et plus généralement de l'environnement économique : l'inflation altère de manières différentes les composantes des revenus nets. Les loyers facturés, l'entretien courant, la taxe foncière sur la propriété bâtie, les dépenses de gros entretien, les dépenses de personnel, les honoraires, les diverses redevances (CGLLS, Fédération Hlm…) sont soumis à des évolutions économiques différentes dont il convient de tenir compte. Il est donc préférable de prendre en compte ces évolutions différentes et l'inflation dans le calcul des revenus nets et de les actualiser avec un taux qui tient compte de l'inflation. . Exemple didactique de rentabilité économique Autrement dit, les revenus nets anticipés sont évalués en euros courants et le taux de capitalisation est un taux nominal (qui inclut l’inflation) et non un taux réel (après élimination de l’inflation). Ce taux de capitalisation nominal constitue la somme du taux d'intérêt réel anticipé et du taux d'inflation anticipé (relation de Fisher). En conséquence, l'entreprise Hlm doit être en mesure d'anticiper les taux d'évolution respectifs des différentes composantes des revenus nets. . Exemple didactique de rentabilité économique . Valeur résiduelle de l’investissement Il s'agit ici de s'interroger, lors de l’étude du projet d’investissement, sur le flux à prendre en compte lors de la fin du cycle de vie de l'investissement. Si les revenus nets sont non nuls à la fin de la période théorique de détention, alors l’immeuble à cet horizon a lui-même une valeur, non nulle, qu’il convient d’estimer. On vient de voir aussi que la présence d’une valeur résiduelle règle la problématique de la durée de projection. Cette valeur porte des noms divers tels que valeur vénale, valeur marchande, valeur résiduelle, valeur de revente, valeur finale… Nous retiendrons pour notre compte la terminologie de « valeur résiduelle » ou « valeur vénale ». Parfois la valeur résiduelle est connue dès l’investissement initial : c’est le cas d’un bail emphytéotique, d’un usufruit ou d’une option d’achat. Mais souvent, l’investisseur doit l’estimer. . Exemple didactique de rentabilité économique En dehors de ces circonstances juridiques particulières, dans la perspective de continuité de l’activité locative dans l’usage où se trouve le bien, il existe au moinsméthodes pour évaluer probabilistiquement aujourd’hui la valeur d’un bien immobilier demain. Cesméthodes supposent que le maintien de la valeur locative du bien immobilier repose sur un plan de patrimoine explicitant les dépenses prévisionnelles à engager de gros entretien et de renouvellement de composants sur la durée de vie théorique du cycle de vie du bien immobilier. Dès lors, les conditions sont remplies pour estimer la valeur d’un bien immobilier en relation avec les revenus nets qu’il procure et la durée de projection des revenus nets. . Exemple didactique de rentabilité économique La première méthode, la plus simple – voire la plus simpliste – pour évaluer aujourd’hui la valeur future VRn du projet d’investissement locatif, consiste à capitaliser au taux « p » l’investissement d’origine I tel que : VRn = I × ( + p)n Cette première méthode suppose des conditions de gestion et de maintenance permette à l’immeuble de maintenir une réelle valeur locative dans le temps. Quelle valeur de « p » retenir ? L’évolution prévisionnelle de l’indice du coût de la construction ou l’évolution de tout autre indice publié ? Cette méthode ne fait aucun lien entre revenu net et valeur du bien immobilier, mais elle est souvent utilisée parce qu’elle consiste à faire évaluer la valeur du prix de revient de la construction sur moyen/long terme à partir d’indices connus de la maîtrise d’ouvrage. . Exemple didactique de rentabilité économique La seconde méthode repose sur le principe que la valeur d’un actif immobilier est fonction des revenus qu’il procure à l’investisseur et, par conséquent, que la valeur résiduelle est un flux de liquidités qui correspond à la valeur actuelle des revenus nets espérés au-delà de la durée de vie considérée de l'investissement locatif, sans changement d'usage et dans un souci de continuité de gestion. Cette liaison fonctionnelle entre valeur du bien immobilier locatif et revenus nets s’exprime en variantes. . Exemple didactique de rentabilité économique ère variante : la valeur aujourd’hui d’un actif immobilier I est égale au revenu net RN supposé constant à l’infini divisé par un taux d’actualisation t avec t égal : RN t= I Cette formulation de la valeur d’un bien immobilier en fonction de son revenu net permet donc aussi d’estimer la valeur vénale de ce même bien à l’horizon n du cycle de vie de l’investissement. Il suffit de translater la même formulation à l’horizon n avec un revenu net estimé RNn à cet horizon avec un taux t constant dans le temps. On en déduit la valeur vénale VRn du bien à l’horizon n en se référant à RNn : VRn = RNn / t . Exemple didactique de rentabilité économique ème variante : On démontre aussi que le taux de croissance d’un actif immobilier est égal au taux de croissance g des revenus nets attendus. La croissance du revenu net suit, à moyen et long terme, la revalorisation des actifs immobiliers (Économistes Robert Gordon et Edward Shapiro). . Exemple didactique de rentabilité économique n° année Investissement revenu net Page Si l’on examine les flux de revenus nets du projet d’investissement locatif DOMUS, on constate de nouveau que le le flux de l’année est composé de la somme du revenu net de cette année (€) et de la valeur résiduelle de l’immeuble évaluée à€ : = + Comment cette valeur résiduelle a-t ’elle été estimée ? . Exemple didactique de rentabilité économique C’est la première méthode d’estimation H qui a été retenue : la valeur résiduelle estimée par l’investisseur à la ème année ( €) correspond à une capitalisation du prix de revient de la construction au taux de l’ICC : VR =× ( + .%) =€ Pour fixer cette valeur résiduelle, l’investisseur a donc déterminé un taux de capitalisation de .% par an de l’investissement d’origine. Avec cette approximation, on trouve une VAN de -€ pour un taux d’actualisation de % et un TRI de ,%. On retrouve ici la première formulation de la valeur résiduelle que nous avions qualifiée plus haut dans le texte de « simple ». Cette estimation est-elle économiquement réaliste ? . Exemple didactique de rentabilité économique Nous avons examiné, en seconde approximation – ère variante – H, qu’il était aussi possible d’évaluer VR à partir de la relation entre le revenu net et le montant de l’investissement d’origine : En année , RN = € pour une ½ année et I =€ d’où : t = (x ) /= ,% On aurait aussi calculer t à partir de l’annéecar il s’agit d’une année complète de gestion : t = /= ,% Si l’on translate ce taux t de ,% en annéeen application du principe de constance du taux d’actualisation avec RN = €, alors la valeur résiduelle VR est égale à : VR = / ,% =€ . Exemple didactique de rentabilité économique En seconde approximation – ème variante – H de la valeur résiduelle VR, il est aussi possible de s’appuyer sur le taux de croissance moyen du revenu net entre la ère année complète de gestion et la ème année de gestion. RN = € et RN = €, soit une croissance moyenne annuelle du revenu net sur la période de gestion retenue de ,% (,% pour être précis). Si la croissance de la valeur de l’actif immobilier suit, sur longue période, la croissance du revenu net, alors : VR = × ( + .%) =€ Les valeurs résiduelles estimées à partir des hypothèses H et H sont relativement proches et cohérentes. . Exemple didactique de rentabilité économique En résumé : VR H H H taux annuel de VAN à % taux croissance actualisation ,% ,% ,% – – – TIR ,% ,% ,% Si l’hypothèseest totalement empirique – mais l’est-elle réellement ? -, les hypothèseset sont cohérentes et équivalentes algébriquement entre elles pour estimer la valeur vénale du bien immobilier entre , M€ et , M€ sans impact sensible, ni sur la VAN calculée avec un taux d’actualisation de %, ni sur le TRI. On constate, en comparant H et H, que la VAN se dégradeK€ pour une valeur résiduelle qui se dégrade de K€ et un TRI qui se dégrade depoints de base. Quelle que soit la méthode d’estimation de VR retenue, celle-ci ne remet en cause la décision prise sur le projet d’investissement locatif DOMUS. . Exemple didactique de rentabilité économique . Taux d’actualisation économique de l’investissement et prime de risque Le principe d'acceptation d'un projet d'investissement immobilier locatif consiste donc à comparer la rentabilité économique (TRI) de ce projet au coût de l'ensemble des capitaux de l'entreprise Hlm (taux d’actualisation exigé) : si la rentabilité est supérieure au coût des capitaux, alors le projet est acceptable. Ce principe repose sur l'actualisation des revenus nets espérés du projet. L'actualisation indique donc que l'on tient compte de la valeur temporelle des ressources de l'entreprise Hlm, seule manière économiquement satisfaisante de comparer des flux monétaires survenant à des époques différentes. En conséquence, le taux d'actualisation supposé unique au cours du temps est sensé refléter la rentabilité minimum requise du projet d'investissement qui doit permettre une rémunération « normale » de tous les capitaux ayant financé cet investissement. . Exemple didactique de rentabilité économique Pour déterminer le taux d'actualisation économique, il est fait souvent recours au coût moyen pondéré du capital (CMC) encore appelé coût moyen de l’ensemble des ressources de l'entreprise Hlm. CMC = (k× K S D )+(i× ) K DS K  DS avec : K = montant des fonds propres et k = taux de rémunération des fonds propres (tlA +. par exemple) S = montant des subventions d’investissement assimilées ici aux fonds propres D = montant de la dette financière et i = taux actuariel de la dette financière . Exemple didactique de rentabilité économique Pour déterminer si le CMC est utilisable comme taux d'actualisation économique,conditions doivent être réunies :  le projet d'investissement immobilier locatif représente un niveau de risque comparable aux investissements immobiliers déjà réalisés par l'entreprise Hlm. Sinon, il faut considérer le risque intrinsèque du projet et en déterminer le taux d'actualisation spécifique en y associant une prime de risque  la taille du projet ne modifie pas fondamentalement la structure financière du passif de l'entreprise Hlm. Autrement dit, le poids relatif de chacune des sources de financement au niveau du passif ne doit pas être sensiblement perturbé par le nouveau projet. Sinon, il faudra par exemple définir un taux d'actualisation à partir de la nouvelle structure financière en intégrant le financement du projet. . Exemple didactique de rentabilité économique Il est maintenant plus facile de comprendre que, dans ces conditions, le taux d'actualisation économique de l’investissement doit être appliqué aux revenus nets anticipés, hors frais financiers dont il est déjà tenu compte dans le taux d'actualisation et hors remboursement du capital que les flux nets doivent permettre de rembourser. . Exemple didactique de rentabilité économique La prime de risque doit être l’interprète des risques encourus par l’investisseur lorsqu’il juge de l’opportunité d’un investissement immobilier. Le niveau de la prime de risque doit donc être fonction du niveau de risques retenus par l’investisseur : autrement dit, plus le projet d’investissement est risqué et plus le taux d’actualisation doit être élevé parce que, au-delà du taux d’intérêt nominal proprement dit (coût moyen pondéré du capital), le taux d’actualisation doit y associer aussi une prime de risque élevée. Le taux d’actualisation économique traduit à la fois la situation du coût moyen du capital ou des ressources sur le marché de l’immobilier en général et le degré de risques attachés à l’immeuble et à son environnement qui fait l’objet du projet. . Exemple didactique de rentabilité économique En résumé, le taux d’actualisation intègre un élément financier correspondant à la rémunération des capitaux investis, corrigé d’une prime au titre des risques généraux liés à l’immobilier proprement dit et notamment à l’immobilier locatif, fut-il social, et au titre des risques spécifiques attachés à l’immeuble en projet. Il est clair que la traduction des risques en terme de points de base de taux d’actualisation s’avère complexe et souvent approximative. Le taux d’actualisation est, de plus, spécifique à l’investisseur, probablement non comparable à celui d’un autre projet d’investissement et non comparable à celui d’un autre investisseur. C’est pour cette raison que l’appréhension empirique de la prime de risque continue, dans le meilleur des cas, de prévaloir chez les investisseurs immobiliers et dans le pire des cas d’être absolument ignorée. . Exemple didactique de rentabilité économique Dans le cas du projet d’investissement locatif DOMUS, un taux d’actualisation de % avait été retenu, déterminé de la manière suivante : Taux d'actualisation économique dont fonds propres + sub dont dette financière dont risques ,% ,% ,% ,% La rémunération des fonds propres et subventions d’investissement à ,% correspondant à la démarche suivante : dont Livret A dont dividendes ,% ,% Plan . Rappel de quelques notions de base de mathématiques et analyse financières . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements . Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs . Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux . Conceptualisation du modèle . Exemple didactique de rentabilité financière . Conceptualisation du modèle financier Le modèle financier des investissements immobiliers locatifs sociaux est construit dans le cadre d’un environnement strictement réglementé : – des loyers maximum fixés à la livraison des opérations avec une évolution encadrée, mais aléatoires, de ces loyers dans le temps – des financements principaux (CDC) et complémentaires (AL) standardisés en taux d’intérêt, en durée et en quotité. Un modèle qui repose aussi sur quelques avantages d’ordre : – financiers : subventions d’investissement, certes de plus en plus faibles – fiscaux : TVA à taux réduit, différé de TFPB au-delà du droit commun, exonération de l’IS sur les activités relevant du secteur d’intérêt général… . Conceptualisation du modèle financier Logement locatif social des entreprises HLM Immobilier locatif familial social, résidences collectives sociales (financements PLUS, PLAI et PLS) La quotité de financement principal (emprunts CDC) affecte la rentabilité des fonds propres investis L'analyse immobilière est réalisée APRÈS la prise en compte des financements externes (emprunts et subventions) Montant des fonds propres investis Cash-flows futurs Montant du besoin ou d'excédent de fonds propres induit par le désinvestissement Le modèle est dit financier parce qu’il se réduit à la question de savoir combien l’entreprise HLM mobilise de ressources internes (fonds propres) en arbitrage avec des ressources externes considérées comme plus onéreuses (emprunts) pour « équilibrer » l’opération d’investissement. Le financement externe de l’investissement n’est pas considéré comme prioritaire. Il arrive même parfois que l’Administration détermine elle-même le montant des fonds propres que le propriétaire bailleur social doit OPPORTUNITÉ FINANCIÈRE DE L'INVESTISSEMENT RENTABILITÉ FINANCIÈRE investir !!! . Conceptualisation du modèle financier Ce modèle consiste à juger l’opportunité financière de réaliser un investissement immobilier locatif social pour lequel les financements sont standardisés en quotité, en taux d’intérêt voire en durée (emprunts PLUS, PLAI, LLS, LLTS et PLS de la CDC) et pour lesquels les loyers sont réglementés (loyers plafonds des conventions). Il s’agit de logements locatifs familiaux sociaux et de résidences collectives sociales financés majoritairement à l’aide d’emprunts réglementés dans leur durée, dans leur taux d’intérêt et dans leur quotité (LLS, LLTS, PLS notamment). Dans ces conditions, il est postulé que la dette financière constituée par ces emprunts règlementés affecte la rentabilité financière de l’investissement par l’intermédiaire de l’effet de levier et l’opportunité de donner suite, ou de ne pas donner suite, au projet d’investissement est jugée en aval des financements externes (emprunts notamment) et sur la base du rendement des fonds propres investis. . Conceptualisation du modèle financier REVENU BRUT POTENTIEL vacants et impayés REVENU BRUT REEL Modèle financier de la rentabilité d’un investissement immobilier locatif à partir des cashflows dépenses d'exploitation REVENU NET remboursement des emprunts rémunération des prêteurs de capitaux impôts sur les résultats rémunération de l’administration fiscale CASH-FLOW AVANT IMPOTS CASH-FLOW APRES IMPÔTS rémunération des investisseurs . Conceptualisation du modèle financier D’un point de vue actuariel, le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux (bailleurs sociaux) repose sur une analyse de flux financiers (flux de liquidités) et peut se représenter de la façon suivante : DÉSINVESTISSEMENT cfn Flux annuels de cash-flows en phase d'exploitation flux positifs cf (entrées de fonds encaissements) + année – flux négatifs cf Flux de fonds propres réinvestis en phase d'exploitation (sorties de fonds décaissements) FP INVESTISSEMENT INITIAL DE FONDS PROPRES cf n temps . Conceptualisation du modèle financier Les flux financiers considérés sont les suivants :  le montant total des fonds propres investis pour financer l’investissement d’origine mais aussi les fonds propres mobilisés pour financer les réinvestissements ultérieurs anticipés (renouvellement de composants)  les cash-flows (autofinancement net) anticipés et espérés après paiement des échéances d’emprunts  le montant des fonds propres dégagés par la valeur vénale (valeur de revente) du bien immobilier ou les fonds propres à engager pour financer un désinvestissement (démolition, déconstruction…). Plan . Rappel de quelques notions de base de mathématiques et analyse financières . Application du mécanisme de l’actualisation à des investissements . Le modèle économique de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs . Le modèle financier de la rentabilité des investissements immobiliers locatifs sociaux . Conceptualisation du modèle . Exemple didactique de rentabilité financière . Exemple didactique de rentabilité financière Complétons les informations financières du projet d’investissement immobilier locatif DOMUS : Affectation des subventions par composants Financement du projet d’investissement DOMUS fonds propres subventions terrain subventions contruction emprunt principal emprunt complémentaire % % % % % % Affectation de la construction par composants com posants composant composant composant m ontant répartition des des com posants com posants ,% ,% ,% ,% com posants terrain composant composant composant m ontant des subventions durée de reprise Durée d’amortissement des composants com posants composant composant composant durée d'am ortissem ent . Exemple didactique de rentabilité financière Complétons les informations financières du projet d’investissement immobilier locatif DOMUS : Profils des emprunts emprunt principal durée en années taux d'intérêt fixe ,% annuités constantes sans différé d'amortissement contracté le // annuités – , € emprunt complémentaire durée en années taux d'intérêt fixe ,% annuités constantes sans différé d'amortissement contracté le // annuités – , € Les renouvellements de composants sont financés exclusivement sur fonds propres. Les échéances des emprunts sont calculées avec la fonction VPM d’Excel de Microsoft . Exemple didactique de rentabilité financière Le compte de résultat prévisionnel comptable du projet d’investissement locatif social DOMUS est présenté Page On notera que les frais financiers comptabilisés tiennent compte des intérêts courus et non échus. Les tableaux d’amortissement financiers sont présentés Page On notera également que le taux actuariel de la dette financière finançant ce projet d’investissement locatif est de ,% sur une durée deans.  Dès à présent on anticipe un effet de levier positif puisque le taux actuariel des emprunts de , est inférieur au TIR des revenus nets calculé précédemment (,%). En conséquence, plus l’entreprise mobilisera de financements externes (emprunts) à ce taux et plus le taux de rendement des fonds propres investis sera élevé. . Exemple didactique de rentabilité financière n° année loyers logements loyers parkings frais de gestion – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – dépenses gros entretien – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – entretien courant – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – taxe foncière sur la propriété bâtie – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – f rais financiers CDC – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – frais financiers AL – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – CAPACITÉ AUTOFIN. remboursement du capital des emprunts AUTOFIN. NET Page La séquence de cash-flows (autofinancement net, méthode soustractive) espérés du projet d’investissement locatif DOMUS est la suivante pour une projection des flux de (sur une ½ année) à , soitannées de projection. . Exemple didactique de rentabilité financière Les flux d’autofinancement net (méthode soustractive) subissent des mouvements erratiques et peu lissés suite d’une part aux variations des dépenses de gros entretien et d’autre part suite à la tombée de la TFPB en , à la ème année de projection. Le calcul des flux d’autofinancement net méthode additive est présenté Page On notera qu’en moyenne sur la durée de projection, l’autofinancement net représente ,% des loyers des logements et des stationnements. . Exemple didactique de rentabilité financière n° année fonds propres AUTOFIN. NET Page La séquence des flux monétaires du projet d’investissement locatif DOMUS est composée :  d’une part des flux négatifs de fonds propres mobilisés pour l’investissement d’origine enet mobilisés pour les réinvestissements ultérieurs (remplacements de composants) totalement autofinancés  et d’autre part des flux positifs de fonds propres (autofinancement net). Remarque sur le flux d’autofinancement net du rang: le flux de l’année ( €) est composé de la somme de l’autofinancement net de cette année (€) et des fonds propres induits par la valeur vénale de l’immeuble à cette époque ( €). FAUT-IL OU NON ACCEPTER CE PROJET D’INVESTISSEMENT  SORTONS DE NOUVEAU ? LES OUTILS DE LA BOITE À OUTILS . Exemple didactique de rentabilité financière Les outils d’analyse reposent toujours clairement sur l’actualisation Les outils d’analyses sont les suivants :  La valeur actuelle nette (VAN) des fonds propres investis  l’indice de profitabilité (IP) des fonds propres investis  Le délai de récupération actualisé (DRA) des fonds propres investis  Le taux de rentabilité interne (TRI) des fonds propres investis outils seront de nouveau privilégiés (VAN et TRI) et le TRI se déduit de la VAN. La bonne compréhension de cesoutils conduit tout naturellement à l’utilisation accessoire d’IP et de DRA. . Exemple didactique de rentabilité financière Le bailleur social investisseur est classiquement confronté auxcontraintes suivantes : Déterminer un taux de rendement souhaitable/souhaité des fonds propres investis sur la durée de simulation (calcul d’actualisation des fonds propres investis : TRI – taux de rentabilité interne – , VAN – valeur actuelle nette -) Déterminer la valeur vénale/résiduelle du bien à l’issue de la projection pour évaluer le dernier flux de fonds propres cfn Déterminer les flux de réinvestissements successifs (remplacements de composants) pour évaluer les besoins de fonds propres à réinvestir . Exemple didactique de rentabilité financière La valeur actuelle nette (VAN) : elle confronte les fonds propres investis à l’origine de l’investissement et les fonds propres investis induits par les réinvestissements postérieurs à la somme des flux de cash-flows actualisés (autofinancements nets). Soit : FP : montant initial des fonds propres investis et des fonds propres réinvestis (donnée) cft : montant de cash-flow attendu de l’investissement pour la période annuelle t (en fin de période). Le flux de la dernière période comprend éventuellement les fonds propres induits par la valeur résiduelle ou valeur vénale de l’investissement, avec t variant deà n. Les cash-flows correspondent ici aux flux d’autofinancement net (calculés). n : nombre de cash-flows annuels, qui correspond à la durée de vie de l’investissement, en nombre d’années (donnée) a : taux d’actualisation financier exigé par l’entreprise qui investit (j ≥ ) en % pour la durée de vie de l’investissement n VAN = -FP + CFt (+ j) t t . Exemple didactique de rentabilité financière La valeur actuelle nette (VAN) : exprime la différence entre les fonds propres investis à l’origine de l’investissement et les flux futurs de fonds propres générés par ce même investissement. La VAN, qui est étroitement dépendante du taux d’actualisation financier choisi, peut être positive, négative ou nulle :  si la VAN est positive, – la somme des cash-flows actualisés est supérieure à FP – alors l’investissement contribue à accroître les fonds propres de l’entreprise en dégageant un surplus, la VAN des fonds propres, au taux d'actualisation financier souhaité : l’investissement peut être réalisé ; la VAN procure ici de l’information sur la création de valeur du projet de l’entreprise qui investit  si la VAN est négative – la somme des cash-flows est inférieure à FP – , l’investissement ne doit pas être réalisé puisqu’il risque d’appauvrir l’entreprise en fonds propres du montant de la VAN (perte de valeur de l’entreprise)  si la VAN est nulle, les fonds propres investis ne rapportent que le taux de rendement exigé par l’investisseur ; il n’y a ni gain, ni perte de valeur induit par le projet. Pour une VAN nulle, le taux de rendement exigé par l’investisseur (taux d’actualisation) est appelé taux de rentabilité interne (TRI). . Exemple didactique de rentabilité financière n° année fonds propres AUTOFIN. NET VAN flux financiers avec confusion des flux futurs de fonds propres – – – – € Page Calculer la VAN avec Excel au taux d’actualisation financier de ,% : VAN =€ Les flux de fonds propres induits par les réinvestissements en totalité autofinancés sont confondus avec l’autofinancement de l’année où se produit le réinvestissement. . Exemple didactique de rentabilité financière La VAN des fonds propres investis du projet d’investissement locatif est donc égale à €. Cette VAN, positive, indique donc que l’entreprise Hlm va réussir, par le biais de ce projet d’investissement, à :  récupérer le montant de ses fonds propres investis puisque la somme des cash-flows actualisés ( €) est supérieure aux fonds propres investis à l’origine (€)  rémunérer ses fonds propres totaux investis au taux de ,%  dégager un surplus dont la valeur actuelle est de€ ( € – €). Puisque la VAN de ce projet unique est positive, alors l’investissement immobilier locatif devrait donc être réalisé. . Exemple didactique de rentabilité financière La VAN est sensible au taux d’actualisation financier retenu. C’est ainsi qu’un taux d’actualisation amené à ,% – au lieu de ,% – conduit à une VAN positive de€ au lieu de€. Page Autrement dit,points de base de taux d’actualisation financier en plus font perdre € de VAN… Ici encore, la VAN est une fonction décroissante du taux d’actualisation. . Exemple didactique de rentabilité financière Le taux de rentabilité interne des fonds propres investis Le taux de rentabilité interne des fonds propres investis (TRI) est le taux d’actualisation qui annule la valeur actuelle nette des cash-flows du projet d'investissement immobilier locatif. La différence entre le TRI et la VAN repose dans la méthode de calcul. En effet, dans les deux cas de figure, les cash-flows espérés sont connus et le taux d’actualisation des fonds propres souhaitable « j » pour ce projet locatif est défini par l’entreprise Hlm qui désire investir. Dans le cas de la VAN des fonds propres, on fixe le taux d'actualisation financier « j » pour en déduire la valeur actuelle nette des flux de cash-flows, alors que dans le cas du TRI, on fixe la VAN à zéro en on en déduit le taux d'actualisation correspondant « t ». L’inconnue réside dans la connaissance du taux de rentabilité interne et son positionnement par rapport au taux d'actualisation des fonds propres souhaité par l'entreprise Hlm. . Exemple didactique de rentabilité financière Le calcul du TRI n’exonère pas l’investisseur de déterminer le taux d’actualisation financier j, d’abord utile au calcul de la VAN des fonds propres investis, puis ensuite utile au positionnement du TRI puisque c’est le positionnement relatif de ces deux taux qui va valider, ou non, l’opportunité de réaliser l’investissement étudié. On parle de taux de rentabilité car celui-ci inclut, outre les cash-flows escomptés, les fonds propres induits par la prise en compte de la valeur résiduelle de l’investissement en fin de cycle de vie de l’investissement (fonds propres résiduels). Autrement dit, il traduit à la fois le rendement (des cash-flows espérés) et des fonds propres résiduels à l’issue de la période. . Exemple didactique de rentabilité financière Le taux de rentabilité interne « t » – TRI – est tel que l’égalité suivante soit réalisée : n VAN = -FP + CFt  ( + t) t  soit encore : n FP = = CFt  ( + t) t  t t le TRI t est le taux d’actualisation qui égalise les fonds propres investis avec les flux de cash-flows espérés Le TRI est donc le taux d’actualisation spécifique qui permet d’égaliser :  le montant total des fonds propres FP mobilisés dans le projet d’investissement d’une part  la somme des cash-flows actualisés à ce taux d’autre part. . Exemple didactique de rentabilité financière Dans le cas d’un projet unique, lorsque le taux de rentabilité interne est supérieur au taux d’actualisation financier souhaité, le projet doit être accepté et l’investissement réalisé car la rentabilité financière du projet – rendement des fonds fonds propres investis – est alors supérieure au rendement financier espéré du projet (taux d’actualisation financier). Dans le cas contraire, le projet doit être rejeté. Le taux de rentabilité interne se calcule à l’aide de la fonction TRI d’Excel de Microsoft présenté plus haut. . Exemple didactique de rentabilité financière fonds propres AUTOFIN. NET VAN TRI flux financiers avec confusion des flux futurs de fonds propres – – – – € ,% Page Taux de rentabilité interne calculé à l’aide de la fonction TRI d’Excel de Microsoft : le TRI des fonds propres du projet d’investissement locatif DOMUS est égal à ,%. À ce taux d’actualisation économique, la VAN est nulle. Ce taux est supérieur de points de base au taux d’actualisation financier de ,% souhaité par l’entreprise qui investit. VAN et TRI conduisent à la même conclusion d’acceptation du projet d’investissement DOMUS parce que l’on se trouve dans une situation de levier favorable à l’investisseur. . Exemple didactique de rentabilité financière Ici encore, l’estimation de la rentabilité financière d’un investissement locatif repose sur variables qu’il convient d’examiner mais dont certaines ont déjà été développée lors de l’analyse de la rentabilité économique : . Le montant total des fonds propres investis . La durée de vie du projet d’investissement, autrement dit l’horizon d’analyse ou encore le nombre d’autofinancements observés  déjà analysé au chapitre précédent . Les montants de flux annuels d’autofinancement net  déjà analysé au chapitre précédent . La valeur résiduelle des fonds propres . Le taux d’actualisation financier des cash-flows et la prime de risque . Exemple didactique de rentabilité financière . Montant des fonds propres investis pour financer le projet d’investissement FP FP comprend tout d'abord le montant des fonds propres liés stricto sensu à l'investissement d’origine, c'est à dire le prix de revient total de cet investissement immobilier inscrit à l'actif de l'entreprise Hlm, toutes dépenses d’investissement et d’acquisition, frais divers et taxes comprises, minoré des ressources externes à l’entreprise (emprunts et subventions d’investissement). FP tient compte aussi des fonds propres qui seront mobilisés à l’occasion des investissements postérieurs réalisés au cours de la durée de vie de l'immeuble (renouvellement de composants notamment) si ceux-ci ne sont pas intégralement financés par des ressources externes à l’entreprise. . Exemple didactique de rentabilité financière On circonscrit raisonnablement bien le montant total des fonds propres investis dans un projet immobilier comme étant la somme du montant des fonds propres liés stricto sensu à l'investissement d’origine et du montant des fonds propres qui seront éventuellement mobilisés à l’occasion des investissements postérieurs. Ces derniers étant soit actualisés en date de l’investissement d’origine ou soit confondus avec les flux d’autofinancement net. . Exemple didactique de rentabilité financière Mais quel est le statut financier des subventions d’investissement qui disparaissent mystérieusement dans les calculs de rentabilité ? En ce qui concerne le compte de résultat prévisionnel, elles apparaissent, en produits d’exploitation, en quotes-parts de subventions virées au résultat lorsqu’il s’agit d ’évaluer le résultat comptable. Au niveau du bilan, les subventions d’investissement font, comptablement, clairement partie des capitaux propres de l’entreprise et ce sont aussi des ressources financières externes gratuites. Lors de l’évaluation économique de l’investissement, on a partitionné les ressources finançant le projet d’investissement enfractions distinctes : les emprunts d’un côté et les fonds propres de l’autre, assimilant les subventions éventuelles en fonds propres car n’étant pas rémunérées à un prêteur de capitaux externe. Il est proposé d’appliquer le même raisonnement pour l’évaluation financière de l’investissement. . Exemple didactique de rentabilité financière n° année fonds propres AUTOFIN. NET TRI flux financiers avec confusion des flux futurs de fonds propres – – – – ,% Page En rappel au projet d’investissement DOMUS, on a assimilé les subventions d’investissement (€) aux fonds propres investis à l’origine (€), soit un total de €, soit % du prix de revient de l’investissement d’origine. La rentabilité des fonds propres investis est par conséquent plus faible, ,%, au lieu de ,% précédemment et donc plus proche des taux de rendement calculé lors de l’analyse du mécanisme de l’effet de levier. Néanmoins, ce projet d’investissement reste acceptable. . Exemple didactique de rentabilité financière . Valeur résiduelle des fonds propres Il s’agit d’évaluer le volume de fonds propres dégagés ou à engager à la fin de vie théorique du cycle immobilier. Ces fonds propres se déduisent de la valeur vénale ou résiduelle du bien immobilier appréhendée lors de l’analyse de la rentabilité économique. Déterminer ce volume de fonds propres dégagé (+) ou engagé (-) à l’issue de la durée de vie théorique de l’investissement renvoie donc àquestions :  comment déterminer à terme la valeur vénale ou marchande du bien immobilier : question précédemment répondue  comment déterminer le montant des fonds propres induit par la valeur marchande du bien immobilier . Exemple didactique de rentabilité financière  volume de fonds propres dégagé ou à engager à la fin de vie théorique du cycle immobilier : Il peut être estimé de la manière suivante, suivant les circonstances : = valeur résiduelle – capital restant dû des emprunts – pénalités de remboursement anticipés de tous ordres – éventuellement, remboursement des subventions nettes d’investissement – frais divers selon les circonstances (cession, démolition, changement d’usage…), tels que : • • • • • frais de levée d’hypothèque frais de mise en copropriété travaux de remise en état frais de démolition remboursements ou frais divers au titre de l’exploitation. Pour ce qui concerne le projet d’investissement DOMUS, valeur résiduelle et fonds propres résiduels sont identiques dans la mesure où les emprunts sont intégralement remboursés à la fin de la ème année de projection. . Exemple didactique de rentabilité financière Le volume de fonds propres dégagé à la fin de vie théorique du cycle immobilier influence le taux de rendement des fonds propres investis. En ce qui concerne le projet d’investissement locatif DOMUS, le taux de rendement est le suivant en fonction deshypothèses de valorisation de la valeur vénale présentées précédemment (H, H et H) : VR H H H H' taux annuel de croissance ,% ,% ,% ,% VAN à ,% taux actualisation H’ correspond à un ICC de %. Les hypothèses H, H et H’ sont très homogènes. TRI ,% ,% ,% ,% . Exemple didactique de rentabilité financière . Taux d’actualisation financier Le taux d'actualisation financier, supposé unique au cours du temps, est sensé refléter la rentabilité minimum requise des fonds propres investis dans le projet d'investissement qui doit permettre une rémunération « normale » des fonds propres ayant financé cet investissement. Les fonds propres des entreprises Hlm ont un coût financier, ils ne sont pas gratuits : il s’agit d’un coût d'opportunité, c'est à dire un coût correspondant à leur rémunération alternative sur un un investissement semblable et présentant le même risque. Ce taux est aussi celui qui permet de rémunérer les apporteurs de capitaux propres, actionnaires et fondateurs de l’entreprise Hlm, au taux qu'ils requièrent compte tenu des opportunités du marché. De plus, le taux d’actualisation financier est sensé être supérieur au taux actuariel de la dette financière : les fonds propres des investisseurs, plus risqués, doivent être mieux rémunérés que les prêteurs de capitaux. . Exemple didactique de rentabilité financière . Taux d’actualisation financier et prime de risque Dans le cas spécifique des entreprises Hlm,options au moins sont possibles pour la détermination du taux d'actualisation financier :  Pour les entreprises Hlm qui disposent d’un potentiel financier à moyen et long terme et donc d’une trésorerie longue disponible génératrice de produits financiers, le taux d’actualisation financier pourrait être rapproché de celui d’un placement sans risque et à moyen/long terme de cette trésorerie (OAT ou Bons du Trésor supérieur àans par exemple).  Le taux d’actualisation financier peut aussi être rapproché de la capacité distributive des entreprises Hlm et notamment des sociétés anonymes : elles ne peuvent distribuer aux actionnaires un dividende supérieur à un pourcentage de la valeur nominale des actions égal ou inférieur au taux d’intérêt du Livret A des Caisses d’Épargne « tlA » majoré de . point. On aura donc : taux d’actualisation financier = (tlA + .) Mais le taux d’actualisation doit aussi tenir d’une prime de risque. . Exemple didactique de rentabilité financière En règle générale, les flux d’autofinancements nets espérés, tout comme les flux de revenus nets espérés, ne peuvent être connus avec certitude et les aléas ne doivent donc pas être négligés. Les flux d’autofinancements nets doivent être affectés d’une probabilité de réalisation qui conduit à la notion de « prime de risque. Le risque représente donc les aléas qui pèsent sur l’apparition des flux d’autofinancements nets futurs attachés au projet d’investissement. La prime de risque financier doit être l’interprète des risques financiers encourus par l’investisseur lorsqu’il juge de l’opportunité d’un investissement immobilier. . Exemple didactique de rentabilité financière Pour tenir compte du risque financier, une des méthodes les plus couramment admises repose sur l’observation du marché des taux d’intérêt et consiste à mesurer l’écart de taux entre un placement sans risque à court terme (Euribor deoumois par exemple) et un placement sans risque à long terme (OAT de ,ouans par exemple ; il existe même une OAT de maturité deans !). « Placement sans risque » ne signifie pas que la prime de risque ne soit intégrée dans le taux mais que ce placement est garanti par l’Etat national ou européen. Si la courbe des taux d’intérêt est considérée comme « normale », l’écart de taux est appréhendé comme une prime de risque exigée par les agents économique en contrepartie du renoncement aux biens présents. La prime de risque est plus complexe à appréhender lorsque la courbe des taux d’intérêt est inversée, mais il s’agit souvent d’une situation plus conjoncturelle que structurelle. . Exemple didactique de rentabilité financière La prime de risque, évaluée en %, s’ajoute au taux d’actualisation financier défini ci-dessus. Exemple pour le taux d’actualisation financier du projet DOMUS : si le taux du livret A = ,% et l’écart de taux entre les taux d’intérêt à court terme (Euribormois, mois oumois) et les taux d’intérêt à long terme (OAT deàans) est de %, alors le taux d’actualisation financier des fonds propres investis est de : Taux d'actualisation financier dont Livret A dont dividendes dont risques ,% ,% ,% ,% CONCLUSION Quelque soit le modèle économique ou financier retenu, les investisseurs immobiliers locatifs ont toujours à faire face àcontraintes incontournables : Déterminer au préalable un taux d’actualisation économique des investissements ou un taux d’actualisation financier des fonds propres investis qui serve à la fois :  au calcul de la VAN  de référence au calcul du TRI Déterminer la valeur vénale/marchande du bien à l’issue de la projection à intégrer dans le dernier flux de revenus net ou d’autofinancement net Déterminer les flux de réinvestissements successifs (remplacements de composants) et leur modalité de financement. CONCLUSION L’intérêt du modèle économique est qu’il n’est ni influencé par la forme, le montant du taux d’intérêt et la durée des ressources externes, ni par le montant des financements envisagés. Dans ces conditions, la condition d’acceptation du projet est simple : la rentabilité économique de l’investissement (TRI) doit être nécessairement supérieure à celle des financements externes. Autrement dit, si la rentabilité économique du projet d’investissement est supérieure au coût actuariel de la dette financière, ceci signifie que l’investisseur est mieux rémunéré que les prêteurs de capitaux. Il peut donc investir. CONCLUSION Dans les conditions du modèle économique, l’investisseur peut emprunter au maximum le montant des investissements actualisés (donc yc compris des renouvellements de composants et compte tenu du désinvestissement) sécurisé par les revenus nets suffisants pour faire face, de façon actuarielle, aux échéances de remboursement. Dans tous les cas, l’investisseur devra vérifier si le résultat comptable reste acceptable sur longue période et si l’autofinancement net reste satisfaisant sur la même période. CONCLUSION Modèle économique et modèle financier sont complémentaires car avec le modèle financier, l’investisseur a l’assurance de vérifier que le taux de rendement de ses fonds propres investis est supérieur aux taux actuariel de la dette financière. CONCLUSION C’est l’idée de la rente perpétuelle qui prévaut chez les bailleurs sociaux : pas d’estimation de la valeur vénale du bien. OR LA VALEUR D’UN IMMEUBLE LOCATIF EST FONCTION DES REVENUS QU’IL PROCURE À SON PROPRIÉTAIRE ! ET COMMENT EXPLIQUER LES PLUS-VALUES RÉALISÉES PAR LA VENTE À LA DÉCOUPE DES IMMEUBLES DE RAPPORT ? Les remplacements de composants et encore moins leur financement ne sont souvent pas pris en compte. Parfois on trouve encore des simulations avec des dépenses de grosses réparations Le taux de rentabilité des fonds propres investis est souvent inférieur au taux actuariel des ressources externes (les fonds propres sont moins bien rémunérés) → modèle destructeur d’autofinancement net à terme CONCLUSION L’ensemble des calculs, tant qu’économiques que financiers, ont été présentés pédagogiquement à l’aide du logiciel Excel de Microsoft. En pratique, l’ensemble des calculs ont été importés sur Excel à partir du logiciel MasterPro de la société OTC Finance spécialisé dans le montage des opérations et d’évaluation de la rentabilité des investissements locatifs. On imagine mal aujourd’hui les chargés d’opération et les responsables financiers optimisant leurs projets d’investissements sur tableur avec tous les risques de calculs et de gestion des cellules que cela implique. Les progiciels financiers largement testés et évalués deviennent indispensables afin de plus se concentrer sur le choix des bons investissements que sur les modalités de calculs devenus trop sophistiqués aujourd’hui.

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